卷5 第三章 代数式 综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（人教版2024）

该初中数学课件为七年级上册代数式单元复习资料，系统梳理了代数式的书写规范、意义理解、求值运算、实际应用及规律探究等核心内容，通过选择填空解答题分层呈现知识点，结合错题警示和上分点拨构建知识网络。 其亮点在于融入游船数量、印刷费用等生活情境题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，设置图形规律探究题发展推理意识，课件支持编辑修改和超链接跳转，方便教师实施分层教学，助力学生巩固基础提升应用能力。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 卷5 第三章综合检测卷 考查内容：代数式 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.［2025山东聊城东昌府区月考］下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) D A. B. C. D. 【解析】选项A正确的书写格式是 ，故此选项不符合题意；选项B正确的书写 格式是，故此选项不符合题意；选项C正确的书写格式是 ，故此选项不符合 题意；选项D书写正确，故此选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 2.［2025陕西商洛月考］下面能表示代数式“ ”的意义的是( ) A A.与的积 B.与的商 C.与的和 D.与 的差 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 3.［2025河北石家庄桥西区月考］“这么近那么美，周末到河北.”某校组织了师生 人来到白洋淀划船游玩，已知租用的每条船可乘坐 人，李老师安排师生上船后发 现租用的游船所有位置全部坐满而自己没有位置，由此可知租用的游船数量为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】因为人刚好坐满租用的游船，且每条船可乘坐 人，所以租用的游 船数量为 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 4.［2025福建福州月考］当，时，代数式 的值为( ) A A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】当，时， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 5.新考法［2025天津和平区月考］嘉嘉用20元去文具店购买练习本，已知每本练 习本的售价为 元. 说法Ⅰ：若嘉嘉购买了5本练习本，则嘉嘉付款后还剩 元. 说法Ⅱ：若嘉嘉购买了5本练习本，则嘉嘉付款后还剩 元.下面的判断正确 的是( ) D A.Ⅰ正确，Ⅱ错误 B.Ⅰ错误，Ⅱ正确 C.Ⅰ与Ⅱ都正确 D.Ⅰ与Ⅱ都错误 【解析】若嘉嘉购买了5本练习本，则嘉嘉付款后还剩 元，故说法Ⅰ与Ⅱ都 错误.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 6.［2025内蒙古通辽月考］下列图中，两个量和 成反比例关系的是( ) C A.线段总长为1 B.圆柱体积为1 C.三角形面积为1 D.长方体体积为1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 【解析】 选项 列式 判断 A ，乘积不是固定值，故和 不成反比例关系 B ，乘积不是固定值，故和 不成反比例关系 C ，乘积是固定值，故和 成反比例关系 D ，乘积不是固定值，故和 不成反比例关系 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 上分警示 反比例关系问题 选项B中，与成反比例关系；选项D中，与 成反比例关系. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 7.［2025湖南长沙月考，中］已知的值为3，则 的值为( ) B A.8 B.7 C.8或7 D.3 【解析】当时，原式 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 8.易错题［2025安徽合肥瑶海区月考，中］某制药厂1月份产值为 ，为让惠于民， 产品单价下调，2月份产值下降 ，3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大 提高，3月份产值比2月份增加 ，则该制药厂2，3月份的总产值为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题知，2月份产值下降，所以2月份产值为 .因为3月份 产值比2月份增加，所以3月份产值为 ，所以2，3月份 的总产值为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 9.［2025河南郑州月考，中］如图，小宁同学在求阴影部分的 面积时，列出了4个式子，其中错误的是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题图可得，阴影部分的面积可以等于长为，宽为 的长方形面积加上 长为,宽为的长方形面积，即阴影部分面积为 ，故A正确，不 符合题意；阴影部分的面积可以等于长为，宽为的长方形面积加上长为 ，宽为 的长方形面积，再减去两个长方形重叠部分的正方形的面积，即阴影部分面积为 ，故B不正确，符合题意，C正确，不符合题意；阴影部分的面积可 以等于长为，宽为的长方形面积加上长为，宽为 的长方形面积，即阴 影部分面积为 ，故D正确，不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 上分点拨 求不规则图形的面积 求不规则图形的面积时，可以用割补法，根据具体图形的不同，方法有很多种， 注意进行面积的加减时，不要漏掉某一部分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 10.规律探究［2025湖北武汉月考，难］ 将一些同样大小的小圆按如图所示的规 律摆放，请仔细观察，则第100个图形中 小圆个数为( ) C A.10 100 B.10 102 C.10 104 D.10 106 【解析】观察图形可知,第1个图形中小圆个数为 ，第2个图形中小圆 个数为，第3个图形中小圆个数为 ，第4个图形中小 圆个数为， ，则第个图形中小圆个数为 ，所以第 100个图形中小圆个数为 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.［2025浙江杭州拱墅区月考］小华今年 岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是 ________岁. 【解析】因为小华今年岁，小明比他小2岁，所以小明的年龄是 岁，故答 案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 12.［2025北京东城区月考］设在某届奥运会奖牌榜上第名的国家获金牌 枚，银 牌枚，铜牌枚，则 表示的实际意义是________________________. 金牌数占总奖牌数的比例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 13.［2025贵州贵阳云岩区月考］按如图的程序计算，若开始输入的 值为2，则输 出的结果为____. 11 【解析】当时，;当时， ，则输 出的结果为11.故答案为11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 14.