2.1.1 课时1 有理数的加法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的加法法则”核心知识点，通过具体计算例题（如-5+4、温度变化）和实际情境（微信账单）导入，衔接有理数概念、绝对值等前序知识，以“刷基础”“刷提升”为学习支架，帮助学生逐步掌握法则及应用。 其亮点在于融合数学文化（《九章算术》“正负术”）与生活实例（体重差值、扑克牌游戏），培养数学眼光中的抽象能力与创新意识，通过分层例题（基础计算到规律探究）发展运算能力与推理意识（数学思维），助力学生用数学语言表达现实问题，教师可利用易错警示和分层资源提升教学效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 4 2.1.1 有理数的加法 课时1 有理数的加法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法法则 1.［2025吉林长春质检］根据有理数加法法则计算 的过程正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025河南鹤壁质检］与 的和为0的数是( ) C A. B. C.2 D. 【解析】根据互为相反数的两个数相加得0，可知与 的和为0的数是2，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.［2025山东济宁质检］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 有理数加法法则的应用 4.如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位： 元），王老师当天微信收支的最终结果是( ) 微信红包——来自王某某： 某平台商户： 扫二维码付给某店： B A.收入15元 B.支出2元 C.支出17元 D.支出9元 【解析】 （元），即王老师当天微信收支的最终结果是支 出2元.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.若一个数的绝对值等于2，另一个数是 的相反数，则这两个数的和是( ) C A.3 B. C.3或 D.或 【解析】因为一个数的绝对值等于2，另一个数是的相反数，所以这个数为 ， 另一个数为1，则两数之和为或 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 易错警示 绝对值等于2的数有两个，要分别列出来与 的相反数相加，不能漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6. 传统文化我国是最早认识负数的国家．在古代数学名著《九章算术》里 就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算 的过 程．按照这种方法，则图（2）的计算结果为( ) C 图（1） 图（2） A. B. C.3 D.7 【解析】由题图（1）知，白色表示正数，黑色表示负数，所以题图（2）表示的 计算为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.［2025江西宜春质检］小华家冰柜冷冻室的温度为，调高 后的温度为 ______. 【解析】调高后的温度为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.［2024湖北黄石质检］绝对值不大于 的所有整数的和是___. 0 【解析】绝对值不大于的所有整数为，，， ，0，1，2，3，4，和 为0，故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.［2024浙江绍兴期中］关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成 员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙： 这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这 三个数中最少有两个数是负数.其中看法正确的是________. 甲、丙 【解析】三个有理数的和为0，这三个有理数可能都是0；这三个数中不一定有两 个数互为相反数；这三个数中最多有两个正数；这三个数中可以没有负数.故甲、 丙的看法正确，故答案为甲、丙. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 1.［2025广东清远期中，中］若与互为相反数，则 的值为 ( ) A A. B.5 C.11 D. 【解析】因为与互为相反数，所以 ，所以 ，，所以，，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 2.［2024浙江诸暨质检，中］已知两个有理数与 的和至少小于其中一个加数， 则与 在数轴上的位置不可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为两个有理数与的和至少小于其中一个加数，所以与 在数轴上的 位置不可能都是正数，所以C选项符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 3.［2025重庆云阳期中，中］我们把不超过有理数的最大整数称为 的整数部分， 记作，又把称为的小数部分，记作，则有 .如： ，， .下列说法中正确的有( ) ；；③若，且，则或 . B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】，原说法正确，原说法错误.③若 ， 且，则当时，，所以 ；当 时，，所以，所以 或 ，原说法错误.所以说法正确的有1个，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 4.［2025黑龙江哈尔滨期末，中］若，，且 的值为负数，则 的值为_________. 或 【解析】因为，，所以，.因为 的值为负数，所 以，，所以或 .故 答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 5.［中］如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相 邻格子中所填整数之和都相等，则 ___，第200个格子中的数为____． 3 【解析】因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以 ，所以.又因为，所以 . 根据排列规律可得，故这列数为3，，2，3，，2， ，3， ，2， .因为，所以第200个格子中的数为.故答案为3， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 6.［2024湖北武汉期中，中］某校七年级某班学生的平均体重是45千克. （1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：千克），完成下表. 姓名 小丽 小华 小明 小方 小颖 小宝 体重 38 51 40 ____ 46 49 体重与平均体重的差值 ___ 【解】， ， 填表如下： 姓名 小丽 小华 小明 小方 小颖 小宝 体重 38 51 40 42 46 49 体重与平均体重的差值 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？ 【解】 （千克），故最重的与最轻的同学的体重相差13千克. （3）这6位同学的体重和是多少？ 【解】 （千克）. 答：这6位同学的体重和是266千克. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 7.［2025河北石家庄调研，中］嘉嘉和淇淇用扑克牌做数学游戏，如图所示，两人 手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌.游戏规则是将方块“◆”记为正 分，如“◆2”记为分，将梅花“♣”记为负分，如“♣3”记为 分.两人各自同 时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （1）若嘉嘉从淇淇手中抽到“◆7”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“♣7”，分别计 算此时嘉嘉和淇淇手中牌的总分，并判断谁获胜； 【解】因为嘉嘉从淇淇手中抽到“◆7”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“♣7”，所以 嘉嘉手中牌的总分为 （分），淇淇手中牌的总分为 （分）.因为 ，所以嘉嘉获胜. （2）在两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后，淇淇手中牌的总分最高可能 是多少？ 【解】因为两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后，淇淇手中牌的总分要最 高，所以嘉嘉从淇淇手中抽到“♣4”，同时淇淇从嘉嘉手中抽到“◆4”，所以淇 淇手中牌的总分最高为 （分）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （3）在两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后，直接写出嘉嘉手中牌与淇淇 手中牌的总分之和. 【解】0分.两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌后，嘉嘉手中牌与淇淇手中 牌的总分之和为 （分）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 $$