精品解析：四川省眉山市仁寿县2024-2025学年六年级下学期4月期中数学试题

2025学年春季学期六年级数学阶段练习 第I卷（选择题） 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 下列百分率中，（ ）有可能超过。 A. 出勤率 B. 出油率 C. 合格率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100% B．出油率＝出油的质量÷总质量×100% C．合格率＝合格数量÷总数量×100% D．增长率＝增长数量÷原数量×100% 据此比较算式中的两个数量的大小，即可判断。 【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，所以出勤率不可能超过100%。 B．出油率＝出油的质量÷总质量×100%，出油的质量小于总质量，所以出油率不可能超过100%。 C．合格率＝合格数量÷总数量×100%，合格数量小于或等于总数量，所以合格率不可能超过100%。 D．增长率＝增长数量÷原数量×100%，增长数量有可能大于原数量，所以增长率有可能超过100%。 故答案为：D 2. 在3.8后面加上一个百分号，这个数就（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 【答案】C 【解析】 【分析】在一个数后面添上百分号，相当于把这个数除以100，也就是把这个数缩小到原来的；据此选择。 【详解】由分析可得：在3.8后面加上一个百分号，这个数就缩小到原来的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数的意义，在一个数后加上百分号，就是把这个数缩小到原来的。 3. 把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（ ）。 A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的高：h＝V÷S，圆锥的高：h＝3V÷S，据此可知，如果圆柱和圆锥等底等体积，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。 【详解】把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍。 故答案为：C 4. 正方体、长方体、圆柱的统一的体积公式是（ ）。 A. 体积＝长×宽×高 B. 体积＝棱长×棱长×棱长 C. 体积＝底面积×高 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；圆柱的体积＝底面积×高；据此解答。其中棱长×棱长可以看成是其底面积 【详解】A．圆柱中没有长、宽、高，所以圆柱的体积不能用体积＝长×宽×高表示； B．圆柱中没有棱长，所以圆柱的体积不能用体积＝棱长×棱长×棱长表示； C．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可将棱长×棱长可以看成其底面积，另一条棱长看成高，可以表示为正方体的体积＝底面积×高； 长方体的体积＝长×宽×高，长×宽是其底面积，所以体积公式可以写成：长方体的体积＝底面积×高； 圆柱的体积＝底面积×高。 所以正方体、长方体、圆柱的统一的体积公式是体积＝底面积×高。 故答案为：C 5. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶7 B. 7∶3 C. 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出∶以及各选项的比的比值，比值与∶相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×7＝ A．3∶7＝3÷7＝ B．7∶3＝ C．∶＝÷＝×3＝ 所以能与∶组成比例的是7∶3。 故答案为：B 6. x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（ ）。 A. x－y＝5 B. C. x＋y＝3 D. y＝5x 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例的意义可知，两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此解答。 【详解】A．x－y＝5，x和y的差一定，不能判定x和y成反比例关系； B．由可得，xy＝10，因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系； C．x＋y＝3，x和y的和一定，不能判定x和y成反比例关系； D．由y＝5x可得，因为y和x的比值一定，所以x和y成正比例关系； 故答案为：B 7. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数（ ）。 A. 成反比例 B. 不成比例 C. 成正比例 【答案】C 【解析】 【分析】要想判定甲数与乙数成什么比例关系，必须根据题意列出式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例。 【详解】 甲与乙的比值一定。 甲数和乙数成正比例。 故答案为：C 8. 一条公路已经修了60千米，比全长的60%少6千米，求这条公路未修长度的正确列式（ ）。 A. （60＋6）÷60%－60 B. （60－6）÷60%－60 C. 60÷60%－6－60 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把公路全长（未知）看作单位“1”，可以得到关系式：全长×60%－6＝60。可知单位“1”的60%就是66千米，据此用除法列式求公路的全长，再减去已经修的60千米，就是未修的长度，据此解答。 【详解】（60＋6）÷60%－60 ＝66÷60%－60 ＝110－60 ＝50（千米） 这条公路未修长度是50千米。 故答案为：A 9. 在、π、314%这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 A. ；314% B. π； C. 314%；π 【答案】A 【解析】 【分析】先把这三个数转化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较，小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；若整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的数就大；若十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上大的数就大；以此类推。据此解答。 【详解】≈3.1429 π≈3.1416 314%＝3.14 3.1429＞3.1416＞3.14，即＞π＞314%。 在、π、314%这三个数中，最大的数是，最小的是314%。 故答案为：A 10. 把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），圆柱的表面积比长方体的表面积，（ ）cm2。 A. 