中考新考向备训-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）
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教辅
内容正文：
数 学
七年级上册 苏科版
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中考新考向备训
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刷考向
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考向解读 教育部发布的《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指出：
试题命制既要注重考查基础知识、基本技能，还要注重考查思维过程、创新意识
和分析问题、解决问题的能力.结合不同学科特点，合理设置试题结构，减少机械
记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极探索
跨学科命题.结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》新变化，通过分析全国
百余套中考试题，发现以传统文化为背景的试题，以及探究性、开放性、综合性、
跨学科试题比例在中考试题中出现得越来越频繁，故精选部分试题，让学生感受
考向变化.
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考向
新考向1 传统文化
1.［2023湖南永州中考］我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有
“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“ ”，
则“ ”表示( )
A
A.运出30吨粮食 B.亏损30吨粮食 C.卖掉30吨粮食 D.吃掉30吨粮食
【解析】粮库把运进30吨粮食记为“”，则“ ”表示运出30吨粮食.故选A.
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2.［2024山东烟台中考］《周髀算经》是中国现存最早的数理天
文著作.书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟.初
日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫.问织几何?”意思是现有
一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的
数量相同.第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，
问一共织了多少布?( )
C
A.45尺 B.88尺 C.90尺 D.98尺
【解析】由题意得，第一天织布5尺，第30天织布1尺，所以一共织布
（尺）.故选C.
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3.［2024江苏无锡中考］《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），
大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野
鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过 天相遇，则下列
方程正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】根据题意可列方程为 ，故选A.
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4.［2024陕西中考］小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将
0，， ，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之
和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是
_________________.（写出一个符合题意的数即可）
0（答案不唯一）
【解析】由题意，填写如右图，， ，
满足题意.故答案为0（答案不唯一）.
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新考向2 跨学科综合
5.［2024重庆中考A卷］烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这
类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.
第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原
子， 按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( )
B
A.20 B.22 C.24 D.26
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【解析】由题图可知，第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为
；第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 ；第3
种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 ；第4种化合物的分子结
构模型中氢原子的个数为； ，所以第 种化合物的分子结构模型
中氢原子的个数为.当时， ，即第10种化合物的分子结构
模型中氢原子的个数为22.故选B.
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6.［2024广东广州中考］如图，把，，三个电阻串联起来，线路 上的电
流为，电压为，则．当，， ，
时， 的值为_____．
220
【解析】因为，所以当，， ，
时，
，故
答案为220．
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7.［2024吉林中考］钢琴素有“乐器之王”的美称．键盘上白色琴键和黑色琴键
共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．
【解】设黑色琴键的个数为，则白色琴键的个数为 .由题意得
，解得，所以白色琴键的个数为 .
答：白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36．
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新考向3 开放性试题
8.［2024湖北中考］写出一个大于 的数是_________________.
0（答案不唯一）
【解析】 ，故答案为0（答案不唯一）．
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9.［2024河南中考］请写出 的一个同类项:_________________.
（答案不唯一）
【解析】的一个同类项为，故答案为 （答案不唯一）.
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10.［湖北宜昌中考］在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入
中的 ，并计算.
【解】选“-”，则原式 .选“×”，则
原式 （选择其中一种作答即可）
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新考向4 真实情境类问题
11.［2024山东潍坊中考］一种路灯的示意图如图所示，其底部支架
与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角 ．顶部支
架与灯杆所成锐角 ，则与 所成锐角的度数为
( )
A
A. B. C. D.
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【解析】过点作，如图所示.因为 ，所以
，所以 ， .因为
，所以 ，所以
，所以与 所成锐角
的度数为 ，故选A．
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12.［2024北京中考］联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排，所有演员到场后节
目彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数
和彩排时长（单位： ）如下：
节目 A B C D
演员人数 10 2 10 1
彩排时长 30 10 20 10
已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排
开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）.
若节目按“ ”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为____
；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按______________的先后顺
序彩排.
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【解析】若节目按“ ”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间
为 .由题意得节目A和C演员人数一样，彩排时长不一样，
那么时长长的节目应该放在后面，所以C在A的前面；B和D彩排时长一样，人数不
一样，那么人数少的应该往后排，这样候场时间之和会小一些，所以B在D前面.①
按 的先后顺序彩排，则候场时间之和为
；②按 的先
后顺序彩排，则候场时间之和为
；③按 的
先后顺序彩排，则候场时间之和为
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；④按 的先后
顺序彩排，则候场时间之和为
；⑤按 的
先后顺序彩排，则候场时间之和为
；⑥按 的
先后顺序彩排，则候场时间之和为
.综上，按
的先后顺序彩排，这23位演员的候场时间之和最小，故答案为60，
.
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新考向5 22版课标新增知识点
代数推理
13.［2024山东日照中考］在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于
给定的一列有序数字，在每相邻两个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序
数字．现有一列数：2,4，进行第1次构造，得到新的一列数：2,6,4，第2次构造
后，得到一列数：2,8,6,10,4， ，第次构造后得到一列数：2,,,, ,
,4，记 ．某小组经过讨论得出如下结论，错
误的是( )
D
A. B.为偶数 C. D.
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【解析】由题意得，此时 ；
，此时, ；第3次构造
后得到的一列数为2，10，8，14，6，16，10，14，4，所以
，此时, ，
故A正确，不符合题意.同理可得，此时 ,
， ，以此类推可知，，此时 ，故D错
误，符合题意.所以， ，故C正确，不符合题意.因为
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是偶数，所以是偶数，是偶数，所以 是偶数，所以
是偶数，所以是偶数， ，以此类推， 也是偶数，所以
是偶数，故B正确，不符合题意. 故选D.
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