第二单元 观察物体（一）（知识清单）数学北京版三年级上册（新教材）

第二单元 观察物体（一） 单元知识清单讲义 知识点一：从不同位置观察单个物体 1.观察角度：从正面（物体朝向观察者的主要面）、侧面（左侧面或右侧面，取决于观察方向）、上面（物体的顶部视角）三个典型位置观察物体。 2.观察结果：同一个物体从不同位置观察，看到的形状可能不同；观察一个物体时，最多能看到三个面（正面、一个侧面、上面）。 3.空间观念培养：通过实际观察实物（如长方体盒子、正方体积木）或操作搭建简单立体图形，体验“立体图形”与“平面图形”的联系，能用语言描述从不同角度看到的物体形状（如“正面看到的是长方形，上面看到的是正方形”）。 知识点二：判断照片的拍摄位置 1.判断依据：根据照片中呈现的物体形状特征（如正面的标志性图案、侧面的轮廓、上面的布局），结合物体各部分的相对位置（如遮挡关系、可见部分的形状），推断拍摄者所在的位置（正面、侧面、上面或左/右侧面）。 2.推理方法： 若照片呈现物体的“主要特征面”（如带图案的正面、有标识的一面），则拍摄位置为正面； 若照片呈现物体的“侧面轮廓”（如长方体的窄面），则拍摄位置为侧面（需结合轮廓细节判断左/右侧）； 若照片呈现物体的“顶部布局”（如正方体的顶面、长方体的顶面形状），则拍摄位置为上面。 题型一：观察物体与视图连线 【例1】下面的四幅图分别是谁看到的？ 答案：见详解 分析：因为四个小朋友分别站在桌子的前、后、左、右四个方向，所以他们看到的熊猫玩偶正好是从正面、背面和左右两侧这四种不同视角。根据小朋友不同的站位，就能判断他们各自看到的图形是哪一幅； 站在桌子正面，看到的是熊猫的正面，即； 站在桌子右边，看到的是熊猫的侧面，且脸朝左面，即； 站在桌子左边，看到的是熊猫的侧面，且脸朝右面，即； 站在桌子后面，看到的是熊猫的背面，即。 详解：根据分析可得： 【练1】下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 答案：见详解 分析：小兔子看到的是杯子的杯把在左面，小公鸡看到的是一个圆形杯子；小熊看到的是杯子的杯把在右面，小鸭子看到的是杯子的杯把在正面，据此连线，即可解答。 详解： 题型二：判断观察位置 【例2】下面各图分别是谁看到的，填序号。 ( )        ( )       ( )       ( ) 答案： ② ① ④ ③ 分析：四个小朋友分别站在桌子的前、后、左、右四个方向，所以他们看到的玩偶正好是从正面、背面、左侧和右侧这四种不同图。根据小朋友不同的站位，就能判断他们各自看到的图形是哪一幅； 小诺在桌子的左面，看到玩偶的侧面，且脸朝小诺的右面，即，在第1幅图下面填小诺的编号②； 小琪在桌子的后面，看到玩偶的背面，即，在第2幅图下面填小琪的编号①； 小轩在桌子的前面，看到玩偶的正面，即，在第3幅图下面填小轩的编号④； 小红在桌子的右面，看到玩偶的侧面，且脸朝小红的左面，即，在第4幅图下面填小红的编号③； 详解：根据分析可得： 【练2】下面这些图分别是谁看到的？在括号里填写他们的名字。 ( )    ( )    ( )    ( ) 答案： 小华 小亮 小明 小红 分析：小华能看到门，还有一扇窗户；小亮看到的房顶是平的，但是看不到门；小明能看到一个田字格的窗户，看到的房顶是尖尖的；小红看到的房顶也是尖尖的，但是窗户不是田字格的。 详解： 题型三：描述观察结果 【例3】看一看，填一填。 (1)小兔看到的是第( )幅图。（填序号） (2)如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置( )。（填“A”或“B”） 答案：(1)③ (2)A 分析：（1）根据观察物体的方法，结合图示，小兔看到小鹿的背面，小松鼠的正面，看到桌子上的玩具朝左，据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法，结合图示，第④幅图看到的是桌子上玩具的背面，小鹿在左，小松鼠在右，所以如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置A，据此解答即可。 详解：（1）小兔看到的是第③幅图。 （2）如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置A。 【练3】一个正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，三个人分别从不同角度看到的结果如下，和数字1相对的面是( )，和数字2相对的面是( )。 答案： 5 4 分析：观察发现图1中的4与1和6相邻，图3中的4与5和3相邻，那么与4相对的只有2；图2中的3与2和1相邻，图3中的3与4和5相邻，那么与3相对的只有6；4对2，3对6，那么1对5；据此解答。 详解：根据分析：和数字1相对的面是5，和数字2相对的面是4。 题型四：空间想象填空 【例4】从上面看一个圆柱，看到的形状是( )的；从侧面看一个圆柱，看到的形状是( )的。 答案： 圆 长方形 分析：圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个长方形曲面，所以上面看到的形状是圆的，从侧面看到的形状是长方形的。 详解：从上面看一个圆柱，看到的形状是圆的；从侧面看一个圆柱，看到的形状是长方形的。 【练4】笑笑有一个正方体模型，这个正方体每个面的颜色不同，她每次最多能看见( )种颜色。 答案：3 分析：从正方体的一面观察，只能看到1个面；从正方体的一条棱观察，只能看到正方体的2个面；从正方体的一个顶点观察，只能看到正方体的3个面。即站在任意位置观察同一正方体最多能看到正方体的3个面；每个面的颜色不同，她每次最多能看见3种颜色。据此解答。 详解：根据分析可知，笑笑有一个正方体模型，这个正方体每个面的颜色不同，她每次最多能看见3种颜色。 题型五：实际操作题 【例5】下面的哪一幅照片是小明看到的？请圈出来。 答案：见详解 分析：观察发现小明看到的是帆往右飘，据此圈一圈。 详解：根据分析如图： 【练5】先判断是从哪个方向看到的长方体，再给正确的涂上颜色。 答案：见详解 分析：从前面看到的是立起来的长方形，即，； 从侧面看到的是立起来长方形，即，； 从上面看到的是正方形，即，；据此解决。 详解：由题意分析得： 题型六：综合应用解答 【例6】把一个礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看一看，最多能看到几个面？说一说。 答案：3 分析：礼品盒是一个长方体，从不同角度看一个长方体，看到面的个数是不同的；从一个面看，能看到1个面，从一条棱看，能看到2个面，从一个顶点看，能看到3个面，据此解答即可。 详解：根据分析可知： 把一个礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看一看，最多能看到3个面。 【练6】瑾瑜：“我看到的那一面画了个红‘十’字。” 文昊：“我看到的那一面上写着‘捐款箱’。” 梓轩：“我一眼看到了‘捐款箱’这三个字。” 梦琪：“我看到了‘捐款箱 ’和一个空白面。” 你认为他们谁说了假话，为什么？ 答案：见详解 分析：通过上图判断出四人各看到的图形即可解答。 详解：通过观察上图可知，瑾瑜从右面观察，看到了一个空白面，但看不到红“十”字；文昊从左面观察，也是看到一个空白面； 梓轩从上面观察，看到了“捐款箱 ”这三个字；梦琪从前面观察，可以看到画了个红“十”字的一面，但看不到空白面；所以文昊、瑾瑜、梦琪都说了假话，只有梓轩说的是真话。 点睛：本题主要考查学生的方位感和观察力。 1．从位置①看到的凉亭是（    ）。 A． B． C． 答案：A 分析：位置①是从凉亭的上边看，则看到的应该是凉亭的顶部。凉亭有4个尖尖的角，由此解答。 详解：由分析可知，从位置①看到的凉亭是。 故答案为：A 2．如图，鸭子看见的是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：观察图片可知：鸭子面向杯柄，则看到的是杯柄的一面。 详解：由分析可得： 鸭子看见的是。 故答案为：B 3．如图，图形是在（    ）位置拍摄的。 A．①号 B．②号 C．③号 D．不确定 答案：A 分析： 小熊的左面是①号，所以①号看到是小熊的左面，即。 小熊的右面是②号，所以②号看到是小熊的右面，即。 小熊的正面是③号，所以③号看到是小熊的前面，即。 