卷9 第4章 几何图形初步 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（沪科版2024）
2025-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了几何图形初步的核心知识，涵盖立体图形识别、直线射线线段性质、角的度量与计算、方向角等内容，通过选择、填空、解答等题型分类及难度递进，串联基础概念与综合应用，帮助学生构建完整知识网络。
其亮点在于采用情境化题目（如射击瞄准原理）培养数学眼光，通过分类讨论（角的位置关系）和规范推理（尺规作图步骤）发展数学思维，结合符号表达（中点等量关系）提升数学语言能力。分层设计（基础题到偏难题）适配不同水平学生，详细解析助力知识巩固，教师可精准把握学情，提高复习针对性。
内容正文：
数 学
七年级上册 沪科版
1
2
卷9
第4章基础诊断卷（A卷）
考查内容：几何图形初步
3
一、选择题
二、填空题
三、
四、
五、
六、
七、
八、
目 录
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4
时间： 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.［2025广东珠海香洲区月考］下列实物的形状可看作圆锥的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】A选项，可看作六棱柱，故不符合题意；B选项，可看作球，故不符合题意；
C选项，可看作圆柱，故不符合题意；D选项，可看作圆锥，故符合题意.故选D.
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2.［2025安徽六安月考］将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图
形的是( )
D
（第2题图）
A. B. C. D.
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（第3题图）
3.［2025陕西西安月考］如图，在,两处观测到 处的
方向角分别是( )
B
A.北偏东 ，北偏西 B.北偏东 ，北偏西
C.北偏东 ，北偏西 D.北偏东 ，北偏西
【解析】在处观测到处的方向角是北偏东 ；因为
，所以在处观测到 处的方向角是北偏
西 .故选B.
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4.［2025安徽池州月考］如图，利用尺规作图作出 ，则作图痕迹弧
是( )
A
A.以点为圆心，以 长为半径所画的弧
B.以点为圆心，以 长为半径所画的弧
C.以点为圆心，以 长为半径所画的弧
D.以点为圆心，以 长为半径所画的弧
【解析】作图痕迹弧是以点为圆心，以 长为半径所画的弧.故选A.
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5.［2025山东济南槐荫区月考］下列说法错误的是( )
B
A.直线经过点
B.点在直线 上
C.直线， 相交于
点
D.射线与线段
有交点
【解析】A选项，直线经过点 ，原说法正确，故此选项不符合题意；B选项，点
在直线外，原说法错误，故此选项符合题意；C选项，直线，相交于点 ，
原说法正确，故此选项不符合题意；D选项，射线与线段 有交点，原说法正
确，故此选项不符合题意.故选B.
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6.［2025安徽安庆月考］已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点 是线
段 中点的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，，则点是线段中点；B选项，，则点 是
线段中点；C选项，，则可以是线段 上任意一点；D选项，
，则点是线段 中点.故选C.
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7.［2025安徽亳州月考］已知同一平面内 ， ，射线
，分别平分，，那么 的度数是( )
D
A. B. 或 C. D. 或
【解析】分两种情况讨论：在 的外部时，如图（1）.因为
，分别平分，，所以，
，所以 .
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在的内部时，如图（2）.因为， 分别平分
，，所以 ，
,即与 重合，所以
.因此的度数为 或 . 故选D.
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8.新考法 ［2025河北沧州月考，中］阅读下面解题过程：
如图，点，在线段上，且，点是的中点，若 ，
求 的长.
解：因为， ，
所以① .
因为② ，
而是 的中点，
所以③ ，
所以④ .
____________________________________
针对其中①～④，给出的数值不正确的是( )
C
A. B. C. D.
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【解析】因为，，所以 .因为
，而是的中点，所以 ,所以
.故选C.
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9.［2025吉林长春月考，中］已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，
则 与 的关系式为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为 与 互补， 与 互余，所以 ，
.所以 .故选B.
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上分心得 互余与互补
互余的两角和为 ，互补的两角和为 .
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10.［2025辽宁沈阳月考，偏难］同一平面内有10条不同的直线，其中有4条直线，
它们之间无公共点，另外还有4条直线，它们有一个共同的公共点，则这10条直线
的公共点个数最多是( )
C
A.31 B.33 C.34 D.35
【解析】10条不同的直线最多有 （个）交
点，4条不同的直线最多有（个）交点，所以
（个）.故选C.
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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
11.［2025安徽宿州月考］如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和
瞄准点，这种现象用数学知识解释为__________________.
两点确定一条直线
【解析】利用的数学知识是两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.
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12.［2025安徽宣城月考］从正午12时开始，时钟的时针转过了 的角，则此时
的时间是下午_________.
2时40分
【解析】因为时针在钟面上每分钟转 ，所以时针旋转 需要
（分），则此时的时间是下午2时40分.故答案为2时40分.
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13.［2025山东威海月考，中］如图所示，点，，，在一条直线上，， 两
点间的距离表示为，,,,为 的中点，若
，则 ___.
2
【解析】因为 ，
所以.因为为 的中点，所以
，所以.因为 ，所以
，所以 ，故答案为2.
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14.［2025安徽蚌埠月考，偏难］如图，在同一平面内，过点
依次作射线，，，，其中 ，射线
，分别平分和 .
（1）若 ， ，则____ ；
45
【解析】因为 ， ， ，所以
， .因为射线 ,
分别平分和，所以 ，
，所以 ，所以
，故答案为45.
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（2）若 ， ，请用一个等式表示 ， 之间的数量关系：
______________.
【解析】设，，所以易得 ， ，
所以 ，故答案为 .
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三、（本题满分6分）
15.［2025安徽巢湖月考］计算：
（1） ；
【解】原式 …………（2分）
.…………（3分）
（2） .
【解】原式 …………（4分）
…………（5分）
.…………（6分）
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四、（本题满分8分）
16.［2025安徽淮北月考］已知线段，，点，的位置如图所示，画射线 ，
并用尺规作图在射线上作线段，使得 .（保留作图痕迹，不
写作法）
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【解】线段 如图所示.…………（8分）
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五、（本题满分8分）
17.［2025安徽宿州月考］如图，，，，四点在同一直线上， .
（1）比较大小：___（填“ ”“ ”或“ ”）；
【解析】因为，所以 ，
所以，故答案为 .…………（2分）
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（2）若，，求 的长.
【解】因为，所以 ，
所以 .…………（5分）
因为 ，
所以 ，…………（6分）
所以 .…………（8分）
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六、（本题满分10分）
18.［2025湖北武汉青山区月考］如图， ，射线 平分
.
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（1）①图中与 互余的角有______________；
，
【解析】因为 ，
所以 ， ，
所以与互余的角有， ，
故答案为， .…………（2分）
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②若 ，则_________（用含 的代数式表示）.
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ，
故答案为 .…………（5分）
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（2）［中］若，求 的度数.
【解】设 ，则 .
因为平分 ，
所以 .…………（7分）
因为 ，
所以 ，
所以 .…………（8分）
因为 ，
所以，所以，解得 ，
所以 .…………（10分）
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七、（本题满分12分）
19.探究性问题 ［2025山西大同月考］【问题情境】
已知，，，四点在同一直线上，线段，点在线段 上.
【初步应用】
（1）如图，点是线段的中点，，求线段 的长度；
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【解】因为，点是线段的中点，所以 .…………
（1分）
又因为， ，
所以， ，
所以 .…………（4分）
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【迁移应用】
（2）［中］若点是直线上的一点，且满足， ，求线段
的长度.
【解】因为点为直线上一点，且∶∶1,所以点在点 右侧.
①如图（1），当点在线段上时，因为∶∶1， ，
所以，所以 .…………（7分）
图（1）
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②如图（2），当点在线段的延长线上时,因为∶∶1， ，
所以，所以 ，
所以 .…………（10分）
图（2）
综上所述，线段的长度为或 .…………（12分）
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八、（本题满分14分）
20.综合与实践 ［2025安徽淮南月考］利用折纸作出角平分线.
（1）按图（1）所示操作，若 ，则 ____.
图（1）
【解析】由折叠知，.因为 ，所以
，故答案为 .…………（3分）
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（2）折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点 .
图（2）
①［中］如图（2），当点在上时，判断与 的
关系，并说明理由.
【解】 .理由：
由折叠知，， ，所以
， .…………（5分）
因为点在上，所以 ，所以 ，
所以 .…………（8分）
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图（3）
②［偏难］如图（3），当点在 的内部时，若
， ，求 的度数.
【解】由折叠知，， 因为
， ，所以
，
，…………（12分）
所以 ，所以
的度数为 .…………（14分）
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