多40 B. 多80 C. 少40 D. 少80 【答案】D 【解析】 【分析】看图可知，圆柱的底面积和近似长方体的底面积相等，圆柱的侧面积和近似长方体的前面、后面的面积和相等，近似长方体的表面积比圆柱表面积多了左、右两面的面积。近似长方体的宽是圆柱的底面半径，高和圆柱的高相等。用“宽×高”求出左面的面积，再乘2，即可求出长方体表面积比圆柱的表面积多多少。 【详解】5×8×2＝80（cm2） 所以，长方体的表面积比圆柱的表面积多80cm2，即圆柱的表面积比长方体的表面积少80cm2。 故答案为：D 11. ，（a、b都不为0）当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ），综上内容应选（ ）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 A. ①②① B. ①③① C. ①②③ D. ③②① 【答案】A 【解析】 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】，（a、b都不为0）当c一定时a和b成正比例；当a一定时，bc＝a，b和c成反比例；当b一定时，a÷c＝b，a和c成正比例，综上内容应选①②①。 故答案为：A 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 12. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 角的大小与边的长度有关 B. 等腰三角形一定是锐角三角形 C. 圆的周长与它的直径成正比例 D. 1条射线长12厘米 【答案】C 【解析】 【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关； 等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形； 圆的周长＝直径×π，圆的直径越大，它的周长就越大； 直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度可以测量；射线有一个端点，长度不可测量；直线没有端点，长度不可测量，据此解答。 【详解】A．角的大小与边的长度无关，即题干说法错误。 B．等腰三角形可能是锐角三角形，即题干说法错误。 C．圆的周长与它的直径成正比例，即题干说法正确。 D．1条线段长12厘米，即题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的大小与角两边的关系，等腰三角形的特点，圆的周长的计算，正比例的二等，以及线段、射线的特点。 13. 已知a×＝b÷120%＝c×40%＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。 【详解】a×＝b÷120%＝b×＝c×40%＝1，＞＞40%，所以最小的是a。 故答案为：A 【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。 14. 夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图（ ）杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含盐率表示盐的质量占盐水质量的百分之几，用盐的质量÷盐水质量×100%分别求出各选项的含盐率，即可判断。 【详解】A．10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% B．4÷（4＋196）×100% ＝4÷200×100% ＝0.02×100% ＝2% C．2÷（2＋248）×100% ＝2÷250×100% ＝0.008×100% ＝0.8% D．6÷（6＋494）×100% ＝6÷500×100% ＝0.012×100% ＝1.2% 0.9%最接近0.8%。即C杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。 故答案为：C 15. 我国的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用扇形统计图表示我国的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将我国地貌结构整体看作单位“1”，根据“三山二水一平原”，将山看作3，水看作2，平原看作1，地貌结构整体是（3＋2＋1），分别用山、水和平原对应份数÷总份数，求出山、水和平原的对应百分率，根据求出的对应百分率，选择即可。 【详解】3＋2＋1＝6 山：3÷6＝0.5＝50% 水：2÷6≈0.33＝33% 平原：1÷6≈0.17＝17% 能大致体现这一地貌结构的是。 故答案为：C 第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 16. ∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】10；48；62.5；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答第一空； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 把分数化成小数，用分数的分子除以分母，据此解答最后一空。 【详解】16÷8＝2，2×5＝10，所以＝ ＝5÷8＝0.625＝62.5% ＝5∶8＝（5×6）∶（8×6）＝30∶48 所以＝＝30∶48＝62.5%＝0.625 17. 如果，那么（ ）；如果（，都不为0），那么＝（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 2∶3 【解析】 【分析】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。第一空中，a、b作为外项，和6是内项，所以ab＝×6；第二空中，因为等式3a＝2b，所以在比例中，a与3看作是外项，b与2看作是内项。 【详解】ab＝×6＝2 a∶b＝2∶3 如果，那么2；如果（，都不为0），那么＝2∶3。 18. 一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 66.7 ②. 200 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，先求出圆柱的体积，圆锥的体积比圆柱的体积少的百分率＝（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆柱的体积×100%，把圆锥形铁块熔成一个正方体，铁块的形状发生变化，但是铁块的体积不变，据此解答。 【详解】圆柱的体积：200×3＝600（立方厘米） （600－200）÷600×100% ＝400÷600×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 所以，一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少66.7%，把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米。 