1.1 正数和负数-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”中“正数和负数”核心内容，通过算筹文化、火箭点火时间等现实情境导入，从正数负数概念辨析到相反意义量表示，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计“刷基础、易错、提升、素养”模块，算筹文化题培养数学眼光中的抽象能力，“0”的含义辨析提升推理意识，面粉质量差等实际题发展运算能力。学生能巩固基础并提升思维，教师可分层教学提高效率。

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.1 正数和负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正数和负数的概念 1.［2025河北秦皇岛校级期末］在数，0，，， 中，属于负数的有 ( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】在数，0，，，中，属于负数的有和 ，共2个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025四川遂宁校级期末］下列语句中正确的是____.（填序号） ①不带“-”号的数都是正数；②如果是正数，那么 一定是负数；③不存在既 不是正数，也不是负数的数. ② 【解析】不带“-”号，但0不是正数，故①错误；②如果是正数，那么 一 定是负数，故②正确； 既不是正数，也不是负数，故③错误.故答案为②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3. 传统文化［2024山西大同期末］算筹是我国古代的记数工具之一，摆法 有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数.如“ ” 表示 .则“ ”所表示的数是______. 纵式 ___ ___ ____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 横式 _____ ____ _____ ______ ______ _____ _____ ______ 代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】根据题意可知“ ”表示的数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 具有相反意义的量及表示方法 4.下列选项中是具有相反意义的量的是( ) B A.气温上升和零下 B.顺时针转4圈和逆时针转3圈 C.盈利200元和支出300元 D.走了100米和跑了100米 【解析】A选项，“气温上升”与“零下”意义不相反，故该选项不合题意；B选 项，顺时针转4圈和逆时针转3圈是具有相反意义的量，故该选项符合题意；C选项， 盈利200元和支出300元不是具有相反意义的量，“盈利”对应“亏损”，“支出” 对应“收入”，故该选项不合题意;D选项，走了100米和跑了100米不是具有相反 意义的量，“走”和“跑”不具有相反意义，故该选项不合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 具有相反意义的量应满足的条件：①意义相反；②是同类量，且不要求数量一定相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5. ［2025北京西城区校级期中］2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞 船的长征二号 遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.若火箭点火前10秒 记为 秒，那么火箭点火后5秒应记为( ) C A.秒 B.秒 C.秒 D. 秒 【解析】因为火箭点火前10秒记为秒，所以火箭点火后5秒应记为 秒.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6. 传统文化［2024江西南昌期中］《九章算术》中有“今两算得失相反， 要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若收 入80元记作元，则 元表示__________. 支出50元 【解析】收入与支出的意义相反，所以 元表示支出50元，故答案为支出50元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.［2025广东深圳期末］若深圳的纬度约是北纬22.5度，记作 度,则南极长 城站的纬度约是南纬62度，记作_____度. 【解析】若深圳的纬度约是北纬22.5度，记作 度，则南极长城站的纬度约是 南纬62度，记作度，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.［2024安徽铜陵期中］某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 后完成4个表演动作，飞机的高度变化如下表所示.请补全下面表格： 动作 高度变化 记作 动作1 上升 动作2 下降 _______ 动作3 上升 _______ 动作4 下降 _________ 【解析】由表格中的数据可得，下降，记作；上升，记作 ； 下降，记作.故答案为，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 对“ 0”的含义理解不清致错 9.［2024四川巴中质检］下列关于“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数与负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③ 表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤0是自然数. B A.2 B.3 C.4 D.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】 以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以0是正数与负 数的分界，故①正确； 除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，故② 错误；表示温度为0摄氏度，而不是没有温度，故③错误； 既不是正数， 也不是负数，故④正确； 是自然数，故⑤正确.综上所述，正确的有①④⑤， 共3个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 0是一个中性数，它没有性质符号，“”或“ ”都为0，不要误认为它是正数 或负数.0常用来表示某些量的基准 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.［2025湖北武汉质检，中］某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 ，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质 量最多相差( ) B A. B. C. D. 【解析】第一种品牌的面粉的最大质量是 ，最小质量是 ；第二种品牌的面粉的最大质量是 ，最小 质量是；第三种品牌的面粉的最大质量是 ， 最小质量是 ,所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 2.［2025浙江杭州质检，中］某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每 天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为 ， 记为 ，则上午7：45应记为( ) B A. B. C. D. 【解析】以每天上午10时为基准0，每向前45分钟为一个“ ”.因为7：45到10： 00共135分钟，为3个45分钟，所以7：45应记为 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.［中］日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.例如： 一个杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“ ”.现在桌子 上有11个杯口朝上的杯子，如果每次翻转3个，能否经过若干次翻转使这11个杯子 的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11个杯子的杯口全部朝下？ 运用数学知识解决该问题，你的答案是( ) C A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 【解析】用“ ”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下.每经过一次翻转后的杯 口情况如下： 第1次翻转后： ， 第2次翻转后： ， 第3次翻转后： ， 第4次翻转后： ， 第5次翻转后： . 此时翻转次数最少.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4.［2025江苏泰州质检，中］下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的 数表示同一时刻比北京早的时数）： 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 如果北京时间是10月12日21时，那么伦敦的当地时间是______________. 10月12日13时 【解析】 ，所以伦敦的当地时间是10月12日13时.故答案为10月12日13时. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 5.［中］某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的情况用 “上车为正，下车为负”的方式表示，具体如下：起点， ， ，， ，终点（0，_____）． 【解析】因为 ，所以该公交车到 终点站时需下车24人.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.［中］快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动 规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取 包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万 件包裹，大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际 每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况 （超过计划量记为正，未达到计划量记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____，最少的一天是星期____， 最多的一天比最少的一天多分拣____万件包裹； 六 日 15 【解】从表格可知，星期一分拣包裹数量比计划量多6万件，为26万件;星期二分 拣包裹数量比计划量少3万件，为17万件;星期三分拣包裹数量比计划量少4万件， 为16万件;星期四分拣包裹数量比计划量多5万件，为25万件;星期五分拣包裹数量 比计划量少1万件，为19万件;星期六分拣包裹数量比计划量多7万件，为27万件; 星期日分拣包裹数量比计划量少8万件，为12万件.所以分拣包裹数量最多的一天 是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣 （万件）.故答案为六，日，15. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （2）该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？ 【解】 （万件），所以该仓库本周实际 一共分拣包裹142万件. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力［中］如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法： （1）在 处的数是正数； （2）负数不可能排在, 的位置； （3）排在, 处的数都是负数； （4）按以上顺序排列的第2 022个数是正数. 其中说法正确的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 【解析】A是向上箭头的上方对应的数，则与4的符号相同，所以在 处的数是正数， 故（1）说法正确.观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数;向上 箭头的下方的数是负数，上方的数是正数，所以排在, 处的数都是负数,排在 ，处的数都是正数，故（2）（3）说法错误.因为 ，所以 第2 022个数是正数，故（4）说法正确.综上所述，正确的有（1）（4），共2个. 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $$