卷3 第2章 整式及其加减 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（沪科版2024）
2025-09-01
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教辅
摘要：
该初中数学课件系统梳理了七年级上册整式章节的核心内容，以代数式、整式、整式的加减及化简求值、整式加减的应用为上分点，通过类题推送串联概念辨析、运算技巧与实际应用，构建从基础到综合的知识网络。
其亮点在于采用“基础诊断-对点上分-提优验收”分层模式，如通过安徽、四川等地期中题强化运算能力，新定义运算题培养推理意识，水费分段计费问题发展数学建模能力。课件支持编辑和超链接跳转，教师可精准定位薄弱点，助力学生巩固知识，提升数学思维与应用能力。
内容正文：
数 学
七年级上册 沪科版
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第2章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
3
上分点1 代数式
上分点2 整式
上分点3 整式的加减、化简求值
上分点4 整式加减的应用
目 录
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编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足
短板，最后做提优验收卷 综合提升
上分点1 代数式
1.［2025安徽六安期中］下列各式中，符合代数式书写规范的是( )
A
A.与的积表示为 B.的5倍表示为
C.与的积表示为 D.与3的商表示为
【解析】A选项，与的积表示为，故该选项书写规范，符合题意选项， 的
5倍表示为，故该选项书写不规范，不符合题意选项，与的积表示为 ，
故该选项书写不规范，不符合题意选项，与3的商表示为 ，故该选项书写不规
范，不符合题意.故选A.
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2.［2025四川遂宁期中］计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 .故选B．
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3.［2024黑龙江哈尔滨期中］一件商品成本为元，原按成本增加 标价，现按
标价的 出售，则这件商品现在的售价是_______元．
【解析】因为一件商品成本为元，原按成本增加 标价，所以标价为
（元）.因为现按标价的 出售，所以这件商品现在的售价
为（元）.故答案为 ．
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上分点2 整式
4.［2024安徽安庆期末］在下列代数式：，，， ，
， ， 中，整式有( )
D
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】整式有，，，， ，共5个，故选D.
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5.［2024福建南平质检］下列说法中，正确的是( )
D
A.的二次项系数是 B.的系数是 ，次数是1
C.与 是同类项 D.0是单项式
【解析】A选项， 的二次项系数是3，因此选项A不符合题意；B选
项，的系数为，次数为3，因此选项B不符合题意；C选项，与
不是同类项，因此选项C不符合题意；D选项，0是单项式，因此选项D符合题意.
故选D.
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6.［2024山东济宁梁山期末］若多项式是关于 的四次三项
式，则 的值为____．
【解析】由题意得，，所以 .
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7.［2024安徽合肥期中］把多项式按 的降幂排列后第二项是______.
【解析】把多项式按的降幂排列为，故答案为 .
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上分点3 整式的加减、化简求值
8.下列去括号正确的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】A选项， ，故此选项错误；B选项，
，故此选项正确；C选项， ，
故此选项错误；D选项， ，故此选项错误.故选B.
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9.新定义 ［2024陕西汉中宁强期末］定义一种新运算： ，例如
，则 化简后的结果是____．
【解析】根据题中的定义得
．
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10.［2025安徽滁州期中,中］若， ，则代数式
的值为_______.
2 019
【解析】因为， ，所以代数式
，
故答案为2 019.
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11.［2025安徽阜阳期中］化简下列各式：
（1） ；
【解】
.
（2） .
【解】
.
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12.［2025安徽合肥期中］已知代数式， ．
（1）若，求 的值；
【解】 .
因为 ，
所以，,所以， ,
所以原式 .
（2）若的值与的取值无关，求 的值．
【解】由（1）知 .
因为的值与 的取值无关，
所以，所以 ．
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上分点4 整式加减的应用
13.［2024安徽阜阳期末,中］为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用
价格调控手段进行节水，居民用水收费标准（按月结算）如下表所示：
每月用水量 单价
不超出 的部分 2元/
超出不超出 的部分 4元/
超出 的部分 8元/
已知某户居民1月份用水，应收水费 （元）．
（1）若该户居民2月份用水 ，则应收水费____元．
48
【解析】应收水费 （元）.
故答案为48.
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（2）若该户居民3月份用水，则应收水费多少元？（用含 的整
式表示，并化简）
【解】因为该户居民3月份用水 ,
所以应收水费 元.
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（3）若该户居民4月份用水，4月份和5月份共用水 ，且5月份用水多于4
月份，则4月份和5月份共应收水费多少元？（用含 的整式表示，并化简）
【解】因为4月份和5月份共用水 ，且5月份用水量多于4月份，
所以4月份用水量少于 .
①当4月份用水量少于时，5月份用水量超过 ，
所以4月份和5月份共应收水费 元；
②当4月份用水量不少于但不超过时，5月份用水量不少于 但不超过
，
所以4月份和5月份共应收水费 元；
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③当4月份用水量超过但少于时，5月份用水量超过但少于 ，
所以4月份和5月份共应收水费
（元）.
综上，4月份和5月份共应收水费元或 元或36元．
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