2.2.2 课时2 有理数的加减乘除混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数的加减乘除混合运算，涵盖运算顺序、符号处理及实际应用等核心知识点。课堂导入通过基础题回顾乘除单一运算，逐步过渡到混合运算，搭建从易到难的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是分层设计练习，包含刷基础、提升、易错、素养模块，融入中考真题和砀山酥梨重量计算等实际问题，培养运算能力与应用意识。通过新定义题型和分类讨论思想，发展推理意识。学生能提升解题技能和思维品质，教师可直接使用分层素材提高教学效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 4 2.2.2 有理数的除法 课时2 有理数的加减乘除混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的乘除混合运算 1.［2025河北张家口期末］计算 的结果是( ) D A.8 B. C.2 D. 【解析】 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.［2024广西桂林期末］计算 的结果是_____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.计算： （1）［2024北京西城区期中］ . 【解】 . （2） ． 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 4.［2025山西大同期末］在计算 时，首先计算的应该是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】根据有理数的加减乘除混合运算法则可知，首先计算的应该是 ，故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 技巧点拨 先乘除，后加减；同级运算时，从左到右依次计算；如有括号，先算括号里面的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.在每个□内填入“，， ， ”中的某一个符号（可重复使用），使得“ ”取得最小值，则这个最小值是_____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.计算： （1） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点3 用计算器进行有理数的混合运算 7.［2024辽宁沈阳质检］计算： （1） （用计算器计算，结果保留2位小数）. 【解】原式 . （2） （写出计算过程，并用计算器验证所得结果）. 【解】原式 .利用计算器进行验证，结果正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 忽略运算顺序而出错 8.［中］阅读下面的解题过程： 计算： . 解：原式 （第一步） （第二步） .（第三步） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第____步，错误的原因是__________ _____；第二处是第____步，错误的原因是______________； 二 运算顺序 错误 三 得数符号错误 【解析】解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误； 第二处是第三步，错误的原因是得数符号错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2）把正确的解题过程写出来. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 提升 1.［2025重庆北碚区质检，中］在中的，，， 这四个位置上添加 “”“-”“×”“ ”符号后得到一个算式，若不添加符号，则相邻数字自然 组合为一个多位数.如：在处添加“×”，在处添加“”，， 处不添加符号， 得到的算式为 ，结果为239.下列说法： ①添加“×”“ ”两个运算符号，得到的算式有12种不同的结果； ②存在添加“”“-”“×”“ ”四个符号的算式，其结果为 ； ③只添加“ ”“-”“×”三个符号，得到的算式中，结果最大为1. 其中正确的个数是( ) B A.3 B.2 C.1 D.0 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】①添加“×”“ ”两个运算符号，得到的算式：先乘后除： ，，， ， ， ，先除后乘： ，，， ， ， ，总共12种不同的结果，故①正确； ，故②正确； ，故③错误.综上， 正确的个数是2，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 2.［2025云南昆明期中，中］【阅读材料】当有理数 不等于0时，把2个相同的有 理数的除法运算记作；把3个相同的有理数 的除法运算记作 ；把4个相同的有理数 的除法运算记作 ；…,特别地，规定 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 【解决问题】 （1）若，则 ___； 4 【解析】因为，所以 ，故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）， ____； 27 【解析】， ，故答案为27. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （3）计算：，， ____. 12 【解析】原式 .故答案为12. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 思路分析 本题考查了有理数的乘除混合运算，理解新定义的除法运算是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 3.［中］已知，互为倒数，，互为相反数（,不为0）， ． 根据已知条件请回答： （1）___，___，____， ____． 1 0 【解】因为，互为倒数，所以.因为，互为相反数（, 不为0），所 以，.因为，所以.故答案为1，0，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （2）求 的值． 【解】当时，原式；当 时，原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 4.［2025江苏南京质检，中］砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果.现有20筐砀山 酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示， 记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ 【解】由题知， （千克）. 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （2）若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？ 【解】由题知，这20筐砀山酥梨的总质量为（千克）， （元）. 答：这20筐砀山酥梨可卖2 032元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 刷素养 走向重高 5.思想方法 分类讨论［难］ （1）三个有理数，，满足，求 的值； 【解】因为，所以，，都是正数或两个为负数，一个为正数.①当 ， ，都是正数，即，，时，则 ； ②当，，中有一个为正数，另两个为负数时， . 故的值为3或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 （2）若，，为三个不为0的有理数，且，求 的值. 【解】因为，，为三个不为0的有理数，且，所以，， 中 有两个负数，有一个正数，所以，所以 . 思路分析 （2）根据题意可得,,中有一个为正数，另两个为负数，所以 ，然后利 用绝对值的性质可得结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 31 $$