卷9 第4 几何图形初步 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（沪科版2024）
2025-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册第4章几何初步知识，系统梳理平面图形与立体图形、线段射线直线、线段中点及计算、角的认识与换算、角的比较与补余角、角平分线及计算等核心内容，通过6个上分点串联知识点，构建从图形认识到性质应用的逻辑知识网络。
其亮点在于采用“基础诊断-对点上分-提优验收”分层复习策略，如线段中点分类讨论题培养推理能力，钟面角计算强化几何直观与运算能力，方位角问题渗透应用意识。这种设计帮助学生精准补弱，教师可依托例题实施个性化教学，有效提升单元复习效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 沪科版
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第4章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
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上分点1 平面图形、立体图形、点线面体
上分点2 线段、射线、直线
上分点3 线段中点、线段的相关计算
上分点4 角的认识及换算、方位角
上分点5 角的比较、作一个角等于已知角、补
（余）角
上分点6 角平分线及角的相关计算
目 录
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编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补
足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 平面图形、立体图形、点线面体
1.［2025安徽宿州月考］下面的几何体中，属于棱柱的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】A选项，该几何体是一个三棱柱，故A选项符合题意；B选项，该几何体
是一个球，故B选项不符合题意；C选项，该几何体是一个圆柱，故C选项不符合
题意；D选项，该几何体是一个棱锥，故D选项不符合题意.故选A.
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2.［2025安徽淮南月考］将下列图形绕虚线旋转一周后得到的几何体是球的是
( )
D
A. B. C. D.
【解析】A选项，将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故A不符合题
意；B选项，将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故B不符合题意；
C选项，将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故C不符合题意；D选
项，将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球，故D符合题意.故选D.
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上分点2 线段、射线、直线
3.［2025安徽马鞍山月考］从马鞍山东站到上海站的某高铁一共经停6个站，车站
需要准备____种单程车票.
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【解析】车站需要准备单程车票 （种），故答案为15.
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4.［2025安徽六安月考］如图，已知在平面内有三个点，， ，请按下列要求尺
规作图.（不要求写出画法）
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（1）作直线 ；
【解】如图，直线 即为所求.
（2）作射线 ；
【解】如图，射线 即为所求.
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（3）在射线上作线段，使 .
【解】如图，线段 即为所求.
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上分点3 线段中点、线段的相关计算
5.［2025重庆南岸区月考］线段，点为线段上的三等分点，若点 为
线段的中点，则线段 的长为( )
D
A.4 B.6 C.2或6 D.2或4
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【解析】如图（1），当时，因为，所以 .因为点
为线段的中点，所以 .
图（1）
如图（2），当时，因为，所以.因为点为线段 的中
点，所以 .故选D.
图（2）
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上分警示 线段相关的分类讨论
注意题目中只交代了线段之间的数量关系，而没有说明相对位置关系，所以不能
确定点 更靠近哪个点，需要分类讨论.
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6.［2024山东烟台牟平区期末］已知线段，在的反向延长线上取一点 ，使
，在的延长线上取一点，使，则线段的长度是线段
的长度的___倍.
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【解析】如图所示，因为， ，所以
， ，所以
，故答案为2.
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7.［2025安徽滁州月考，中］如图，线段表示一根绳子，是线段 上的一
点，，将绳子对折，然后从点 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最
长的一段为，则线段的长为____ .
35
【解析】如图，是中点.因为，所以 ，所以
，所以绳子对折后，从点 处将绳子剪断，
剪断后，最长的一段绳子长是长的2倍，所以这段绳子是长的 ，所以
.故答案为35.
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上分点4 角的认识及换算、方位角
8.［2024陕西西安长安区期中］下列图形中，能用和 表示同一个角的是
( )
A
A. B. C. D.
【解析】要是能用， 表示同一个角，必须共用角的顶点，且角的两边重合.
选项B、C、D中，表示不明确，不符合题意；选项A中,和 表示同一个角，
符合题意.故选A.
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9.［2025安徽合肥月考］计算： ______.
【解析】.故答案为 .
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上分心得 度、分、秒之间的换算
， .
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10.［2025安徽蚌埠月考］如图，表示北偏东 方向，表示南偏东 方
向，则 ____.
【解析】 .故答案为 .
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11.［2025安徽亳州月考］13时30分时，钟面上时针与分针形成的夹角的度数为
______.
【解析】13时30分即下午1时30分，时针和分针中间相差4.5大格.因为钟面上每相
邻两个数字之间的夹角为 ，所以13时30分时分针与时针的夹角是
.故答案为 .
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上分心得 钟面角
时针每小时转 ，每分钟转 ;分针每小时转 ,每分钟转
.
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上分点5 角的比较、作一个角等于已知角、补（余）角
12.［2025北京门头沟区月考］已知 ，若与互补，与 互余，
则____ .
10
【解析】因为 ，与互补，所以 ，所以 .
因为与互余，所以 ，所以 ，故答案为10.
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13.［2025安徽亳州月考］如图，已知， ，利用尺规作图比较它们的大
小（不写作法，保留作图痕迹）.
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【解】（作图不唯一）如图，作，在 的内部，所以
.
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上分点6 角平分线及角的相关计算
（第14题图）
14.［2025安徽淮南月考］如图，为直角，是 的平
分线，且 ，则 的度数是( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为为直角，所以 .因为
， 所以 .
因为是的平分线，所以 ，所以
.故选A.
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（第15题图）
15.［2024河南新乡期末］如图，已知 ，
，且 ，则 ( )
C
A. B. C. D.
【解析】设，则， .因为
，所以 ，解得， 所以
.故选C.
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16.［2025甘肃张掖月考］如图，直线与相交于点， ， 平
分，则 ______.
（第16题图）
【解析】因为平分，所以.因为 ，所以
，所以 .故答案为 .
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（第17题图）
17.［2025河南信阳月考，中］如图，直线与相交于 点，
，平分，且 ，则____ ，
_____ .
80
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【解析】因为，平分， ，所以
，所以
，所以
.故答案为80，130.
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