专题05 简易方程 讲义-2025-2026学年五年级上册数学人教版

新课预习讲义 简易方程——让数学思维飞起来 亲爱的同学们： 当你打开这个关于"简易方程"的专题时，恭喜你即将开启一段全新的数学探险！在这里，我们要一起学习用字母代替数字，用等式表达关系，用数学语言解决实际问题。这不仅是五年级数学的重要内容，更是培养你们逻辑思维能力的关键一步。 在这个专题里，我们将循序渐进地学习： 1.用字母表示数：让未知数不再神秘 2.认识方程：理解等式的意义和性质 3.解方程：掌握"移项""合并"等方法 4.应用方程：把生活中的问题变成数学语言 记住，学习方程最重要的是理解"等量关系"。就像玩拼图要找对位置一样，解方程就是要找到让等式成立的未知数。当你们掌握了这个方法，就会发现数学原来可以这么有用、这么有趣！ 方程是连接算术和代数的重要桥梁。希望你们不仅能学会解方程的方法，更能体会到数学思维的魅力。愿你们在这个专题的学习中，收获知识，收获方法，更收获思考的快乐！ 优胜教育工作室 2025年8月 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 专题05 简易方程 【思维导图+核心考点+自我检测】 思维导图 核心考点 考点一：用字母表示数 1.用字母表示数的意义： （1）可以表示未知数。 （2）可以表示任意数。 （3）可以表示特定意义的公式。 2.用字母表示数量关系： （1）例如： ①路程（s）=速度（v）×时间（t），即 s = vt。 ②总价（c）=单价（a）×数量（x），即 c = ax。 ③常用数量关系：如“比a多3的数”表示为 a+3；“比a少5的数”表示为 a-5；“a的4倍”表示为 4a；“a除以b（b≠0）”表示为 a÷b 或 。 （2）注意： ①字母与字母相乘，乘号可省略或写作“·”，如 a×b 写作 ab 或 a·b。 ②数字与字母相乘，数字写在字母前面，乘号可省略或写作“·”，如 3×a 写作 3a 或 3·a。 ③1与字母相乘，1可省略，如 1×a 写作 a。 ④相同字母相乘，如 a×a 写作 ，读作“a的平方”。a×a×a 写作 ，读作“a的立方”。 ⑤含有字母的式子表示数量关系时，若式子中有加号或减号，后面带单位时，整个式子要加括号。如 (a+3) 米。 3.用字母表示运算定律和性质： （1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) （3）乘法交换律：a × b = b × a 或 ab = ba （4）乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) 或 (ab)c = a(bc) （5）乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 或 (a + b)c = ac + bc （6）减法的性质：a - b - c = a - (b + c) （7）除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) (b、c均不为0) 4.用字母表示计算公式： （1）长方形周长：C = 2(a + b) （a:长，b:宽） （2）长方形面积：S = ab （3）正方形周长：C = 4a （a:边长） （4）正方形面积：S = 考点二：方程的意义 1.方程的定义： 含有未知数的等式，叫做方程。 （1）必备条件：①含有未知数；②是等式。二者缺一不可。 2.方程与等式的关系： （1）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （2）等式包含方程，方程是等式的一部分。 （3）可用集合图表示： 考点三：方程的解与解方程 1.方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（强调“值”） 2.解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。（强调“过程”） 考点四：等式的性质 1.等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 如果 a = b，那么 a + c = b + c；a - c = b - c。 2.等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 如果 a = b，那么 a × c = b × c；如果 a = b (c ≠ 0)，那么 a ÷ c = b ÷ c。 