卷4 月考综合检测卷（10月月考）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数核心知识，涵盖概念、运算及应用，通过收入支出、机器人移动等生活实例导入，搭建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合新考法与项目式学习，如机器人位置计算培养抽象能力，集合互异性推理发展推理意识，奶茶订购方案强化模型意识。采用情境教学，学生提升应用能力，教师可编辑课件提升教学效率。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 卷4 月考综合检测卷（10月月考） 考查内容：第一章至第二章 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.［2025江苏南京鼓楼区月考］在日常生活中，若收入300元记作 元，则支出 180元应记作( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 【解析】由题意得，支出180元应记作 元.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 2. 机器人在2025年春晚舞台上表演节目，这不仅是一场视觉的盛宴， 更是中国科技实力的有力彰显.某生产厂家也在线下组织了一场机器人表演，排练 时，机器人“小萌”先向右移动了5步，然后又向左移动了8步.那么，“小萌”最终的 位置相对于起点( ) D A.向右3步 B.向左13步 C.向右13步 D.向左3步 【解析】向右移动5步记作步，向左移动8步记作步.因为 ， 所以“小萌”最终的位置相对于起点向左3步.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 3.［2025河北邯郸月考］下列各组数中，相加等于0的是( ) A A.与 B.1与 C.2与 D.1与 【解析】，故选项A符合题意； ， 故选项B不符合题意；，故选项C不符合题意； ， 故选项D不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 4.［2024山东日照中考］交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显 示，日照港2024年第一季度吞吐量为15 493万吨，居全国主要港口第6位.将数据 154 930 000用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 5.［2025陕西渭南月考］若，5，的积是一个负数，则 的值可以是( ) A A.12 B. C. D.0 【解析】因为，5，的积是一个负数，所以是正数，所以 的值可以是12.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 6.［2025福建漳州长泰区月考］把数精确到百分位得到的近似数是，则 的 值不可能是( ) C A.6.878 B.6.883 C.6.889 D.6.875 【解析】因为把数精确到百分位得到的近似数是，所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 7.新考法［2025辽宁沈阳月考，中］如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位 长度是），刻度尺上“”和“ ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“ ”对应数轴上的数为( ) B A. B. C. D.1.6 【解析】由题意得，刻度尺上“”对应数轴上的数为 故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 8.［2025河北石家庄裕华区月考，中］下面是嘉淇计算一道题的过程，下列说法正 确的是( ) …② .…③ C A.解题运用了乘法交换律 B.从①开始出错 C.从②开始出错 D.从③开始出错 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 【解析】 .解题运用了分配律， 原计算步骤从②开始出错.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9.［2025北京西城区月考，中］若，且 ，以下结论： ；； 的所有可能取值为0和2.其中正确的结论 是( ) D A.① B.①③ C.②③ D.①② 【解析】因为，且，所以， ，故结论①②正确， 符合题意；因为，，所以当时， ，则 ；当时， ，则 ，故结论③错误，不符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 上分心得 绝对值 当时，；当时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 10.代数推理［2025广东汕头金平区月考，难］如，2， ，我们称为集合 ，其中1，2，叫作集合的元素，集合中的元素具有确定性（如 必然存在）、 互异性（如， ）、无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合 ，1，，则.已知集合，，，集合，， ， 若，则 的值是( ) B A.2 B. C.1 D. 【解析】因为集合，，，集合，，， ，所以当 时，，则在集合中有两个0，与集合的互异性矛盾，所以 ， ，所以与互为相反数，所以的值为负数，所以，所以 ， 所以，所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.［2025山东德州月考］若与互为相反数，则 ____. 【解析】由题意得，，所以， ，解得 ，，所以.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 12.［2025四川成都月考］比较大小：-___.（填“ ”“”或“ ”） 【解析】.因为，所以,即.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 13.［2025山东威海月考］如图，小李在某运 动 中设定了每天的步数目标为8 000步， 该 用目标线上方或下方的条形图表示每天 超过或少于目标数的步数，如周三小李的步 数少于目标步数500步，则周二到周五这四天 中小李一共走了________步. 33 040 【解析】由题意得 （步）.故答案 为33 040. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 上分警示 求总步数 列式时注意不要忘记加上四天的目标步数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 14.［2025吉林长春月考，中］如图，小天有5张写着不同数的卡片，从中抽出两张 卡片，使卡片上的数相除，所得到的商最小，则最小的商是____. 【解析】根据题意可知，抽出的两张卡片上的数为一正一负时，所得到的商有可 能最小.当抽出，这两张卡片时，所得到的商最小,为 .故答案 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 15.［2025江苏镇江月考，中］如图是一个“有理数转换器”（箭头表示输入的数进 入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）.当小羽输入6时，输出的 结果是___. 1 【解析】当小羽输入6时，因为，所以.因为 ，所以 ，1的倒数为1，所以输出的结果为1.故答案为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 16.