2.2.1 课时2 有理数的乘法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法运算律”，衔接有理数乘法基础，通过“刷基础”巩固多个有理数相乘法则，“刷提升”应用交换律、结合律、分配律，构建从基础到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是分层设计与真题融合，以各地期中/质检真题（如2025河南新乡质检题）强化运算能力（数学思维），用整体思想设字母简化计算培养抽象能力（数学眼光），易错点剖析规范符号意识（数学语言）。学生能提升解题技巧，教师可直接用于分层教学，提高效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 4 2.2.1 有理数的乘法 课时2 有理数的乘法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多个有理数相乘 1.［2025河南新乡质检］计算下列各式，积为正数的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 A 四个非0因数中，一个负因数 积为负 B 四个非0因数中，三个负因数 积为负 C 四个因数中，有一个因数是0 积为0 D 四个非0因数都是负数 积为正 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.如果，， ，那么这四个数中负数有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个或3个 【解析】因为，，，所以，同号，，异号，则, 中有1个负数.若，，则这四个数中负数的个数是3；若， ， 则这四个数中负数的个数是1,所以这四个数中负数有1个或3个.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［2025上海长宁区期中］绝对值小于等于100的所有整数的积是___. 0 【解析】绝对值小于等于100的所有整数为0，，，， ， .因为因 数中有0，所以积为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［2024黑龙江哈尔滨期中］计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 知识归纳 多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负乘数的个数决定， 当负乘数有奇数个时，积为负；当负乘数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有 一个乘数为0，积就为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 有理数的乘法运算律 5.［2025湖北恩施州期中］下列变形不正确的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 A 运用了乘法交换律 正确 B 运用了乘法交换律 正确 C 原式 错误 D 运用了乘法结合律 正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.［2025吉林长春质检］用简便方法计算： _______. 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.运用运算律简便计算下列各式： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 应用分配律计算时，出现漏乘或符号错误 8.计算： . 晓莉的计算过程如下： 解：原式 .③ 请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确 的计算过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解】晓莉的计算过程不正确.开始出错的步骤为第②步，正确的计算过程如下： 原式 . 易错警示 在利用乘法分配律进行计算时，易因忽略符号或漏乘某数而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［2025湖北武汉质检，中］七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不 可能是( ) C A.1 B.3 C.6 D.7 【解析】因为七个有理数的积为负数，所以负因数的个数为奇数，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 2.［2025浙江杭州期中，中］如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到 上的第1个至第3个台阶上依次标着,, ，且任意相邻三个台阶上数的积都 相等.对下列结论判断正确的是( ) 结论Ⅰ：从下到上前2 022个台阶上的数的积是 ； 结论Ⅱ：数所在的台阶数用正整数表示为 . B A.Ⅰ对、Ⅱ错 B.Ⅰ错、Ⅱ对 C.Ⅰ和Ⅱ都对 D.Ⅰ和Ⅱ都错 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】因为任意相邻三个台阶上数的积都相等，且 ， ，所以从下到上前2 022个台阶上的数的积是1，故结论Ⅰ错误； 由题意得，数在第3个台阶上,第6个台阶上,第9个台阶上， ，所以数 所在 的台阶数用正整数表示为 ，故结论Ⅱ正确.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 3.［2024湖北荆州期末，中］如果4个不等的偶数，，， 满足 ，那么 等于____. 12 【解析】因为，，，是4个不等的偶数，所以，， ， 均为不等的奇数.因为，所以可令 ， ，，，解得，，， ，所以 .故答案为12. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 4. ［2025河北保定期中］观察下图. 利用这种运算律可以得到 . （1）它的计算过程可以解释________这一运算律； 分配律 【解】它的计算过程可以解释分配律这一运算律，故答案为分配律. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （2）请你利用这种运算律计算： . 【解】 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 刷素养 走向重高 5.思想方法 整体思想［较难］计算： . 小明同学的解法如下： 解：设为，为 ，则原式 ．请用上面方法计算： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （1） ; 【解】设为 ， 为 . 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2）…+…+ ． 【解】设为 ， 为 . 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 $$