第1章 有理数 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（沪科版2024）
2025-09-05
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结·评价 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.98 MB |
| 发布时间 | 2025-09-05 |
| 更新时间 | 2025-09-05 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2025-08-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53387162.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册有理数章节，涵盖相反意义的量、相反数、绝对值、科学记数法、数轴应用及有理数运算等核心知识点。通过2024年山西中考空间站温度、宁夏中考水库水位等真题情境导入，衔接小学数的认识，搭建从具体到抽象的有理数学习支架。
其亮点在于以中考真题和章测分层训练为载体，结合“关键点拨”强化抽象能力和运算能力。例如用2024北京中考算力中心科学记数法题培养数学眼光，通过2024辽宁中考大洲最低海拔比较题提升推理意识。采用讲练结合的学科特色方法，学生能巩固基础并提升解题能力，教师可借助超链接跳转和WPS编辑功能提高教学效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 HK
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第1章 有理数
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 相反意义的量
1.［2024山西中考］中国空间站位于距离地面约 的太空环境中.由于没有大
气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 ，其背阳面温
度可低于零下.若零上记作，则零下 记作( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据题意知，零上记作，则零下记作 .故选B.
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2.［2024宁夏中考］某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水
位为31.4米记作 米，那么水库水位为28米记作______米.
【解析】由题意得，水库水位为28米记作米，故答案为 .
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考点2 相反数、绝对值与倒数
3.［2024江苏宿迁中考］6的倒数是( )
B
A. B. C. D.6
【解析】6的倒数是 ，故选B.
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4.［2024黑龙江大庆中考］下列各组数中，互为相反数的是( )
A
A.和 B.2 024和
C.和2 024 D.和
【解析】，故和 互为相反数，故A选项符合题
意；2 024和互为倒数，故B选项不符合题意； ，故
和2 024不互为相反数，故C选项不符合题意；和 不互为相反
数，故D选项不符合题意.故选A.
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关键点拨
掌握相反数的定义是解题的关键.
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考点3 科学记数法
5.［2024北京中考］为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建
设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为
（ 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是
日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到，则 的值为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，故选D.
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6.［2024江苏无锡中考］在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高
铁技术已经领跑世界.截至2023年底，我国高铁营业里程达到 .数据
45 000用科学记数法表示为__________.
【解析】数据45 000用科学记数法表示为，故答案为 .
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考点4 数轴的应用
7.［2024四川广元中考］将 在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点
对应的数是( )
B
A. B.1 C. D.3
【解析】将数轴上 所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1.故选B.
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8.［2024四川巴中中考］数, 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的
是( )
D
A. B. C. D.
【解析】由数轴可得，，，则， ，
， ，观察四个选项可知，只有选项D正确.故选D.
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考点5 有理数的大小比较及运算
9.［2024辽宁中考］亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/
其中最低海拔最小的大洲是( )
A
A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲
【解析】因为 ，所以最低海拔最小的大洲是亚洲.故选A.
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10.［2024吉林长春中考］根据有理数加法法则，计算 过程正确的是
( )
D
A. B. C. D.
【解析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值，则 .故选D.
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11.［2024四川资阳中考］若，则 ___.
2
【解析】因为，所以，,解得 ,
，所以 ，故答案为2.
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12.计算：
（1）［2023广西中考］ ．
【解】原式 ．
（2）［2024广西中考］ .
【解】 .
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章测
一、选择题（25分）
1. ［2024安徽芜湖期中］如图所示的计算过程可以解释的运算律是( )
D
A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律
【解析】题图所示的计算过程是 ，该式子用的是分配
律，故选D.
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2. 传统文化［2024安徽无为期中］《孙子算经》卷上说：“十圭为一撮，
十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合．”说明“撮、抄、勺、合”均为十进制，
则90合等于( )
D
A.圭 B.圭 C.圭 D. 圭
【解析】90合圭圭 圭．故选D.
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3.［2025安徽合肥调研］， 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下
列5个式子：，，， ，
中，一定成立的有( )
C
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】由题图可知，，，，所以， ，
所以①②一定成立；， 有可能同号，也有可能异号，所以③不一定成立；
，，，所以, ,
所以④⑤一定成立．综上，①②④⑤一定成立，故选C.