3.关键点： 运用等式的性质解方程时，等式两边必须同时进行相同的运算，乘除时除数不能为0。 考点五：解简易方程 1.解方程的依据： 等式的性质。 2.解方程的步骤（一般）： （1）写“解：”。 （2）利用等式的性质，把方程左边变成只含有未知数的形式（如 x = a）。 （3）求出未知数的值。 （4）检验：把求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。 3.常见方程类型及解法： （1）x + a = b → x = b - a (根据等式性质1，两边同时减a) （2）x - a = b → x = b + a (根据等式性质1，两边同时加a) （3）a x = b (a≠0) → x = b ÷ a (根据等式性质2，两边同时除以a) （4）x ÷ a = b (a≠0) → x = b × a (根据等式性质2，两边同时乘a) （5）a x + b = c (a≠0) → 先把 a x 看作一个整体，x = (c - b) ÷ a （6）a x - b = c (a≠0) → 先把 a x 看作一个整体，x = (c + b) ÷ a （7）a (x + b) = c (a≠0) → 方法一：先两边同除以a，再两边同减b；方法二：先去括号（乘法分配律），再解。 （8）稍复杂：如 a x + b x = c (a≠0, b≠0) → (a + b)x = c → x = c ÷ (a + b) 4.验算方法： 把 x = ? 代入原方程左边，计算出结果，再与右边比较。若相等，则是原方程的解；若不相等，则不是。 考点六：列方程解决问题 1.列方程解决问题的步骤： （1）审： 审题，理解题意，找出已知条件和所求问题。 （2）设： 设未知数，一般设所求的量为x（有时也需设中间量）。 （3）找： 找出题目中的等量关系。（这是列方程的关键） （4）列： 根据等量关系列出方程。 （5）解： 解方程。 （6）验： 检验方程的解是否符合题意（既要检验是否是方程的解，也要检验是否符合实际情况）。 （7）答： 写出答案。 2.找等量关系的方法： （1）根据题目中的关键句找等量关系。（如：“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍…”、“…相当于…”、“…一共…”、“…还剩…”等） （2）根据常见的数量关系、公式、运算定律找等量关系。 （3）根据事情发展的顺序找等量关系。 （4）画线段图帮助分析数量关系，找出等量关系。 3.常见的等量关系类型： （1）部分量 + 部分量 = 总量 （2）较大数 - 较小数 = 相差数 （3）一倍量 × 倍数 = 几倍量 （4）速度 × 时间 = 路程 （5）单价 × 数量 = 总价 （6）工作效率 × 工作时间 = 工作总量 自我检测 一、填空题 1．a×5.7可以简写成　 　，x×x 可以简写成　 　。 2．如果a=b，根据等式的性质填空。 a+9=b+　 　 a×　 　=b×1.5 a-　 　=b-c a÷　 　=b÷2.7 3．等式有　 　，方程有　 　。 ①5+x=16 ②9a>8 ③20÷4=5 ④7+4y=9 ⑤x+y=6 ⑥6m<20 4．五年级学生订阅《小学生数学》380份，比四年级学生多订a份，则380－a表示　 　，380＋380－a表示　 　。 5．甲数是a， 比乙数多1.8， 乙数是　 　，甲乙两数的和是　 　。 6．电器商城上午卖出冰箱10台，下午又卖出7 台，每台冰箱a 元，全天卖冰箱共收入　 　元，上午比下午多收入　 　元。 7． 在(45-5x)÷5中，x=　 　时，结果是0；当x=　 　时，结果是1。 8．一本书有a页，小明每天看x页，看了6天，还剩　 　页没看；当a＝128，x＝18时，还剩　 　页没看。 9．如果 1.5x+12=34.5，那么2x﹣17.5=　 　；如果4x=2.4 和x+☆=7.2 中的 x 的值相等， 那么☆表示的数是　 　。 10． 参观过工业园区机器人工作后，典典了解到下面信息：工业园区的A型机器人比B型少320个，B型机器人的数量是A型的5倍。根据这些信息，典典提出了一个数学问题， 并用方程“5x-x=320”来解决。请你推断一下 ，他提出的问题是：　 　，这个方程的解是　 　。 二、判断题 11．a2表示2个a相乘的积，2a表示2个a相加的和。（　　） 12．等式两边都乘或除以一个数，等式仍然成立。（　　） 13．含有未知数的式子是方程。（ ） 14．在一场篮球比赛中，运动员李军投中a 个3 分球，b个 2 分球，罚球还得了3分。他共得(3a+2b+3)分。（　　） 15． 方程3x－9＝0的解是3。（　　） 三、选择题 16．小唐今年13岁，妈妈今年39岁。如果用字母a表示小唐某一年的岁数，那么同一年妈妈的岁数应该用（　　）表示。 A．a-26 B．a+26 C．3a D．a÷3 17． 等式与方程的关系是（　　）。 A． B． C． D． 18．王老师买了 akg苹果， 每千克18.8元， 又买了 bkg梨， 每千克14.6元，那么18.8a-14.6b 表示（　　）。 A．买苹果和梨一共花了多少钱？ B．苹果比梨重多少千克？ C．每千克苹果比每千克梨贵多少钱？ D．买梨比买苹果少花多少钱？ 19．无锡灵山大佛的高是88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？解：设乐山大佛高x米。下列方程式不正确的有（　　）。 A． B． C． D． 20．与方程5y＝15解相同的方程是（　　）。 A．3y－4＝8 B．3y＝1.8 C．2y＋5＝11 D．18÷y＝3 四、计算题 21．直接写出计算结果 x+4x= 0.28÷0.7= 17x-2x= y-0.2y= 2.1×2= 5a+2.3a= 8c÷2= 7b-5b+2b= 22．解方程。 x÷1.45=8 7x+1.5=2.9 3.6x-x=7.8 23． 看图列方程并求出方程的解。 五、解决问题 24． 某玩具厂加工车间要加工 9000 个玩偶，已经加工了 21小时，还剩下 2700 个没有完成，这个车间平均每小时加工多少个玩偶？(用方程解答) 25．王老师买了一个大容量的U盘，总容量是256G。使用一年后，他发现“未用空间”是“已用空间”的2.2倍。这个U盘已用了多少G?(列方程解答) 26．《水浒传》这一名著中共描绘了 108位将士，其中男将人数是女将人数的35 倍，男将和女将各有多少人？ (用方程解答) 27．2023年9月23日至2023年10月8日，浙江杭州举办了一场盛大的体育盛宴——第十九届亚运会，简称“杭州亚运会”。中国运动员用优异的运动成绩和良好的精神风貌，在团结协作、顽强拼搏、永不言弃等方面生动诠释了中华体育精神。在奖牌榜上，中国体育代表团的金牌数、银牌数、奖牌总数都位列第一名。已知中国队共获383枚奖牌，比金牌数的2倍少19枚，中国队获得多少枚金牌？（用方程解答） 28．携带水果 2024 年 1 月 17日，装载着大量物资的天舟七号货运飞船发射升空。根据报道，这次货运飞船携带了新鲜水果90千克，比天舟六号货运飞船携带的1.2倍多18千克，天舟六号货运飞船携带水果多少千克？ (用方程解答) 29．A、B两地相距300千米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，2.5小时后相遇，已知甲车每小时比乙车多行 12 千米，甲车的速度是每小时多少千米？ (用方程解答) 30．李叔叔的牛奶店昨天卖出的纯牛奶和酸奶共计840元，其中卖出酸奶116瓶，卖出纯牛奶多少瓶？ 纯牛奶 每瓶2.8元 酸奶 每瓶3.5元 （1）写出等量关系。 （2）用方程解答。 $$第 1 页 共 9 页 新课预习讲义 简易方程——让数学思维飞起来 亲爱的同学们： 当你打开这个关于"简易方程"的专题时，恭喜你即将开启一段全新的数学探险！在这里， 我们要一起学习用字母代替数字，用等式表达关系，用数学语言解决实际问题。这不仅是五 年级数学的重要内容，更是培养你们逻辑思维能力的关键一步。 在这个专题里，我们将循序渐进地学习： 1.用字母表示数：让未知数不再神秘 2.认识方程：理解等式的意义和性质 3.解方程：掌握"移项""合并"等方法 4.应用方程：把生活中的问题变成数学语言 记住，学习方程最重要的是理解"等量关系"。就像玩拼图要找对位置一样，解方程就是 要找到让等式成立的未知数。当你们掌握了这个方法，就会发现数学原来可以这么有用、这 么有趣！ 方程是连接算术和代数的重要桥梁。希望你们不仅能学会解方程的方法，更能体会到数 学思维的魅力。愿你们在这个专题的学习中，收获知识，收获方法，更收获思考的快乐！ 优胜教育工作室 2025年 8月 第 2 页 共 9 页 专题 05 简易方程 【思维导图+核心考点+自我检测】 思维导图 核心考点 考点一：用字母表示数 1.用字母表示数的意义： （1）可以表示未知数。 （2）可以表示任意数。 （3）可以表示特定意义的公式。 2.用字母表示数量关系： （1）例如： ①路程（s）=速度（v）×时间（t），即 s = vt。 ②总价（c）=单价（a）×数量（x），即 c = ax。 ③常用数量关系：如“比 a多 3的数”表示为 a+3；“比 a少 5的数”表示为 a-5；“a的 4倍”表 示为 4a；“a除以 b（b≠0）”表示为 a÷b 或 a b 。 （2）注意： 第 3 页 共 9 页 ①字母与字母相乘，乘号可省略或写作“·”，如 a×b 写作 ab 或 a·b。 ②数字与字母相乘，数字写在字母前面，乘号可省略或写作“·”，如 3×a 写作 3a 或 3·a。 ③1与字母相乘，1可省略，如 1×a 写作 a。 ④相同字母相乘，如 a×a 写作 a2，读作“a的平方”。a×a×a 写作 a3，读作“a的立方”。 ⑤含有字母的式子表示数量关系时，若式子中有加号或减号，后面带单位时，整个式子要加 括号。如 (a+3) 米。 3.用字母表示运算定律和性质： （1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) （3）乘法交换律：a × b = b × a 或 ab = ba （4）乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) 或 (ab)c = a(bc) （5）乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 或 (a + b)c = ac + bc （6）减法的性质：a - b - c = a - (b + c) （7）除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) (b、c均不为 0) 4.用字母表示计算公式： （1）长方形周长：C = 2(a + b) （a:长，b:宽） （2）长方形面积：S = ab （3）正方形周长：C = 4a （a:边长） （4）正方形面积：S = a2 考点二：方程的意义 1.方程的定义： 含有未知数的等式，叫做方程。 （1）必备条件：①含有未知数；②是等式。二者缺一不可。 2.方程与等式的关系： （1）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （2）等式包含方程，方程是等式的一部分。 （3）可用集合图表示： 考点三：方程的解与解方程 1.方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（强调“值”） 第 4 页 共 9 页 2.解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。（强调“过程”） 考点四：等式的性质 1.等式的性质 1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 如果 a = b，那么 a + c = b + c；a - c = b - c。 2.等式的性质 2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等。 如 果 a = b，那么 a × c = b × c；如果 a = b (c ≠ 0)，那么 a ÷ c = b ÷ c。 3.关键点： 运用等式的性质解方程时，等式两边必须同时进行相同的运算，乘除时除数不能 为 0。 考点五：解简易方程 1.解方程的依据： 等式的性质。 2.解方程的步骤（一般）： （1）写“解：”。 （2）利用等式的性质，把方程左边变成只含有未知数的形式（如 x = a）。 （3）求出未知数的值。 （4）检验：把求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。 3.常见方程类型及解法： （1）x + a = b → x = b - a (根据等式性质 1，两边同时减 a) （2）x - a = b → x = b + a (根据等式性质 1，两边同时加 a) （3）a x = b (a≠0) → x = b ÷ a (根据等式性质 2，两边同时除以 a) （4）x ÷ a = b (a≠0) → x = b × a (根据等式性质 2，两边同时乘 a) （5）a x + b = c (a≠0) → 先把 a x 看作一个整体，x = (c - b) ÷ a （6）a x - b = c (a≠0) → 先把 a x 看作一个整体，x = (c + b) ÷ a （7）a (x + b) = c (a≠0) → 方法一：先两边同除以 a，再两边同减 b；方法二：先去括号（乘 法分配律），再解。 （8）稍复杂：如 a x + b x = c (a≠0, b≠0) → (a + b)x = c → x = c ÷ (a + b) 4.验算方法： 把 x = ? 代入原方程左边，计算出结果，再与右边比较。若相等，则是原方程 的解；若不相等，则不是。 考点六：列方程解决问题 1.列方程解决问题的步骤： （1）审： 审题，理解题意，找出已知条件和所求问题。 第 5 页 共 9 页 （2）设： 设未知数，一般设所求的量为 x（有时也需设中间量）。 （3）找： 找出题目中的等量关系。（这是列方程的关键） （4）列： 根据等量关系列出方程。 （5）解： 解方程。 （6）验： 检验方程的解是否符合题意（既要检验是否是方程的解，也要检验是否符合实际 情况）。 （7）答： 写出答案。 2.找等量关系的方法： （1）根据题目中的关键句找等量关系。（如：“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍…”、 “…相当于…”、“…一共…”、“…还剩…”等） （2）根据常见的数量关系、公式、运算定律找等量关系。 （3）根据事情发展的顺序找等量关系。 （4）画线段图帮助分析数量关系，找出等量关系。 3.常见的等量关系类型： （1）部分量 + 部分量 = 总量 （2）较大数 - 较小数 = 相差数 （3）一倍量 × 倍数 = 几倍量 （4）速度 × 时间 = 路程 （5）单价 × 数量 = 总价 （6）工作效率 × 工作时间 = 工作总量 自我检测 一、填空题 1．a×5.7可以简写成 ，x×x 可以简写成 。 2．如果 a=b，根据等式的性质填空。 a+9=b+ a× =b×1.5 a- =b-c a÷ =b÷2.7 3．等式有 ，方程有 。 ①5+x=16②9a>8③20÷4=5 ④7+4y=9⑤x+y=6⑥6m<20 4．五年级学生订阅《小学生数学》380份，比四年级学生多订 a份，则 380－a表 第 6 页 共 9 页 示 ，380＋380－a表示 。 5．甲数是 a， 比乙数多 1.8， 乙数是 ，甲乙两数的和是 。 6．电器商城上午卖出冰箱 10台，下午又卖出 7 台，每台冰箱 a 元，全天卖冰箱共收入 元，上午比下午多收入 元。 7． 在(45-5x)÷5中，x= 时，结果是 0；当 x= 时，结果是 1。 8．一本书有 a页，小明每天看 x页，看了 6天，还剩 页没看；当 a＝128，x ＝18时，还剩 页没看。 9．如果 1.5x+12=34.5，那么 2x﹣17.5= ；如果 4x=2.4 和 x+☆=7.2 中的 x 的值相 等， 那么☆表示的数是 。 10． 参观过工业园区机器人工作后，典典了解到下面信息：工业园区的 A型机器人比 B型 少 320个，B型机器人的数量是 A型的 5倍。根据这些信息，典典提出了一个数学问题， 并 用方程“5x-x=320”来解决。请你推断一下 ，他提出的问题是： ，这 个方程的解是 。 二、判断题 11．a2表示 2个 a相乘的积，2a表示 2个 a相加的和。（ ） 12．等式两边都乘或除以一个数，等式仍然成立。（ ） 13．含有未知数的式子是方程。（ ） 14．在一场篮球比赛中，运动员李军投中 a 个 3 分球，b个 2 分球，罚球还得了 3分。他 共得(3a+2b+3)分。（ ） 15． 方程 3x－9＝0的解是 3。（ ） 三、选择题 16．小唐今年 13岁，妈妈今年 39岁。如果用字母 a表示小唐某一年的岁数，那么同一年妈 妈的岁数应该用（ ）表示。 A．a-26 B．a+26 C．3a D．a÷3 17． 等式与方程的关系是（ ）。 A． B． C． D． 第 7 页 共 9 页 18．王老师买了 akg苹果，每千克 18.8元，又买了 bkg梨，每千克 14.6元，那么 18.8a-14.6b 表示（ ）。 A．买苹果和梨一共花了多少钱？ B．苹果比梨重多少千克？ C．每千克苹果比每千克梨贵多少钱？ D．买梨比买苹果少花多少钱？ 19．无锡灵山大佛的高是 88米，是四川乐山大佛的 1.15倍还多 0.6米，四川乐山大佛的高度 是多少米？解：设乐山大佛高 x米。下列方程式不正确的有（ ）。 A．1.15x + 0.6 = 88 B．88 − 1.15x = 0.6 C．88 − 0.6 = 1.15x D．1.15x − 0.6 = 88 20．与方程 5y＝15解相同的方程是（ ）。 A．3y－4＝8 B．3y＝1.8 C．2y＋5＝11 D．18÷y＝3 四、计算题 21．直接写出计算结果 x+4x= 0.28÷0.7= 17x-2x= y-0.2y= 2.1×2= 5a+2.3a= 8c÷2= 7b-5b+2b= 22．