卷1 第一章 有理数 综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数单元，系统整合相反数、数轴、绝对值等核心概念及实际应用，通过分类题型（选择、填空、解答）与“上分点拨”总结知识点，帮助学生构建逻辑清晰的知识体系。 其亮点在于融入新情境题目（如亚冬会时差、乒乓球质量检测），培养学生用数学眼光观察现实世界，结合分层设计（基础、中、难）满足不同需求，助力教师实施精准复习，提升学生抽象能力与应用意识。

数 学 七年级上册 人教版 1 2 卷1 第一章综合检测卷 考查内容：有理数 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.［2025山东烟台月考］ 的相反数是( ) A A.2 025 B. C. D. 【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以 的相反数是2 025. 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 2.［2025山西太原月考］下列各对量中，不是具有相反意义的量的是( ) B A.胜2局与负3局 B.气温升高与气温升高 C.盈利3万元与亏损3万元 D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 【解析】气温升高与气温升高 不是具有相反意义的量.故选B. 上分点拨 具有相反意义的量 描述具有相反意义的量的词语一般是一对反义词. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 3.［2025贵州安顺月考］在15，，0，5，，2，， 这几个数中， 非负数有( ) B A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 【解析】非负数有15，0，5，2， ，一共有5个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 4.［2025四川达州达川区月考］如图， 内的数可以用以下哪个数来表示( ) C A. B. C. D. 【解析】根据数轴上原点，以及4的位置判断，内的数可以用 来表示.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 5.［2025广东深圳月考］如图所示是某古筝调音器软件 的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针 指向40表示音调偏高，需放松琴弦.当古筝的音调低于 标准音30时，该界面指针指向的数字是( ) C A.30 B.0 C. D. 【解析】由题意可知，指针指向负数表示音调低于标准音，所以当古筝的音调低 于标准音30时，该界面指针指向的数字是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 6.［2025辽宁鞍山月考］某年我国人均水资源较上一年的增幅是 ，后续三年 各年较上一年的增幅分别是，， ，这些增幅中最小的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以这些增幅中最小的是 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 7.［2025江西南昌月考，中］如果为有理数，式子 存在最大值， 那么这个最大值是( ) D A. B.0 C.4 050 D.2 025 【解析】由绝对值的性质可知，，所以 有最小值，最小 值为0，所以当时， 有最大值，最大值是2 025. 故选D. 上分点拨 绝对值的非负性 任意一个数的绝对值都是非负数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 8.新情境［2025黑龙江哈尔滨月考，中］第9届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至 2月14日在黑龙江哈尔滨举行.A市与哈尔滨的时差是 ，即同一时刻A市的时间 比哈尔滨的时间晚3小时.假设飞机从A市飞到哈尔滨太平国际机场需要12小时，若 乘坐从A市 （当地时间）起飞的航班，飞机到达太平国际机场时，哈尔滨的 时间为( ) A A.15：00 B.17：00 C.20：00 D.22：00 【解析】由题得A市6：00时哈尔滨的时间是， ，则飞机到达太 平国际机场时，哈尔滨的时间为15：00.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 9.［2025湖南岳阳月考，中］如图，根据有理数，， 在数轴上的位置，下列关 系正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由数轴可知，且 ，所以 ,故A,B,D选项错误，C选项正确.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 10.［2025浙江宁波月考，偏难］正方形 在数 轴上的位置如图所示，点， 对应的数分别为0和 1.若正方形 绕着右下角的顶点按顺时针方向 A A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】由题意得在翻转过程中，1对应的点是点，2对应的点是点 ，3对应的 点是点，4对应的点是点，5对应的点是点， ，故每翻转4次为一循环.因为 ，所以2 025对应的点是点 .故选A. 在数轴上无滑动地连续翻转，翻转1次后，点 在数轴上对应的数为2，则翻转 2 025次后，数2 025对应的点是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.［2025云南曲靖麒麟区月考］学校计划选出一批身高为 左右的仪仗队队 员，若将身高记为，某同学的身高记为 ，则这名同学的身高是 ________. 【解析】由题意可得，这名同学的身高为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 12.［2025河南郑州月考］若，则 的值为____. 【解析】.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 13.［2025四川绵阳涪城区月考］如果，那么 的取值范围是______. 【解析】因为，，所以是0或正数，所以是0或负数，即 ， 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 14.新定义［2025湖南长沙月考，中］定义表示， 两数中的较小值， 表示，两数中的较大值，如， ，则 ，，， ____. 【解析】因为, ,所以原式 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 15.［2025吉林长春南关区月考，中］如图，在数轴上用序号标注了四段范围，若 某段范围内有两个整数，则这段范围是____.（填序号） ② 【解析】 分析 结论 中有整数 所以有两个整数的范围是②. 故答案为② 中有整数 和0 中有整数1 中有整数2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 16.［2025北京东城区月考，偏难］在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作 点，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点 互为核 等距点.已知点表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点 表示的数是___. 1 【解析】因为把表示数2的点定为核点，点与点互为核等距点， ， ，所以点 表示的数是1.故答案为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.［2025江苏南京鼓楼区月考］（8分）把下列各数：，，， ， ，，100， 填入相应的表格内. 正有理数 负有理数 整数 分数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 【解】填表如下:（8分） 正有理数 负有理数 整数 ，100 分数 ， ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18.［2025河南鹤壁月考］（10分）已知的相反数是，的相反数是， 的 相反数是0，求 的值的相反数. 【解】因为，的相反数是，的相反数是， 的相反数是0，所 以，， ，（6分） 所以 ，…………（8分） 所以的值的相反数是 . …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19.［2025浙江温州月考］（10分）如图，回答下列问题. （1）过，两点画一条数轴，使点表示2，点表示 ； 【解】如图（1）所示.…………（4分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 （2）将数，表示在所画数轴上，并将2，，，这四个数用“ ” 连接起来. 【解】 ，在数轴上表示各数如图（2），所以 . .…………（10分） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 20.新情境［2025安徽合肥月考］（12分）在乒乓球的正式比赛中，国际乒乓球联 合会对所使用的乒乓球质量有严格的标准，若以 为标准，超过标准质量部分 的克数记为正数，不足标准质量部分的克数记为负数.下表是6个乒乓球质量检测的 结果（单位：克）. 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （1）请找出三个质量误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明理由. 【解】二号球、四号球、五号球的质量误差相对较小一些.理由： 一号球： ； 二号球： ； 三号球： ； 四号球： ； 五号球： ； 六号球： . 因为 ,所以二号球、四号球、五号球的质量误差 相对较小一些.（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （2）［中］若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过 但不超过 的为合格品，其余为不合格品.在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格 品分别是哪几个乒乓球？请说明理由. 【解】二号球、四号球和五号球为优等品，三号球和六号球为合格品，一号球为 不合格品.理由： 一号球：， ,为不合格品； 二号球： ，为优等品； 三号球：， ，为合格品； 四号球： ，为优等品； 五号球：， ,为优等品； 六号球：， ,为合格品.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 21.［2025江西九江浔阳区月考］（12分）如图，一只甲虫 在的网格（每个小正方形的边长均为 ）上沿着网 格线爬行.若我们规定：向上（或向右）爬行记为“ ”，向下 （或向左）爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第 二个数表示上下方向.例如：从到记为，从到 记为 . 请回答下列问题. （1）从到记为（____，___），从到 记为（____，____）. 0 【解】由题意得，从到记为，从到记为 . 故答案为，0，， ..…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 （2）若甲虫从到的行走路线依次为 ，请 在图中标出 的位置. 【解】点 的位置如图所示..…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （3）［中］若甲虫从到 的行走路线依次为 ，求该甲虫从到 走过的总路程. 若甲虫每走 需消耗1.5焦耳的能量，则在此过程中共消耗多少焦耳的能量？ 【解】甲虫从到 走过的总路程为 .………… （10分） 甲虫在此过程中消耗的能量为 （焦耳）..…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 22.探究性问题［2025陕西西安新城区月考］（14分）根据如图所示的数轴，解答 下面的问题： 【初步探究】 （1）点表示的数是___，点 表示的数是____. 1 【解】点表示的数为1，点表示的数为，故答案为1， .（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 【深入探究】 （2）观察数轴可知，与点 距离为3的点表示的数是_______. 或4 【解析】点表示的数为1，在点的左侧且与点 之间的距离为3的点表示的数为 ，在点的右侧且与点之间的距离为3的点表示的数为4，故答案为 或 4.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 【解决问题】 （3）若将数轴折叠，使得点与表示 的点重合. ①［中］求与点 重合的点表示的数； 【解】因为将数轴折叠后，点与表示的点重合，即表示1的点与表示 的点重合， 所以表示1的点到折叠点的距离与表示 的点到折叠点的距离相等，所以折叠点 表示的数为 . 因为点在折叠点左侧且距折叠点1个单位长度，所以与点 重合的点在折叠点右 侧且距折叠点1个单位长度，所以与点重合的点表示的数为 . …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 ②［难］若数轴上，两点（点在点 的左侧）间的距离为1 002个单位长度， 且，两点经过折叠后互相重合，求点与点 表示的数. 【解】因为，两点间的距离为1 002个单位长度，点在点 左侧，经过折叠后 ，两点重合，且折叠点表示的数为，所以点 在折叠点左侧且与折叠点间的 距离为501个单位长度，即点表示的数为 ； 点在折叠点右侧且与折叠点间的距离为501个单位长度，即点 表示的数为499. 综上，，两点表示的数分别为 ，499. …………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 $$