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4.如图，碳足迹标签是一种让大众了解某一产品或服务所产生的碳排
放量的标示方式．碳足迹数据标示决定于距离碳排放量最近的一个偶
数，例如：碳排放量为20.2克，碳足迹数据标示为20克；碳排放量为
21.0克，碳足迹数据标示为20克或22克．若有一个产品的碳足迹数据
C
A.34克 B.32克 C.34克或36克 D.36克
【解析】由题意得碳排放量的最小值与最大值分别为37.0克和39.0克．因为此产
品的碳排放量减少为原本的，所以 （克），
（克），所以此产品碳足迹数据标示为34克或36克．故选C.
标示为38克，当此产品的碳排放量减少为原本的 时，则此产品碳足迹数据标
示是( )
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5.把有理数代入得到，称为第1次操作，再将作为 的值代入得
到，称为第2次操作， ，若 ，经过第2 023次操作后得到的数是( )
A
A. B. C.5 D.11
【解析】将代入 ，经过第1次操作后，得
，经过第2次操作后，得 ，经过第
3次操作后，得 ，经过第4次操作后，得
，经过第5次操作后，得 ，经过
第6次操作后，得， ，所以经过第2 023次操作后，得
，故选A.
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二、填空题（20分）
6.［2024安徽淮南八公山区调研］若，， ，
将，，三个数用“ ”连接起来应为__________．
【解析】， ，
因为，所以 ．故答案为
．
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7.，，，是互不相等的整数，且，则 ___．
0
【解析】
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8.［2025黑龙江哈尔滨期末］进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系
统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是
几进制.
十进制数 ，记作1 024；
八进制数，记作 ；
五进制数，记作 ；
二进制数，记作 .
二进制数 转化为十进制数为____.
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【解析】 ，故答案为13.
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9.［2025江苏无锡期末］若
，则 的最小
值为____.
【解析】由绝对值的几何意义得的最小值为3， 的
最小值为3， 的最小值为6.因为
，所以
，， ，所以
,,，所以当,,时，
的值最小，为，故答案为 .
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关键点拨
本题考查有理数的运算与绝对值的几何意义，熟练掌握绝对值的几何意义是解题
的关键.
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三、解答题（55分）
10.［2025安徽安庆期末］计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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11.［2025陕西西安质检］如图是一个
“有理数转换器”（箭头是指数进入转
换器的路径，方框是对进入的数进行转
换的转换器）.
（1）当小明分别输入3，， 这三个数时，三次输出的结果分别是__，__，
_____．
【解】当输入3时，输出的结果是；当输入 时，输出的结果是
；当输入时，输出的结果是.故答案为，， .
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（2）当输入什么数时，其输出的结果是0?
【解】由题图可知当输入的数是5的倍数时，输出的结果是0.
（3）这个“有理数转换器”输出的结果不可能是什么数?
【解】由题图知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数，所以输出
的结果不可能是负数．
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12.［2025湖南益阳期中］金秋时节，水城沅江，橘满枝头.某橘农采摘了一批新
品柑橘，刚好装了200箱，以每箱 15千克的质量为标准，超过或不足的千克数分
别用正、负数来表示，记录如下表：
每箱与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5
箱数 10 40 20 30 20 80
（1）这200箱柑橘中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
【解】因为，所以
（千克），故最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克.
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（2）与标准质量相比较，这200箱柑橘总计超过或不足多少千克？
【解】 （千克），故这200箱柑橘总计超过80千克.
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（3）若柑橘以每千克4元的价格出售，则这200箱柑橘可卖多少元？
【解】 （元），故出售这200箱柑橘可
卖12 320元.
关键点拨
熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键.
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13.［2025安徽芜湖调研］在解决数学问题的过程中，我们常用到分类讨论的数学
思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程.
【提出问题】
两个不为0的有理数，满足，同号，求 的值.
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【解决问题】
由,同号且都不为0可知有两种可能：,都是正数;, 都是负数.
①若,都是正数，即，，则， ，所以
；
②若，都是负数，即，，则， ，所以
.
故的值为2或 .
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
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（1）已知，，且，求 的值.
【解】因为，，所以或，或.因为 ，所以
，或，.当，时, ;当
，时,.综上， 的值为10或4.
（2）两个不为0的有理数，满足，异号，求 的值.
【解】由,异号且都不为0可知，或，.当，
时，；当， 时，
.综上， 的值为0.
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（3）若，则 的值可能是多少？
【解】因为，所以，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两
个为负数.
①当，，都是正数，即，， 时，则
；
②当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，， ，则
.
综上，的值为3或 .
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