卷3 重难上分 攻克难点-上分专题（二） 线段或角计算中涉及的方法或思想-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（冀教版2024）
2025-10-01
|
38页
|
85人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第二章 几何图形的初步认识 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.37 MB |
| 发布时间 | 2025-10-01 |
| 更新时间 | 2025-10-01 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-08-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53388189.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册线段与角计算，系统整合分类讨论、整体、方程等五大数学思想，通过各地期末真题例题，将知识点与思想方法串联，构建“方法-例题-解析”的完整复习体系。
其亮点在于分层设计与核心素养培养，如分类讨论题分情况探究角的度数培养推理意识，方程思想题用字母建模解决线段问题体现模型意识，难题标注满足个性化需求，助力学生巩固方法，教师精准教学。
内容正文：
数 学
七年级上册 冀教版
1
2
上分专题（二）
线段或角计算中涉及的方法
或思想
重难上分 攻克难点
3
类型1 分类讨论思想
类型2 整体思想
类型3 方程思想
类型4 利用比例条件求长度或角度
类型5 动点、动线问题的解决方法
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
4
类型1 分类讨论思想
1.［2024山东菏泽期中］已知，，，， 三点在同一条直
线上，那么 等于______________.
或
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5
【解析】分两种情况：①如图（1）所示,点在的延长线上.因为 ，
，所以 .
图（1）
②如图（2）所示，点在线段上.因为， ，所以
.故答案为或 .
图（2）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6
2.［2025浙江湖州月考］如图，射线在 的内部，若其中一个角的度数是另
一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”.若 ，且射线
是的“平衡线”，则 的度数为_______________.
或 或
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7
【解析】由题意分四种情况：①当时，因为 ，所以
.②当时，因为 ，所以
，所以 .③当
时，因为 ， ，所以
,所以 .④当 时，因为
，，所以 ，所以
.综上所述， 或 或 .故答案为 或 或 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8
3.［2025江苏南京玄武区月考］如图，直线上依次有三个点，，， ，
，是线段 的中点.
（1）当时，求 的长度；
【解】因为，，所以 .
因为是线段的中点，所以 .
又因为，所以 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
9
（2）在直线上有一点，，则 _______________________.
（用含， 的代数式表示）
或
【解析】分两种情况讨论：
①当点位于点 左侧时，如图（1）.
图（1）
因为，，所以 .
因为是线段的中点，所以 .
又因为，所以 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10
②当点位于点 右侧时，如图（2）.
由①可知 .
又因为，所以 .
综上所述，或.故答案为或 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
11
4.［2025江苏南通海门区期末］如图，将一副三角板摆放在一起， .
备用图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
12
（1）当 时，
①若，则____ ，____ ；
25
80
【解析】依题意,得 ， .
因为，所以 ，所以
，
.故答案为25,80.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
13
②猜想与 有何数量关系，并说明理由；
【解】 .理由如下：
因为 ，且，所以 ，
所以 ，所以
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14
（2）［难］当且时，求 的值.
图（1）
【解】因为 ，且 ，所以有以下两种情况：
①当 时，如图（1）所示，所以
，
.
因为，所以，解得 .
②当 时，如图（2）所示，所以
，
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15
因为，所以，解得 .
综上所述,当且时， 的值为30或66.
图（2）
图（2）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
类型2 整体思想
5.［2024湖南益阳期末］
（1）如图，已知点在线段上，，且，，分别是 ，
的中点，求线段 的长度.
【解】因为，点是的中点，所以 .
因为，点是的中点，所以 ，
所以，所以线段的长度为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
17
（2）在（1）题中，如果，，其他条件不变，你能猜出
的长度吗？请你用一句简洁的话表达你发现的规律.
【解】因为点，分别是，的中点，所以， ，
所以 .
规律：直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
18
6.［2025山东聊城茌平区期末］如图，已知点是直线
上一点，射线，分别是， 的平分线.
（1）若 ，求 的度数.
【解】因为射线，分别是， 的平分线，
所以 ， .
因为 ，
所以 ，
所以 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
19
（2）如果把（1）题中“ ”这一条件去掉，那么 的度数有变化吗？
请说明理由.
【解】没有变化.理由如下：因为， ，
所以 .
