2.1.1 课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数加法运算律，承接有理数加法基本法则，通过“刷提升”中各地期中质检题（如湖南张家界题）导入，以运算律应用为支架，帮助学生从直接计算过渡到简便运算，构建知识脉络。 其亮点在于结合真题实例（如重庆北碚区规律计算题），通过“技巧总结”归纳运算律适用特征（如相反数、整数结合），新定义运算“※”探究培养抽象能力与推理意识（数学眼光与思维）。采用问题驱动教学，解析详略得当，学生能提升运算与创新能力，教师可直接用优质题目与总结提升教学效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 4 2.1.1 有理数的加法 课时2 有理数的加法运算律 5 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 1.［2025湖南张家界期中，中］计算 ，则这个过程中( ) C A.只用了加法交换律 B.只用了加法结合律 C.既用了加法交换律，又用了加法结合律 D.没有运用运算律 【解析】这个过程中运用了加法交换律和加法结合律.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.［2025重庆北碚区质检，中］计算 的值等于 ( ) A A. B. C.1 012 D.1 013 【解析】 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.［2025陕西西安期中］利用加法运算律，将算式 写成 __________________________，可使运算简便. 【解析】利用加法运算律，将 写成 ，可使运算简便，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.［中］利用加法运算律进行简便运算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （3） . 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 技巧总结 在有理数的加法运算中，灵活运用运算律可以简化计算过程.可以把具有以下特征 的数结合在一起：①互为相反数的两个数;②符号相同的数;③相加能得到整数的 数;④分母相同的数;⑤易于通分的数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.［2025广东深圳质检，中］阅读下面文字： 计算： . 解：原式 ________ ________ ________. 上面这种方法叫拆项法. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （1）请补全以上计算过程； 【解】; ; . 【解】原式 .故答案为，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）类比上面的方法计算： . 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6.［2025吉林长春期中］阅读下列内容，并完成相关问题. ；； ； ；； . （1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行 （加乘）运算时，__________ __________________________. 特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行 （加乘）运算， ____________________. 同号得正、 异号得负，并把绝对值相加 都得这个数的绝对值 （2）计算： .（括号的作用与它在有理数运算中的作 用一致） 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的 （加乘）运算 中还适用吗？请分别给出你的判断，并举例验证.（每个运算律举一个例子即可） 【解】交换律适用，结合律不适用. 例如：,，所以 ，所以 交换律适用；, ，所以 ，所以结合律不适用. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 关键点拨 归纳出 （加乘）的运算法则是解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 $$