13.2　全等图形 同步练 2025-2026学年冀教版（2024）数学八年级上册

13.2全等图形 全等图形 1.如图所示,各组中的两个图形属于全等图形的是 (　　) A B C D 2.(教材变式)观察下列图形,从中找出全等图形并用线连起来. 全等三角形 3.在如图所示的两个全等三角形中,点B与点E是对应顶点,则∠A的对应角所对的边是 (　　) A.BC B.CD C.CE D.DE 4.如图,△ABC≌△DBE,∠C=45°,∠D=35°,∠ABD=40°,则∠ABE的度数是 (　　) A.60° B.65° C.70° D.75° 5.如图是两个全等的三角形,图中字母表示三角形的边长,则∠1的度数为　　　.  6.如图,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠C=95°,则∠DAE的度数为　　　　.  7.如图所示,已知△ABE≌△DCF,且B,F,E,C在同一条直线上. (1)求证:AB∥CD. (2)若BC=10,EF=7,求BF的长度. 8.(2025石家庄月考)如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°. (1)求AE的长度. (2)求∠AED的度数. 1.下列各组图形中,属于全等图形的是 (　　) A B C D 2.(易错题)如图,△ABC≌△CDA,其中与点A是对应顶点的是 (　　) A.点B B.点C C.点D D.点A 3.如图,△ABC≌△ADE,点D在边BC上,下列结论不一定正确的是 (　　) A.AD=AB B.DE=BD+DC C.∠B=∠E D.∠BAD=∠CAE 4.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5,BC=1,则AF=　　　　.  5.(2025衡水武强县月考)一个长方形在网格中的位置如图所示,你能画一条直线把这个长方形分成两个全等的图形吗?如果能,请你至少画出两种分法. 6.如图所示,△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P, (1)∠A的对应角是　　　,DE的对应边是　　　.  (2)已知BC=4,请问图中哪条线段的长度为4,为什么? (3)已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,求∠CBE的度数. 7.(几何直观)如图,在△ABC中,AB=AC=10 cm,BC=8 cm,D为AB的中点,点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动;同时,点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动,设运动的时间为t s. (1)求CP的长(用含t的代数式表示). (2)当△BDP≌△CPQ或△BDP≌△CQP时,分别求出a的值. 【详解答案】 基础达标 1.B 2.解:②与⑨,③与⑩,⑥与⑧是全等图形,如图所示. 3.C　4.A　5.70°　6.55° 7.解:(1)证明:∵△ABE≌△DCF, ∴∠B=∠C, ∴AB∥CD. (2)∵△ABE≌△DCF, ∴BE=CF, ∴BE-EF=CF-EF, ∴CE=BF, ∵BC=10,EF=7, ∴BF=CE=(BC-EF)=×(10-7)=. 8.解:(1)∵△ABC≌△DEB, ∴BE=BC=3. ∴AE=AB-BE=6-3=3. (2)∵△ABC≌△DEB, ∴∠DBE=∠C=55°. ∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°. 能力提升 1.C　2.B 3.C　解析:∵△ABC≌△ADE,∴BC=DE,AB=AD,∠BAC=∠DAE,∠C=∠E.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∴选项A,B,D正确,选项C不一定正确.故选C. 4.6　解析:由题意可知,图中有8个全等的梯形,所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6. 5.解:能.如图1、图2所示.(答案不唯一) 6.解:(1)∠BDE　AC (2)线段BE的长度为4.理由如下: ∵△ABC≌△DBE, ∴BE=BC=4. (3)∵∠ABE=162°,∠DBC=30°, ∴∠ABD+∠CBE=132°. ∵△ABC≌△DBE, ∴∠ABC=∠DBE, ∴∠CBE=∠ABD=×132°=66°. 7.解:(1)∵BP=3t cm,BC=8 cm, ∴CP=(8-3t) cm. (2)当△BDP≌△CPQ时,BD=CP, ∵AB=10 cm,D为AB的中点, ∴5=8-3t.解得t=1. ∵△BDP≌△CPQ, ∴BP=CQ, 即3×1=a×1.解得a=3. 当△BDP≌△CQP时,BP=CP,即3t=8-3t,解得t=. ∵△BDP≌△CQP, ∴BD=CQ, 即5=a×.解得a=. 学科网（北京）股份有限公司 $$