2.2.1 课时1 有理数的乘法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（人教版2024）
2025-09-19
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的乘法与除法（2.2.1有理数的乘法）”，核心知识点为有理数的乘法法则与倒数。通过“刷基础”模块，从基础计算（如\((-\\frac{1}{2})×(-2)\)）到实际问题分析（如两数乘积符号与绝对值关系），衔接有理数加减法，搭建从概念理解到综合应用的学习支架。
其亮点在于融合新课标核心素养，以各地期末真题（如2025上海青浦、四川遂宁题）为载体，通过“技巧总结”（如倒数正负性规律）和跨知识点综合题（相反数、倒数与绝对值结合），培养运算能力与推理意识，用数学语言精准表达数量关系。学生能夯实基础提升思维，教师可直接取用优质例题与解析，高效辅助教学。
内容正文：
数 学
七年级上册 RJ
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第二章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
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2.2.1
有理数的乘法
课时1 有理数的乘法
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刷基础
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基础
知识点1 有理数的乘法法则
1.计算 的结果等于( )
D
A. B. C. D.1
【解析】 .故选D.
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2.［2025上海青浦区期末］如果两个有理数，满足，且 ，那么
下列说法正确的是( )
C
A.， 都是正数
B.， 都是负数
C.， 中一个正数一个负数，且正数的绝对值较大
D.， 中一个正数一个负数，且负数的绝对值较大
【解析】如果两个有理数，满足，且，则， 异号，且正数的
绝对值较大，故选C.
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3.［2025四川遂宁期末］在,, ,1,2,6这六个数中任意取两数相乘，所得
乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为____.
45
【解析】， ，所以所得乘积中的最小数与最大数
之差的绝对值为 ，故答案为45.
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4.计算：
（1） ;
【解】 .
（2） ;
【解】 .
（3） ；
【解】 .
（4） .
【解】 .
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知识点2 倒数
5.［2025河北石家庄质检］下列各组数中，互为倒数的是( )
C
A.4和 B.和 C.和 D.0和0
【解析】乘积是1的两个数互为倒数.
A 不互为倒数
B 不互为倒数
C 互为倒数
D 0没有倒数
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技巧总结
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，倒数是它本身的数是1或 .
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6.［2025广东深圳校级期末］农历2025年是乙巳蛇年，数字2 025的倒数是( )
C
A.2 025 B. C. D.
【解析】2 025的倒数是 .故选C.
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7.已知，互为倒数，则 ___.
【解析】因为，互为倒数，所以 ，所以
.故答案为 .
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8.［2025山东济南质检］最大的负整数与倒数是它本身的数的积是_______.
1或
【解析】最大的负整数为，倒数是它本身的数为 或1，所以它们的积是1或
.故答案为1或 .
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9.［2025福建泉州期中］求下列各数的倒数：
（1） ；
【解】的倒数为 .
（2）1.2；
【解】，所以1.2的倒数为 .
（3） ；
【解】，所以的倒数为 .
思路分析
将小数化为分数，带分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解.
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（4） .
【解】，所以的倒数为 .
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10.请根据图示的对话解答下列问题.
（1）____， ____.
【解】因为与2互为相反数，2的相反数是，所以 .
因为，所以的倒数是，即.故答案为， .
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（2）已知，求 的值.
【解】因为，，，所以 ，
，所以，.又因为， ，所以
，，所以 .
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