因为 ，所以 ，
所以 的度数没有变化.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
20
类型3 方程思想
7.［2024广东广州期末］如图，，是线段上的两点，且 ，
已知图中所有线段长度之和为81，则 的长为( )
A
A.9 B. C. D.以上都不对
【解析】设.因为，所以， ，所以
， ，
.因为所有线段长度之和为81，所以
,所以 ，
所以 .故选A.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
21
8.［2025河北石家庄新华区期末］一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角
是____度.
40
【解析】设这个角为.根据题意得， ，解得 ，
故这个角是 .故答案为40.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
22
9.［2024湖北武汉江岸区月考］已知点，，分别为线段上的点（点在点
左边），且满足 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
23
（1）如图，若，，为中点时，求 的长；
【解】如图（1），设 .
因为，，，所以， ，
所以，所以，所以， .
因为为中点，所以 ，
所以,所以 的长为3.
图（1）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
24
（2）若点为的中点，，试探究线段与 之间的数量关系.
【解】如图（2），设， .
因为点为的中点，所以，所以 .
因为，所以 ，
所以 .
又因为，所以，所以，所以 ，
所以,所以线段与之间的数量关系为 .
图（2）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
25
10.［2024天津河西区期末］如图，已知， 平
分， ，求 的度数.
【解】设，则，所以 .
因为平分，所以 ，
所以 ，所以 ，
所以 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
26
类型4 利用比例条件求长度或角度
11.［2025湖南永州期末］如图，线段，，点是 的中点.
（1）求线段 的长；
【解】因为，，所以 .
又因为点是的中点,所以 ，
即线段的长是 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
27
（2）在上取一点，使得.求 的长.
【解】因为，，所以 .
又因为点是的中点，，所以 ，
所以，即的长是 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
28
12.［2024陕西宝鸡期末］如图所示，，在 的内
部，平分，， ，求
的度数.
【解】因为， ，
所以 .
因为平分，所以 ，
所以 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
29
13.［2025安徽滁州期末］如图（1）所示，为一条直线，点为直线 上一
点，是 的平分线.
图（1）
图（2）
（1）若为直角，且 ，求 的度数；
【解】因为是直角，所以 ，所以 .
因为是的平分线， ，所以 ，所以
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
30
（2）如图（2），若，且 ，求 的度数.
【解】设.因为，所以,所以 .
又因为是的平分线， ，所以 ,所
以 ，解得 ，
所以 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
31
类型5 动点、动线问题的解决方法
14.［2024河南商丘期末］如图，已知数轴上的，，三点对应的数分别是 ，
，，且满足.动点从 出发，以每秒1个单位
长度的速度向终点 运动.
（1）求，， 的值；
【解】因为，所以， ，
，解得，， .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
32
（2）若点到点的距离是到点距离的2倍，求数轴上点 对应的数；
【解】 .
①点在线段上时，， ，
所以点对应的数是 ；
②点在的延长线上时，， ，
所以点 对应的数是4.
综上所述，点对应的数是 或4.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
33
（3）［难］当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向
点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点.在点 开始运
动后第几秒时，， 两点之间的距离为4？
【解】设点开始运动后第秒时，， 两点之间的距离为4.
当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得 ；
当点在点的左侧，且点追上点后，，解得 ；
当点到达点并立即返回，且点在点左侧时， ，解
得 ；
当点到达点并立即返回，且点在点右侧时， ，解
得 .
综上所述,当点开始运动后第5或9或12.5或14.5秒时，， 两点之间的距离为4.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
34
15.［2025安徽亳州期末］已知是内部的一条射线，且 .
图（1）
图（2）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
35
（1）如图（1）所示，若 ，平分，平分 ，求
的度数；
【解】因为， ，所以 .因为
平分，平分，所以， ，所以
， ，所以.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
36
（2）如图（2）所示， ，射线，射线分别从， 出发，并
分别以每秒 和每秒 的速度绕着点逆时针旋转，和分别只在 和
内部旋转，运动时间为 秒.
①直接写出和 的数量关系；
【解】.因为， ，所以 ，
所以 .
由题意得, ， ，所以
， ，
所以 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
37
②［难］若 ，当时，求 的值.
【解】由①知 ， .
因为， ，
所以 ， .
因为 ，，所以 .
把代入得,，解得 ，
所以 的值为20.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
38
$$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。