卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学课件针对七年级上册沪科版期中综合检测，涵盖有理数、代数式、方程（组）等核心知识。通过旅游预约人数、机器人移动等新情境导入，衔接从基础运算到实际应用的知识脉络，搭建学习支架。 其亮点在于情境化设计与分层探究，如《增删算法统宗》问题培养数学眼光，数轴动点题提升推理意识，油菜种植问题强化模型意识。助力学生建立数学与现实联系，教师可高效开展分层教学与素养培养。

数 学 七年级上册 沪科版 1 2 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第1章至第3章 3 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.新情境 ［2025山西阳泉月考］山西隰县小西天旅游景区是众多游客的打卡圣地， 国庆假期第一天某软件预约游客 人，第二天预约的游客人数比第一天的2倍少 300人，则代数式“ ”表示的意义是( ) B A.第一天比第二天多预约的人数 B.第二天比第一天多预约的人数 C.两天该软件一共预约的人数 D.第二天该软件预约的人数 【解析】由题意得，第二天预约的人数为 人.因为 ，所以代数式“ ”表示的意义是第二天比第一天 多预约的人数.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5 2. 机器人在2025年春晚舞台上表演节目，这不仅是一场视觉的盛宴， 更是中国科技实力的有力彰显.某生产厂家也在线下组织了一场机器人表演，排练 时，机器人“小萌”先向右移动了5步，然后又向左移动了8步.那么，“小萌”最终的 位置相对于起点( ) D A.向右3步 B.向左13步 C.向右13步 D.向左3步 【解析】向右移动5步记作步,向左移动8步记作步.因为 ，所 以“小萌”最终的位置相对于起点向左3步.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 3.［2025安徽阜阳期末］已知是关于，的二元一次方程组，则 的值是( ) B A.1 B.3 C.9 D.12 【解析】，得，所以 ．故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 4.［2025吉林长春月考］把方程变形为 ，其依据是( ) B A.有理数乘法法则 B.等式的基本性质1 C.等式的基本性质2 D.等式的基本性质1和等式的基本性质2 【解析】，所以，即 ，其依据是等式的基 本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 上分心得 解一元一次方程的依据 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 为1等.通过这些步骤，可以使以为未知数的一元一次方程逐步转化为 的形 式.这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 5.［2025陕西西安月考］如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0但 发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为( ) 已知：60_____________，求 的值. A A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】由题意可知，.因为，所以.因为 ， 所以破损处“0”的个数为4.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 6.［2025安徽亳州期末］我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一首诗，其大意 是今有绢与布40定，卖得680贯钱，若 ， ，欲问绢布有多少，分开把价 算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬.若设有绢定，布 定，可列出符合题 意的方程组 根据已有信息，题中用“ ， ”表示的缺失 条件应为( ) B A.4定绢价50贯，3定布价90贯 B.4定绢价90贯，3定布价50贯 C.4定布价90贯，3定绢价50贯 D.4定布价50贯，3定绢价90贯 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 【解析】由设有绢定，布定，可列出符合题意的方程组 所以 题中用“ ， ”表示的缺失条件应为4定绢价90贯，3定布价50贯.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （第7题图） 7.［2025湖北襄阳襄州区月考，中］幻方，又称纵横图. 如图（1）是由数字 九个整数按照一定的规律排列 成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条 斜线上的数的和都相等.如图（2）所示的幻方中给出了 三个数，则 处应该填的数字是( ) C A. B.0 C.1 D.2 【解析】设处应该填的数字是，幻方中右上角的数字是 .根据题意得 ，解得，所以 处应该填的数字是1.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 （第8题图） 8.［2025安徽桐城期末，中］如图，将一个长方形 分成4个长方形，编号为①②③④，其中②与③的大小、 形状相同，已知大长方形的边 ，则①与④ 的周长和为( ) A A.22 B.20 C.22.5 D.21.5 【解析】设②与③的宽为,长为 ，则①的周长为 ，④的周长为 ,所以①与④的周长和为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 9.新考法 ［2025安徽亳州月考，中］在数轴上，点从表示 的点出发，速度为 每秒3个单位长度，点 从表示7的点出发，速度为每秒1个单位长度，它们同时出 发，相向运动，当， 两点相距4个单位长度时，运动的时间为( ) D A.2秒或4秒 B.3秒或4秒 C.2秒或5秒 D.3秒或5秒 【解析】设运动的时间为秒时，， 两点相距4个单位长度.相遇前， ，，，解得 ；相遇后， ，，，解得 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 10.［2025江苏无锡月考，难］如果，是定值，且关于的方程 ， 无论为何值时，它的解总是，那么 的值是( ) C A.15 B.16 C.17 D.18 【解析】将代入方程，得.