卷1 重难上分 攻克难点-上分专题（一） 有理数的简便运算-【初中上分卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学配套课件（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦沪科版七年级上册有理数简便运算专题，通过分组、凑整、拆分、变序、取倒数五种类型系统梳理知识，以母题示范方法、子题变式练习的方式，构建“方法-应用”的逻辑知识网络。 其亮点在于结合各地月考质检真题设计分层练习，如拆分法中带分数拆分为整数与分数部分计算，取倒数法通过“颠倒位置-乘法分配-取倒数”三步解题，培养学生运算能力与推理意识，助力学生巩固技巧，也为教师提供精准复习指导。

数 学 七年级上册 沪科版 1 2 上分专题（一） 有理数的简便运算 重难上分 攻克难点 3 类型1 分组 类型2 凑整 类型3 拆分 类型4 变序 类型5 取倒数 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 类型1 分组 母题学方法 上分攻略 将同类数，如正数、负数、整数、分数等归类分组计算.分数太多时，可将同分母 的结合；加数太多时，可按和为定值分组. 1.计算： （1）［2024安徽亳州月考］ . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 5 （2）［2024河南焦作质检］ . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 6 子题练变式 2.计算： （1）［2024重庆渝北区期中］ ． 【解】原式 ． （2）［2024甘肃天水质检］ . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 7 类型2 凑整 母题学方法 上分攻略 将和、积为整数的数结合计算. 3.（1）［2024山东聊城期末］计算： . 【解】原式 . （2）用简便方法计算： . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 8 子题练变式 4.计算： （1） . 【解】原式 （2） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型3 拆分 母题学方法 上分攻略 在混合运算中遇带分数相加减，可以将带分数的整数部分和分数部分分开进行加 减运算.分母为两个因数相乘的分数,直接运算较为复杂时,可以尝试通过裂项将乘法 转化为加（减）法. 5.［2025安徽滁州期中，偏难］阅读材料： 对于 ，可以按如下方法进行计算： 原式 . 上面这种方法叫拆项法，仿照上面的方法，请你计算： . 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解】原式 ． 上分技巧 拆分法计算 将带分数拆分为整数和真分数，再分组计算，最后得出结果. 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.［2024安徽滁州月考］阅读下列材料，探究规律，并解决问题． 已知：， （1）若为正整数，请你猜想 ________； 【解析】由题意可得，，故答案为 . （2）计算： ； 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （3）［偏难］计算： ． 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 14 类型4 变序 母题学方法 上分攻略 运用乘法分配律或逆用乘法分配律改变混合运算的顺序进行计算. 7.［2025安徽合肥期中］计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 15 类型5 取倒数 母题学方法 上分攻略 将被除数与除数颠倒位置,再运用乘法分配律进行计算，最后再将计算结果取倒数. 8.［2025安徽亳州月考，偏难］【材料】计算： ． 分析：利用通分计算 很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：，所以 ． 请你根据对材料的理解，计算： . 1 2 3 4 5 6 7 8 16 上分警示 答题时牢记所求问题 有些问题解答时会先求中间量或先求其他条件，如本题中 并不是题目中问题 的答案，还需要取倒数，注意不要遗漏这一步. 【解】 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$