解方程。 x÷1.45=8 7x+1.5=2.9 3.6x-x=7.8 23． 看图列方程并求出方程的解。 第 8 页 共 9 页 五、解决问题 24． 某玩具厂加工车间要加工 9000 个玩偶，已经加工了 21小时，还剩下 2700 个没有完 成，这个车间平均每小时加工多少个玩偶？(用方程解答) 25．王老师买了一个大容量的 U盘，总容量是 256G。使用一年后，他发现“未用空间”是“已 用空间”的 2.2倍。这个 U盘已用了多少 G?(列方程解答) 26．《水浒传》这一名著中共描绘了 108位将士，其中男将人数是女将人数的 35 倍，男将和 女将各有多少人？ (用方程解答) 27．2023年 9月 23日至 2023年 10月 8日，浙江杭州举办了一场盛大的体育盛宴——第十 九届亚运会，简称“杭州亚运会”。中国运动员用优异的运动成绩和良好的精神风貌，在团结 协作、顽强拼搏、永不言弃等方面生动诠释了中华体育精神。在奖牌榜上，中国体育代表团 的金牌数、银牌数、奖牌总数都位列第一名。已知中国队共获 383枚奖牌，比金牌数的 2倍 少 19枚，中国队获得多少枚金牌？（用方程解答） 第 9 页 共 9 页 28．携带水果 2024 年 1 月 17日，装载着大量物资的天舟七号货运飞船发射升空。根据报 道，这次货运飞船携带了新鲜水果 90千克，比天舟六号货运飞船携带的 1.2倍多 18千克， 天舟六号货运飞船携带水果多少千克？ (用方程解答) 29．A、B两地相距 300千米，甲、乙两辆汽车同时从 A、B两地出发，相向而行，2.5小时 后相遇，已知甲车每小时比乙车多行 12 千米，甲车的速度是每小时多少千米？ (用方程解 答) 30．李叔叔的牛奶店昨天卖出的纯牛奶和酸奶共计 840元，其中卖出酸奶 116瓶，卖出纯牛 奶多少瓶？ 纯牛奶 每瓶 2.8元 酸奶 每瓶 3.5元 （1）写出等量关系。 （2）用方程解答。 参考答案 一、填空题 1．5.7a；x2 2．9；1.5；c；2.7 3．①③④⑤；①④⑤ 4．四年级学生订阅《小学生数学》的份数；四、五年级学生订阅《小学生数学》的总份数 5．a-1.8；2a-1.8 6．17a；3a 7．9；8 8．（a－6x）；20 9．12.5；6.6 10．A型机器人有多少个；x=80 二、判断题 11．正确 12．错误 13．错误 14．正确 15．正确 三、选择题 16．B 17．A 18．D 19．D 20．C 四、计算题 21． x+4x=5x 0.28÷0.7=0.4 17x-2x=15x y-0.2y=0.8y 2.1×2=4.2 5a+2.3a=7.3a 8c÷2=4c 7b-5b+2b=4b 22． x÷1.45=8 解：x÷1.45×1.45=8×1.45 x=11.6 7x+1.5=2.9 解：7x+1.5-1.5=2.9-1.5 7x =1.4 7x÷7=1.4÷7 x=0.2 3.6x-x=7.8 解：2.6x = 7.8 2.6x÷2.6=7.8÷2.6 x =3 23．解：x+3x=320 4x=320 x=80 五、解决问题 24．解：设这个车间平均每小时加工x个玩偶，根据题意，可得： 21x+2700=9000 解得：x=300 所以，这个车间平均每小时加工300个玩偶 25．解：设“已用空间”是xG，则“未用空间”是（2.2x）G。 x+2.2x=256 3.2x=256 x=256÷3.2 x=80 答：这个U盘已用了80G。 26．解：设女将有x 人，则男将有 35x人。 x+35x=108 x=3 35x=35×3=105 答：男将有105人，女将有3人。 27．解：设中国队获得x枚金牌。 2x﹣19＝383 2x＝402 x＝201 答：中国队获得201枚金牌。 28．解：设天舟六号货运飞船携带水果x千克。 1.2x+18=90 1.2x = 90 - 18 1.2x = 72 x = x = 60（千克） 答 ：天舟六号货运飞船携带水果60千克. 29．解：设甲车的速度是每小时x千米，则乙车的速度是每小时(x-12)千米。 2.5x+2.5(x-12)=300 5x - 30 = 300 5x = 330 x = 66（千米/小时） 答：甲汽车的速度是每小时66千米。 30．（1）解：纯牛奶的总价+酸奶的总价=总价钱 （2）解：设卖出纯牛奶x瓶。 2.8x＋116×3.5＝840 2.8x＋406＝840 2.8x＝840－406 2.8x＝434 x＝434÷2.8 x＝155（瓶） 答：卖出纯牛奶155瓶。 学科网（北京）股份有限公司 $$