将 的两边同时乘6，得，整理得.因为关于 的方程，无论为何值时，它的解总是，所以 ， ，所以，，所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.［2025四川南充月考］2024年营山马拉松于4月21日鸣枪开跑.本次比赛包含全 程马拉松千米、半程马拉松千米 和欢乐跑（5千米）三个项目， 将42.195精确到十分位得到的近似值是_____. 42.2 【解析】 （精确到十分位），故答案为42.2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 12.［2025江西上饶月考］“学党史，悟思想”，某校开展阅读中国共产党党史活动， 已知小爱平均每天阅读的页数比小可平均每天阅读的页数的2倍少10页，且小可2 天阅读的总页数比小爱3天阅读的总页数少6页，问小可、小爱平均每天分别阅读 多少页？设小可平均每天阅读 页，则可列方程：___________________. 【解析】已知小可平均每天阅读页，则小爱平均每天阅读 页.由题意得 ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 13.［2025安徽合肥期中，中］在计算 时，小明同学将括号前面 的“-”号抄成了“”号，得到的运算结果是，则多项式 是_________ _______. 【解析】根据题意得，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 14.［2025安徽亳州期中，难］一个两位数的十位上的数字是 ，个位上的数字是 ，记为这个两位数的“衍生数”.如 . （1）若，则满足条件的两位数 的个数为___个； 9 【解析】因为，所以 ，所以满足条件的两位数有18，27，36， 45，54，63，72，81，90,共9个，故答案为9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 （2）现有2个两位数和，且满足，则 _______. 9或18 【解析】因为两位数和满足，设两位数的十位上的数字是 ，个位 上的数字是，两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，所以 或 10.当时，;当时，，所以 或18，即 或18，故答案为9或18. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.［2025福建福州长乐区月考］计算： （1） ； 【解】原式 …………（1分） …………（2分） …………（3分） .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 （2） . 【解】原式 …………（6分） …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 16.［2025安徽宣城期末］解方程（组） （1） ； 【解】，去分母，得 .去括号，得 .…………（2分） 移项，得.合并同类项，得 .两边同除以7，得 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2） 【解】，得 ，…………（5分） 所以 .…………（6分） 把代入①,得，所以 ， 所以原方程组的解是 …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.［2025广东汕头潮阳区月考］已知，且 . （1）写出 的最简形式. 【解】由题意得 .…………（4分） （2）若，计算 的值. 【解】因为,所以,，所以 ， ，…………（7分） 故 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 18.［2025山西忻州期中］仔细观察下列三组数： 第一组：，8，，64，， . 第二组：1，，9，，25， . 第三组：，，，，， . （1）第一组的第6个数是_____； 216 【解析】将第一组数整理为,,,,, ,观察可知第一组的第6个数是 ，故答案为216.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 （2）第二组的第 个数是____________； 【解析】将第二组数整理为，，，，， ，观察可知第二组的第 个数是,故答案为 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 （3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和. 【解】由（1）易得第一组的第个数是,观察第三组数易得第三组的第 个数为,则第一组的第10个数为 ，第二组的第10个数为 ，第三组的第10个数为 ,则这三个数的和为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.［2025河南驻马店月考］某校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团， 参加象棋社团的有人，参加足球社团的人数比参加象棋社团的人数的两倍少 人， 参加演讲社团的人数比参加足球社团的人数的一半多1人，每个学生都限报一项， 参加社团的学生共有 人. （1）参加足球社团的有_________人，参加演讲社团的有____________人. （用含， 的式子表示） 【解析】由题意得参加足球社团的有 人，所以参加演讲社团的有 人. 故答案为， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 （2）若， ，求参加美术社团的人数. 【解】因为参加社团的学生共有 人，所以参加美术社团的人数为 .…………（8分） 当，时，原式 ，故参加美术社团的人数 为67.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 20.［2025安徽铜陵期中］如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮.利用已知信 息解决下列问题： 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的 热量等于温水吸收的热量，可以转化为“开水 的体积×开水降低的温度 温水的体积×温水 升高的温度” ________________________________________________________________________ （1）王老师拿空水杯先接了的温水，又接了 的开水，刚好接满，则王老师 的水杯容量为_____ . 400 【解析】因为 ，所以王老师的水杯容量 为 .故答案为400.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 （2）［中］嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水（未接满）， 得到一杯，温度为 的水（不计热损失），求嘉琪同学的接水时间. 【解】设嘉琪接温水的时间为，接开水的时间为 .根据题意得 解得 …………（8分） 所以，所以嘉琪同学的接水时间为 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 六、（本题满分12分） 21.［2025安徽六安月考］数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基 础.如图，现有一木棍紧贴着数轴放置，左端点与表示的点重合，右端点 与原点重合. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 （1）如图（1），将木棍沿着数轴负方向平移使得点与表示 的点重合，则平 移后的点表示的数为____；将木棍沿着数轴正方向平移使得点 与原点重合，则 平移后的点 表示的数为___. 3 【解析】由题意得，将木棍沿着数轴负方向平移使得点与表示 的点重 合，则平移后的点表示的数为 ；将木棍沿着数轴正方向平移使得点 与原点重合，则平移后的点表示的数为.故答案为 ,3.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 （2）［中］如图（2），是木棍上任意一点， 是木棍按照（1）沿着数轴 负方向平移后的对应点， 是木棍按照（1）沿着数轴正方向平移后的对应点，设 对应的有理数为，对应的有理数为，则 ___. 6 【解析】设对应的数为，由题意得, ,所以 ，故答案为6.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 （3）［中］小明问爷爷现在的年龄是多少，爷爷说：“我像你这么大时，你还有 40年才出生；等你到我这个年纪时，我已经110岁高龄了.”问小明和爷爷现在的年 龄各是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 【解】如图，把小明与爷爷的年龄差看作木棍 的长度，则当爷爷是小明现在的 年龄时，可看作木棍沿着数轴后左平移使点与点重合，此时 点所对应的数为 ;当小明是爷爷现在的年龄时，可看作木棍沿着数轴向右平移使点与点 重合， 此时点所对应的数为110，所以爷爷比小明大 （岁），所 以爷爷的年龄为（岁），所以小明的年龄为 （岁）. 答：爷爷现在的年龄是60岁，小明现在的年龄是10岁.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 七、（本题满分12分） 22.探究性问题 ［2025四川成都新都区月考］【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是将二次多项 式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数， 将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项.例如：， 经过 处理器得到 . 【应用】 若关于的二次多项式经过处理器得到 ，根据以上方法，解决下列问题： （1）填空：若，则 ______. 【解析】由题可得，故答案为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 （2）［中］若，求关于的方程 的解. 【解】因为 ， 所以 .…………（5分） 又因为，所以 ，…………（6分） 解得，所以关于的方程的解为 .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 【延伸】 （3）［偏难］已知，是关于的二次多项式，若是 经过处理器得到的整式，满足，求 的值. 【解】因为 ，所以 .…………（9分） 因为，所以 ，…………（11分） 解得，所以 的值为3.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 八、（本题满分14分） 23.［2025安徽合肥月考］“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为 ，含油率 为.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了 ，含油率提 高了 .A村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比 去年减少5公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 （1）［中］根据问题中的数量关系，用含 的式子填表： 种植面积（公顷） 每公顷产量 含油率 总产油量 去年 2 500 今年 求A村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷. 【解】去年的总产油量为 ， 今年的种植面积为 公顷， 今年的总产油量为 . 填表如下：…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 43 种植面积（公顷） 每公顷产量 含油率 总产油量 去年 2 500 今年 根据题意得，解得 ，所以 . 答：A村去年种植油菜的面积是30公顷，今年种植油菜的面积是25公顷.………… （8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 44 （2）［难］去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克 15元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价，且全部售出. 由于销售火爆，批发商今年比去年每千克提高了 元定价，也全部售出，且今年比 去年多盈利130 000元，求 的值. 【解】由（1）可知A村去年制作压榨菜籽油 ， 今年制作压榨菜籽油 …………（10分） 由题意得，解得 . 答： 的值为3.…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 45 $$