［2025山西大同月考，中］近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看 到远距离的物体的眼镜，可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力.如表是一组关 于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距 （米）的对应数据.根据表中数据，若要配 置500度的近视眼镜，则可选镜片的焦距为_____米.（结果精确到0.01米） 近视眼镜的度数 度 200 250 400 500 1 000 镜片焦距 米 0.50 0.40 0.25 0.10 0.20 【解析】根据题意得,则当时， ，故答案为0.20. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 15.［2025江苏无锡月考，中］【阅读理解】观察算式： ， ， ，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中 间相加，满十进一. 【迁移应用】已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是 ，若这个两 位数乘11，则该计算结果的十位上的数字可表示为_________________. （用含， 的代数式表示） 或 【解析】根据题意可得，这个两位数为.①当 时，十位上的数字为 ；②当时，十位上的数字为.故答案为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 上分警示 数字表示 若一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是 ， 而不是或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.传统文化［2025浙江杭州月考，难］人们学习数学，通常是从学习数学符号开 始的.现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展.我国清朝著作《代微积拾 级》中用“ ”来表示相当于 的代数式，按此方 法，符号“ ”所表示的代数式为_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 【解析】由题知，甲、乙、丙、丁、…对应的字母是，，，， ，一、二、 三、四、五、…对应的数字是1，2，3，4，5， ， 表示减法， 表示加法， 所以“”所表示的代数式为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.［2025河南洛阳月考］（8分）用代数式表示： （1）比与 的积的2倍小5的数. 【解】 .…………（4分） （2）与 两数的差的平方. 【解】 ..…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 18.［2025吉林白山月考］（10分）已知代数式，当 时， 该代数式的值为 . （1）求 的值； 【解】因为当时，，所以 ..…………（5分） （2）当时，该代数式的值为，求 的值. 【解】由（1）得代数式为 . .…………（6分） 因为当时，该代数式的值为 ， 所以，所以 . …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 19.［2025贵州黔东南州月考］（10分）某学校准备印刷证书 本，现有两个印刷 厂可供选择，甲厂收费方式：收制版费800元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式： 每本印刷费1.5元. （1）分别用含 的式子表示在甲、乙两个印刷厂印刷所需的费用： 甲厂：_____________元； 乙厂：_____元. 【解】甲厂： 元， 乙厂： 元. 故答案为， ..…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 （2）当印刷证书600本时，选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少元？ 【解】当时，甲厂： （元），.…………（6分） 乙厂： （元）， …………（8分） （元），所以当印刷证书600本时，选择乙印刷厂更节省费用， 节省了200元.（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 20.［2025浙江嘉兴月考］（12分）如图，在一块边长为 的正 方形土地 上，修建两个大小相同的长方形场地 （图中的阴影部分）. （1）如图所示，长方形场地的长 _______，宽 __________;（均用含， 的代数式表示） 【解】长方形场地的长，宽 . 故答案为， ..…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）［中］当， 时，求两个阴影部分的面积和. 【解】当， 时， . 故两个阴影部分的面积和是1 386. .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 21.新情境［2025河北廊坊月考］（12分）某手串是用若干珠子搭配新鲜的茉莉花 精心制作而成的，其独特的外观和香气深受顾客喜爱. （1）如果制作1条手串需要6颗珠子，那么制作 条手串总共需要多少颗珠子？珠 子总数与手串的数量之间成什么比例关系？ 【解】制作条手串总共需要珠子 颗，珠子总数与手串的数量之间成正比例关系. （4分） （2）［中］制作1条手串需要 颗珠子，300颗珠子刚好用完，则可以制作多少条 手串？手串的总数量与每条手串的珠子数量成什么比例关系？ 【解】可以制作手串 条，手串的总数量与每条手串的珠子数量成反比例关系. .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （3）［中］若有颗珠子，制作了条手串后，还剩余 颗珠子，则每条手串的珠 子个数是多少？当，， 时，求每条手串的珠子个数. 【解】每条手串的珠子个数是 . 当，，时，每条手串的珠子个数为 ..………… （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 22.探究性问题［2025江苏南京月考］（14分）【生活情境】 如图，某影厅共有16排座位，第1排有 个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排 及后面每排座位数相同，都比第2排多 个座位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 【初步探究】 （1）［中］用含， 的式子表示该影厅第3排有____________个座位； 【解】因为第1排有个座位，第2排比第1排多6个座位，所以第2排有 个 座位. 又因为第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多 个座位，所以第3排有 个座位.故答案为 . .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 【问题解决】 （2）［难］图中的阴影区域为居中区域，仔细观察图形，若 ，求该影厅 的居中区域的座位数. 【解】由题图可知，第1排在居中区域的座位数为 ，第2排在居中区域的座位 数为，第3至16排每排在居中区域的座位数都为 ，所以该影厅的居中区域 的座位数为 . .…………（12分） 当时， ，所以该影厅的居中区域的座位数为 214.…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 $$