19. a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成（ ）比例；如果＝b，那么a与b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】a、b为两种相关联的量，因为，所以12＝ab，乘积一定，故a和b成反比例；因为，所以12＝a∶b，比值一定，故a与b成正比例。 所以，如果，那么a与b成反比例；如果，那么a与b成正比例。 20. 在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 【答案】8 21. 李叔叔写了一部长篇小说，所得稿费除800元以外，其余部分按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔共得了（ ）元稿费。 【答案】4600 【解析】 【分析】由题意知：所得稿费超过800元的部分的14%是532元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出超过800元的部分，然后根据“800元＋超过800元的部分＝稿费”进行解答即可。 【详解】532÷14%＋800 ＝3800＋800 ＝4600（元） 所以李叔叔这次共得了4600元稿。 22. 盒子里有黑、白两种颜色的球，黑球和白球个数的比是2∶3。从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是（ ）%。 【答案】；60 【解析】 【分析】先用“2＋3”求出黑球和白球共有的份数，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，分别用除法解答，求出黑球和白球分别占总份数的几分之几或百分之几即可。 【详解】2＋3＝5 摸到黑球的可能性是：2÷5＝； 摸到白球的可能性是：3÷5＝0.6＝60%。 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几或百分之几用除法解答，进而得出结论。 23. 一根3米长的圆柱形木料，锯成3段，表面积增加16dm2，这根木料的底面积是　 　，体积是　 　m3． 【答案】4平方分米；0.12 【解析】 【详解】试题分析：因为锯成3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面积；即：增加的16平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题． 解：16÷4=4（平方分米）， 4平方分米=0.04平方米， 0.04×3=0.12（立方米）， 答：这根木料的底面积是4平方分米，体积是0.12立方米． 故答案为4平方分米；0.12． 点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一． 24. 下图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图。 （1）视力不好的人数占全年级人数的（ ）； （2）已知近视的人数为90，那么视力正常的有（ ）人。 【答案】（1）62% （2）114 【解析】 【小问1详解】 把总人数看成单位“1”，视力不好的人数是指假性近视和近视的人数，用表示这两个部分占总数的百分数相加得62%。 【小问2详解】 近视的人数占30%，它所对应的人数是90，先求出总人数，再乘38%就可以计算出视力正常的人数。 25. 一个圆柱形木块的高度是8cm，沿底面直径从中间切开，表面积增加了96cm2，则原来圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 207.24 ②. 226.08 【解析】 【详解】（cm） 三、判断题（共5分） 26. 一袋大米，已经吃掉了千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的倍比关系，不能带单位名称。 【详解】一袋大米，已经吃掉了千克；说法错误。 故答案为：。 【点睛】本题考查百分数的意义，解答本题的关键是掌握百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 27. 一件原价40元的衣服打九折出售，则现价比原价少4元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】九折表示现价是原价的90%，则把原价看作单位“1”，现价比原价少（1－90%），根据百分数乘法的意义，用40×（1－90%）即可求出现价比原价少多少元。 【详解】40×（1－90%） ＝40×10% ＝4（元） 一件原价40元的衣服打九折出售，则现价比原价少4元。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。 28. 一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的n倍，体积也扩大到原来的n倍，据此得解。 【详解】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍； 所以原题说法正确。 故答案为： 【点睛】此题主要考查圆锥体体积公式的灵活运用。 29. 汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】车轮的周长×车轮的转数＝路程，车轮周长＝2×圆周率×半径。据此，再结合“乘积一定的两个量成反比例”解题即可。 【详解】2×圆周率×半径×车轮的转数＝路程，那么半径×车轮的转数＝路程÷2÷圆周率（一定），所以汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。 故答案为：√ 30. 一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】本题考查长方体、圆柱体和圆锥体的体积，这题是错的，应该是一个圆柱体和一个圆锥体底面积和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：√ 四、计算题（共30分） 31. 直接写出得数。 【答案】；；；； 2.5；6.4；；； 40；0.81；0.3；4 【解析】 【详解】略 32. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）先算得：，再根据“减数＝被减数－差”得：，然后算减法，最后等号左右两边同时除以20%，即可解出方程。 （2）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。 （3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以10.8，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 33. 计算下列各题，能简算的要简算。 ×47.2＋52.8×80% ÷[1－（＋）] 123.21－（＋23.21） 36×（＋－） ×＋÷4 ÷[÷（＋）] 【答案】80；5；； 24；；1 【解析】 【分析】原式化为×47.2＋52.8×，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 根据减法的性质及加法交换律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 原式化为×＋×，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； 【详解】×47.2＋52.8×80% ＝×47.2＋52.8× ＝×（47.2＋52.8） ＝×100 ＝80 ÷[1－（＋）] ＝÷[1－] ＝÷ ＝×6 ＝5 123.21－（＋23.21） ＝123.21－－23.21 ＝123.21－23.21－ ＝100－ ＝ 36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝30＋9－15 ＝24 ×＋÷4 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[÷（＋）] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝1 五、作图题（共3分） 34. 涂一涂。 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】（1）先把20%化成分数，再把整个图形看作单位“1”，把它平均分成5份，给其中的1份涂上颜色即可； （2）先把50%化成分数，再把整个圆看作单位“1”，把它平均分成2份，给其中的1份涂上颜色即可； （3）先把25%化成分数，再把整个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，给其中的1份涂上颜色即可。 【详解】涂色略。 六、解答题（共32分） 35. 我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 【答案】60% 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。 【详解】（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝60% 答：高铁的最高时速比动车的快60%。 36. 孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】150.72平方米 【解析】 【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。 【详解】3.14×6×0.8×10 ＝18.84×0.8×10 ＝15.072×10 ＝150.72（平方米） 答：需要粉刷的面积是150.72平方米。 37. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子，如下图）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，则在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？（得数保留两位小数） 【答案】0.52厘米 【解析】 【分析】将沙子倒入长方体木盒中，沙子的形状由圆锥变成了长方体，形状变了，体积不变。先根据圆锥的体积（容积）：V＝sh＝πr2h，代入数据计算出沙子的体积；再根据长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出沙子的高（厚），结果用四舍五入法保留两位小数。 【详解】30×20＝600（平方厘米） （10÷2）2×3.14×12× ＝52×3.14×12× ＝25×3.14×12× ＝314（立方厘米） 314÷600≈0.52（厘米） 答：在长方体木盒中会平铺上大约0.52厘米厚的沙子。 38. 一辆汽车每时行60千米。 （1）把下表填写完整。 时间（时） 1 2 3 4 7 … 路程（千米） 180 300 360 480 … （2）根据表中数据，在图中描出路程和时间对应的点。 （3）顺次连接各点，你发现了什么？ （4）根据图像判断，这辆汽车8.5时可以行驶多少千米？行驶1080千米需要几时？ 【答案】（1）5；6；8； 60；120；240；420； （2） （3）图像是一条直线。 （4）510千米；18时 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入数据，计算出路程，再填表格。 （2）根据表格，绘制图形；先在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来即可。 （3）根据图像，说出你的发现； （4）通过图形，每行驶1时行驶60千米，找出汽车8.5时行驶的路程，1080千米对应的行驶时间是多少时。 【详解】60×1＝60（千米） 60×2＝120（千米） 60×4＝240（千米） 300÷60＝5（时） 360÷60＝6（时） 7×60＝420（千米） 480÷60＝8（时） 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480 （2）画图略。 （3）图像是一条直线。 （4）这辆汽车8.5时行驶510千米，行驶1080千米需要18时。 39. 小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格： 交通工具 票价 说明 火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票 飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票 注：小明身高1.35米，已满12周岁。 （1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？ （2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？ 【答案】（1）1125元 （2）2925元 【解析】 【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可； （2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。 【详解】（1） ＝225＋900 ＝1125（元） 答：票价一共是1125元。 （2） ＝975×3 ＝2925（元） 答：共需2925元。 40. 进入农忙时节，田间地头都是农民伯伯忙碌的身影，小刚的叔叔家正在栽水稻，他向叔叔了解了一些信息，你能通过这些信息解决蕴藏其中的数学问题吗？快来挑战吧！ 信息一：叔叔家的稻田面积约为2400平方米，全部种植水稻。 信息二：要用抽水机给稻田灌水，抽水机的管道直径是10厘米，水在管道内的流速是每秒6米。 信息三：一台抽水机每时用电1.2千瓦时，农用电的价格是每千瓦时0.58元。 （1）一台抽水机每时能给稻田灌水多少立方米？ （2）这台抽水机大约几时能给稻田灌10厘米深的水？需要多少元电费？（结果保留两位小数） （3）叔叔家的稻田每亩产水稻约1000千克，每千克稻谷卖3元，照这样计算，叔叔家的这块稻田所产的稻谷大约可收入多少元？（1亩约667平方米）（结果保留两位小数） （4）种1亩地政府1年补助55元，1年所需的种子、肥料等投入大约要300元。叔叔家的这块稻田1年的纯收入是多少元？ （5）叔叔家稻谷的出米率约是70%，大米每千克卖5.4元，叔叔家卖稻谷和卖大米哪种收入更高？ 【答案】（1）169.56立方米 （2）1.42时；0.99元 （3）10800元 （4）9918元 （5）大米 【解析】 【分析】（1）根据1米＝100厘米，1时＝3600秒，统一单位。将水在管道流出的形状看成圆柱，水每小时流的距离相当于圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出每小时灌水体积。 （2）稻田面积×水的高度＝需要灌的水的体积，需要灌的水的体积÷每小时灌水体积＝需要的小时数；需要的小时数×每时用电量×电价＝需要的电费，据此列式解答。 （3）根据1亩＝667平方米，单位小变大除以进率，统一单位。稻田亩数×每亩产量＝稻谷总质量，水稻总质量×每千克钱数＝稻谷收入，据此列式解答。 （4）1亩补助钱数×总亩数＝补助总钱数，1亩投入钱数×总亩数＝投入总钱数，稻谷收入＋补助总钱数－投入总钱数＝纯收入，据此列式解答。 （5）将稻谷总质量看作单位“1”，稻谷总质量×出米率＝大米总质量，大米总质量×每千克钱数＝卖大米的总钱数，卖大米的总钱数和稻谷收入比较即可。 【详解】（1）10厘米＝0.1米 1时＝3600秒 3.14×（0.1÷2）2×6×3600 ＝3.14×0.052×6×3600 ＝3.14×0.0025×6×3600 ＝169.56（立方米） 答：一台抽水机每时能给稻田灌水169.56立方米。 （2）10厘米＝0.1米 2400×0.1÷169.56 ＝240÷169.56 ≈1.42（时） 1.2×0.58×1.42≈0.99（元） 答：这台抽水机大约1.42时能给稻田灌10厘米深的水，需要0.99元电费。 （3）2400÷667≈3.60（亩） 3.60×1000×3＝10800（元） 答：叔叔家的这块稻田1年的纯收入是10800元。 （4）55×3.60＝198（元） 300×3.60＝1080（元） 10800＋198－1080＝9918（元） 答：叔叔家的这块稻田1年的纯收入是9918元。 （5）1000×3.6×70%×5.4＝13608（元） 10800＜13608 答：卖大米收入更高。 41. 2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，本次博览会共有展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。 （1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为1∶2500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中开车出发，上午9时30分到达仪征，他平均每小时行驶多少千米？ （2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡、门组合而成。如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？ 【答案】（1）50千米； （2）263.76立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出南京鼓楼区到仪征的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”求出答案。 （2）根据题意，已知圆的周长，可算出圆的半径，在根据圆的面积公式：可以算出底面积，结合圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，最后把圆柱的体积加上圆锥的体积，即是毡房里面的空间大小。 【详解】（1） ＝3×2500000 ＝7500000（厘米） 7500000厘米千米 9时30分－8时＝1时30分 1时30分小时 （千米） 答：他平均每小时行驶50千米。 （2）圆的半径：37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 底面积： ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 圆柱的体积：113.04×2＝226.08（立方米） 圆锥的体积：×113.04×1 ＝37.68×1 ＝37.68（立方米） 毡房的大小：（立方米） 答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年春季学期六年级数学阶段练习 第I卷（选择题） 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 下列百分率中，（ ）有可能超过。 A. 出勤率 B. 出油率 C. 合格率 D. 增长率 2. 在3.8后面加上一个百分号，这个数就（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 3. 把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（ ）。 A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 4. 正方体、长方体、圆柱的统一的体积公式是（ ）。 A. 体积＝长×宽×高 B. 体积＝棱长×棱长×棱长 C. 体积＝底面积×高 5. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶7 B. 7∶3 C. 6. x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（ ）。 A. x－y＝5 B. C. x＋y＝3 D. y＝5x 7. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数（ ）。 A. 成反比例 B. 不成比例 C. 成正比例 8. 一条公路已经修了60千米，比全长的60%少6千米，求这条公路未修长度的正确列式（ ）。 A. （60＋6）÷60%－60 B. （60－6）÷60%－60 C. 60÷60%－6－60 9. 在、π、314%这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 A. ；314% B. π； C. 314%；π 10. 把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），圆柱的表面积比长方体的表面积，（ ）cm2。 A. 多40 B. 多80 C. 少40 D. 少80 11. ，（a、b都不为0）当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ），综上内容应选（ ）。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 A. ①②① B. ①③① C. ①②③ D. ③②① 12. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 角的大小与边的长度有关 B. 等腰三角形一定是锐角三角形 C. 圆的周长与它的直径成正比例 D. 1条射线长12厘米 13. 已知a×＝b÷120%＝c×40%＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 14. 夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图（ ）杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。 A. B. C. D. 15. 我国的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用扇形统计图表示我国的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是（ ）。 A. B. C. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 16. ∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 17. 如果，那么（ ）；如果（，都不为0），那么＝（ ）。 18. 一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 19. a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成（ ）比例；如果＝b，那么a与b成（ ）比例。 20. 在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 21. 李叔叔写了一部长篇小说，所得稿费除800元以外，其余部分按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔共得了（ ）元稿费。 22. 盒子里有黑、白两种颜色的球，黑球和白球个数的比是2∶3。从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是（ ）%。 23. 一根3米长的圆柱形木料，锯成3段，表面积增加16dm2，这根木料的底面积是　 　，体积是　 　m3． 24. 下图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图。 （1）视力不好的人数占全年级人数的（ ）； （2）已知近视的人数为90，那么视力正常的有（ ）人。 25. 一个圆柱形木块的高度是8cm，沿底面直径从中间切开，表面积增加了96cm2，则原来圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 三、判断题（共5分） 26. 一袋大米，已经吃掉了千克。（ ） 27. 一件原价40元的衣服打九折出售，则现价比原价少4元。（ ） 28. 一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ） 29. 汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。（ ） 30. 一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的3倍。（ ） 四、计算题（共30分） 31. 直接写出得数。 32. 解方程。 33. 计算下列各题，能简算的要简算。 ×47.2＋52.8×80% ÷[1－（＋）] 123.21－（＋23.21） 36×（＋－） ×＋÷4 ÷[÷（＋）] 五、作图题（共3分） 34. 涂一涂。 六、解答题（共32分） 35. 我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 36. 孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？ 37. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子，如下图）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，则在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？（得数保留两位小数） 38. 一辆汽车每时行60千米。 （1）把下表填写完整。 时间（时） 1 2 3 4 7 … 路程（千米） 180 300 360 480 … （2）根据表中数据，在图中描出路程和时间对应的点。 （3）顺次连接各点，你发现了什么？ （4）根据图像判断，这辆汽车8.5时可以行驶多少千米？行驶1080千米需要几时？ 39. 小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格： 交通工具 票价 说明 火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票 飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票 注：小明身高1.35米，已满12周岁。 （1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？ （2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？ 40. 进入农忙时节，田间地头都是农民伯伯忙碌的身影，小刚的叔叔家正在栽水稻，他向叔叔了解了一些信息，你能通过这些信息解决蕴藏其中的数学问题吗？快来挑战吧！ 信息一：叔叔家的稻田面积约为2400平方米，全部种植水稻。 信息二：要用抽水机给稻田灌水，抽水机的管道直径是10厘米，水在管道内的流速是每秒6米。 信息三：一台抽水机每时用电1.2千瓦时，农用电的价格是每千瓦时0.58元。 （1）一台抽水机每时能给稻田灌水多少立方米？ （2）这台抽水机大约几时能给稻田灌10厘米深的水？需要多少元电费？（结果保留两位小数） （3）叔叔家的稻田每亩产水稻约1000千克，每千克稻谷卖3元，照这样计算，叔叔家的这块稻田所产的稻谷大约可收入多少元？（1亩约667平方米）（结果保留两位小数） （4）种1亩地政府1年补助55元，1年所需的种子、肥料等投入大约要300元。叔叔家的这块稻田1年的纯收入是多少元？ （5）叔叔家稻谷的出米率约是70%，大米每千克卖5.4元，叔叔家卖稻谷和卖大米哪种收入更高？ 41. 2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，本次博览会共有展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。 （1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为1∶2500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中开车出发，上午9时30分到达仪征，他平均每小时行驶多少千米？ （2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡、门组合而成。如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $