1.2.2 数轴-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念画法、有理数表示及两点间距离计算。通过判断错误数轴例题引入，从基础辨析到实际应用，以“刷基础-刷提升-刷素养”为支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计与素养融合，设“刷易错”警示漏解问题，“刷素养”通过快递员路线、折叠数轴等题培养推理能力与应用意识。实例丰富，助力学生巩固基础发展思维，教师可直接用于分层教学提升效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.2 有理数及其大小比较 1.2.2 数轴 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数轴的概念与画法 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】数轴的三要素：①原点，②正方向，③单位长度. A 直线上没有规定正方向，错误 B 没有单位长度，错误 C 符合数轴的三要素，正确 D 数轴上没有原点，且正方向画错，错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025河北石家庄质检］有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右（或从下到上）的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 【解析】原点位置可以是数轴上任意一点，故A正确；一般情况下，取从左到右 （或从下到上）的方向为数轴的正方向，故B正确；数轴的单位长度可根据实际需 要任意选取，故C正确；数轴上每相邻两个刻度之间的长度是相等的，不一定都等 于 ，故D错误.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 用数轴上的点表示有理数 3.［2025河南安阳期中］点在数轴上的位置如图所示，将点 在数轴上右移7个 单位得到点，则点 所表示的数为( ) B A.7 B.2 C. D. 【解析】由题图知，点所表示的数为，将点在数轴上右移7个单位得到点 ， 则点 所表示的数为2，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2025北京西城区质检］如图的数轴部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整 数的有___个. 9 【解析】被盖住的点表示的整数有，，，， ，1，2，3，4，共9个， 故答案为9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025江苏连云港质检］在数轴上画出表示下列各数的点：3，， ，0， ， . 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 数轴上两点间的距离 6.［2025河南驻马店校级期末］如图，点，， 在数轴上，分别表示数0， ，，数轴上另有一点，到点的距离为1，到点的距离小于3，则点 位于 ( ) D A.点的左边 B.点与点之间 C.点的右边 D.点与点 之间 【解析】因为点，，在数轴上，分别表示数0，，，数轴上另有一点 ， 到点的距离为1，到点的距离小于3，所以点表示的数为，位于点与点 之 间，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.［2025山东聊城期中］如图，如果有理数对应的点到原点的距离是 对应的点 到原点的距离的3倍，那么,,, 四点中可能是数轴的原点的是______. 或 【解析】根据数轴可知，当或为数轴的原点时，有理数 对应的点到原点的距 离是对应的点到原点的距离的3倍.故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行到达 小区，继续向北骑行 到达小区，然后向南骑行到达 小区，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向南为正方向，用1个单位长度表示 画出数轴， 并在该数轴上表示出，， 三个小区的位置. 【解】如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2）小区离 小区有多远？ 【解】因为快递员从小区向南骑行 到达小区，所以小区离 小区的距 离是 . （3）快递员一共骑行了多少千米？ 【解】易知小区离快递公司的距离为 ， ，所以快递员一共骑行了 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 在数轴上根据距离求点表示的数时漏解 9.已知和都在同一条数轴上，点表示，点和点 相距5个单位长度，则点 表示的数是_______ 3或 【解析】当点在点左侧时，点表示的数是；当点在点右侧时，点 表示 的数是3.故答案为3或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 易错警示 由于题目没有具体说明点的位置，故解决本题需分点在点的左侧和点在点 的右侧两种情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 提升 1.［2025江西上饶期末，中］在一条可以折叠的数轴上，点， 表示的数分别是 ，3，如图（1），以点为折点，将此数轴向右对折得到图（2），若点 在点 的右边，且，则点 表示的数是( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D.0 【解析】在题图（1）中，因为点,表示的数分别是，3，所以 .在 题图（2）中，，所以，所以点表示的数是 .故 选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2.［中］数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度为 ，若在数轴上画 出一条长为的线段，则 盖住的整点个数是( ) A A.2 023或2 024 B.2 022或2 023 C.2 024 D.2 023 【解析】 线段 的端点与数轴上的整点重合 ___________________________________ 线段 的端点不与数轴上的整点重合 _________________________________________ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 刷有所得 研究线段盖住数轴上的整点个数的问题，首先要考虑线段的端点是否与数轴上的 整点重合，其次要结合数轴，利用数形结合思想解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 3.［2025河北邢台质检，中］如图，正方形 在数轴上的位置如图所示，点 ，对应的数分别为和0，若正方形 在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑 动翻转，翻转1次后，点在数轴上对应的数为1.在正方形 连续翻转的过程 中，下列说法错误的是( ) C A.翻转3次后，点 与在数轴上表示3的点重合 B.翻转4次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为3和4 C.在翻转过程中，顶点 可与数轴上表示14的点重合 D.连续翻转2 024次后，数轴上数2 024所对应的点是 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 【解析】依题意，可得每翻转4次，正方形的顶点相对于数轴的位置与未翻转时一 致选项，翻转3次后，点 落在数轴上表示3的点处，故A说法正确，不符合题意； B选项，翻转4次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为3和4，故B说法正确， 不符合题意；C选项，在翻转过程中，顶点与数轴上表示数1，5，9，13，17， 的点重合，所以顶点 不会与数轴上表示14的点重合，故C说法错误，符合题意；D 选项，因为每4次翻转为一个循环， ，所以数轴上数2 024所对应 的点是 ，故D说法正确，不符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 4.［2024河南郑州质检，中］,, 三个点中，其中一点到另外两点的距离相等 时，我们称这三个点为“和谐三点”.若数轴上三个不重合的点，，，点 表 示的数为0，点表示的数为4，点在点的左侧，则“和谐三点”,,中的点 所对应的数为_______. 或2 【解析】①当点在点的左侧时，因为，， 三个点是“和谐三点”，所以 ，所以点对应的数为；②当点在,之间时，因为，， 三 个点是“和谐三点”，所以，所以点 对应的数为2.综上所述， 符合“和谐三点”的点对应的数为或2.故答案为 或2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力［2024河南周口质检，中］李老师善于通过知识迁移，对问 题进行拓展探究，培养同学们用数学的思维思考现实世界的能力.下面是李老师在 “数轴的实际应用”主题下设计的问题，请你解答. 图（1） 图（2） （1）知识回顾：如图（1），数轴上有一个表示数的点，已知点 在数轴上向 右移动3个单位长度后表示的数是5，那么 的值是___. 2 【解】因为点 在数轴上向右移动3个单位长度后表示的数是5，所以 .故答案为2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2）探究迁移：如图（2），有一根木尺放置在数轴上，它的两端， 分别落 在，两点处.将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点 所对应的数 为24；当点移动到点时，点所对应的数为6（单位： ）.利用所学知识求出 点、点所表示的数及木尺 的长. 【解】由题意可知，点到数24对应的点的距离、的长、 点到数6对应的点的 距离相等，所以，所以点表示的数为， 点表 示的数为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （3）拓展应用：一天，小明去问爷爷的年龄.爷爷说：“我若是你现在这么大， 你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁了！”请你利用（2） 的方法，求出小明和爷爷的年龄. 【解】如图： 爷爷和小明的年龄差为 （岁），所以爷爷的年龄为 （岁），小明的年龄为 （岁），所以小明的年龄为12 岁，爷爷的年龄为64岁. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 $$