规律探究［2025浙江嘉兴秀洲区月考，难］某一电子昆虫落在数轴上的原点， 从原点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到，第2次由 向右跳2个单位长度 到，第3次由向左跳3个单位长度到，第4次由向右跳4个单位长度到 ， ，依此规律跳下去，当电子昆虫跳第2 025次时，它在数轴上的落点 表示 的数是________. 【解析】根据题意得 ， 即当电子昆虫跳第2 025次时，它在数轴上的落点表示的数是 .故答案 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.［2025广东茂名电白区月考］（8分）把下列各数填在相应的大括号中. ，，，，，，，， . 正有理数集合：{_______________________________…}. 分数集合：{_______________________…}. 整数集合：{_____________________________…}. 负有理数集合：{_____________________…}. ，，，， ，，， ，，，， ，，， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 【解】正有理数集合：，，，，， .（2分） 分数集合:，，，， . …………（4分） 整数集合:，，，，， . …………（6分） 负有理数集合:，，，， . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 18.［2025湖南长沙月考］（10分）计算： （1） ； 【解】原式 …………（2分） …………（4分） .…………（5分） （2） . 【解】原式 …………（7分） …………（9分） .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 19.新考法［2025广东珠海香洲区月考］（10分）已知数轴上的点，，， 分 别表示， ，0，2. （1）请在数轴上标出，，， 四个点； 【解】如图所示.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （2）如果把数轴的原点取在点处，点，，，的相对位置不变，那么点 表 示的数是______. 【解析】把数轴的原点取在点处，则点表示的数为 .故答案为 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20.新情境［2025四川泸州月考］（12分）据气象资料显示，高度每增加 ，气 温大约降低 . （1）我国著名风景区华山的高度约为，当山下的气温约为 时，求此 时山顶的气温； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 【解】根据题意可得 答：此时山顶的气温约为 .…………（6分） 分数集合:，，，， . …………（4分） 整数集合:，，，，， . …………（6分） 负有理数集合:，，，， . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）［中］若某地地面的气温为，高空某处的气温为 ，求此处的高度. 【解】根据题意可得 答：此处的高度约为 ..…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 21.［2025河南郑州金水区月考］（12分）小华在课外书中看到这样一道题： 计算： . 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系， 利用这种关系，她顺利地解答了这道题. （1）前后两部分之间存在着什么关系？ 【解】前后两部分互为倒数..…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （2）先计算哪部分比较简便？请计算比较简便的那部分. 【解】先计算后一部分比较简便..…………（3分） ..…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （3）［中］利用（1）中的关系，直接写出（2）中另一部分的结果. 【解】（2）中另一部分的结果为 . .…………（10分） 因为前后两部分互为倒数，所以 . （4）［中］根据以上分析，求出原式的结果. 【解】原式 ..…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 22.项目式学习［2025浙江嘉兴月考］（14分）根据以下素材，探索完成任务. 如何制订奶茶订购方案 素材1 为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任邱老师决定在某奶茶店订购 46杯单价为15元/杯的奶茶奖励全班同学．现有如下两种订购方式： __________________________________________________________________ 注： 下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 如何制订奶茶订购方案 素材2 邱老师是该外卖 的会员，平台赠送她以下6个红包： _________________________________________________________________________________________________ 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 问题解决 问题1 若邱老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元 【解】因为每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶，且订购46杯奶茶， 所以 （元）. 答：邱老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，需花费630元.（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 问题2①某顾客通过该外卖 买一单3杯单价为15元/杯的奶茶，使用不同的红包 则花费不同（该顾客的红包与邱老师的红包类型相同），使用“无门槛红包”需花 费_____元；使用“吃货红包（满25元可用）”需花费_____元；使用“吃货红包 （满45元可用）”需花费_____元． 39.5 【解析】 （元）， （元）， （元）.故答案为 , ，39.5.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 ②若邱老师通过该外卖 分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花 费多少元 【解】因为邱老师通过该外卖 分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用， 所以 （元）. 答：邱老师通过该外卖 分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，需花费 667元.（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 问题3 请帮助邱老师制订一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元． 订购方案为电话订购____杯，送___杯；外卖 订购____杯，该方案订购总费用 为______元 30 3 13 【解析】电话订购30杯，则免费赠送3杯，此时花费 （元），还需 要购买 （杯）. 邱老师通过该外卖 分五次下单这13杯奶茶，其中三次使用“吃货红包 （满45元可用）”，一次使用“吃货红包（满25元可用）”，一次使用“无门槛红包”， 则花费 （元）.因为 （元） 元，所以该方案符合题意. 综上，订购方案为电话订购30杯，送3杯；外卖 订购13杯，该方案订购总费用 为623.5元．故答案为30，3，13， （答案不唯一）..…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 $$