详解： A．由分析可知，①号看到是，符合题意。 B．由分析可知，②号看到是，不符合题意。 C．由分析可知，③号看到是，不符合题意。 D．由分析可知，可以确定图形是在哪个位置拍摄的，不符合题意。 故答案为：A 4．观察下边的粉笔盒，从不同的位置看，每次最多能看到（    ）个面。 A．6 B．2 C．3 答案：C 分析：观察物体，无论从哪个角度看，最多只能看到物体的三个面：前面、上面和一个侧面，据此即可解答。 详解：观察一个粉笔盒，从不同的位置看，当视线在粉笔盒的一个顶点时，能看到的面最多，每次最多能看到3个面。 故答案为：C 5．乐乐站在不同位置观察一个正方体的魔方，她每次最多能看到（    ）个面。 A．2 B．3 C．4 答案：B 分析：把一个正方体放在桌子上进行观察，当眼睛在正方体的一个顶点时，能看到的面最多，是3个面；据此解答。 详解：根据分析：乐乐站在不同位置观察一个正方体的魔方，她每次最多能看到3个面。 故答案为：B 6．他们分别是站在马的哪个位置看到的？在括号里填出他们的名字。 答案：见详解 分析：小龙看到的是马的侧面马鞍，头在左面；小虎看到的是马的侧面马鞍，头在右面；小兔看到的是马的前面头；小牛看到的是马的后面马尾。 详解：如图： 7．观察一个长方体盒子，站在不同的位置，最多能看到盒子的( )个面。 答案：三/3 分析：观察一个长方体，从一个面看时，只能看到一个面，从一条棱看时，能看到两个面，从一个顶点看时，能看到三个面，且最多能看到三个面，据此即可解答。 详解：根据分析可知，观察一个长方体盒子，站在不同的位置，最多能看到盒子的三个面。 8．从不同的位置观察长方体，每次最多能看到长方体的( )个面。 答案：3 分析：当眼睛处于长方体的顶点时，看到的面最多，是3个面，据此解答。 详解：根据分析：从不同的位置观察长方体，每次最多能看到长方体的3个面。 9．笑笑有一个魔方，这个魔方有6个面，每个面的颜色不同，她每次最多能看见( )种颜色。 答案：3 分析：魔方是正方体，从正方体的一面观察，只能看到1个面；从正方体的一条棱观察，只能看到正方体的2个面；从正方体的一个顶点观察，只能看到正方体的3个面。即站在任意位置观察同一正方体最多能看到正方体的3个面；每个面的颜色不同，她每次最多能看见3种颜色。 详解：笑笑有一个魔方，这个魔方有6个面，每个面的颜色不同，她每次最多能看见（3）种颜色。 10．一个正方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形一样吗？长方体呢？ 答案：一样；不一样 分析：正方体12条棱长都一样，每个面的形状都是一样的正方形面，所以从正面、左面、上面观察，看到的图形一样。长方体相对的两个面的形状一样，从前面和后面看到的一样，左面和右面看到的一样。只有当两个面的形状是一样的时候，看到才会一样。据此解答。 详解：由分析可知，正方体的各个面都一样，所以从正面、左面、上面观察，看到的图形一样。长方体的各个面不完全相同，所以从正面、左面、上面观察，看到的图形不一样。 答：一个正方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形一样；一个长方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形不一样。 11．桌子上放了一把茶壶，四个人从不同的方向看到了不同形状，根据他们看到的形状，你能准确地填出他们的位置吗？    答案：能，他们的位置见详解。 分析： 从前面看到的图形是  ，从后面看到的图形是  ，从左面看到的图形是  ，从右面看到的图形是  ，所以奶奶在桌子的后面，妈妈在桌子的前面，丽丽在桌子的左面，爸爸在桌子的右面。 详解：能准确填出他们的位置。如下图：    点睛：从不同的位置观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。 12．有一个立体图形，6个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。从不同的角度观察，结果如下图所示，6的对面是几？ 答案：1 分析：观察发现图1中能看到1、3、5，说明1、3、5中不存在相对的数；图2中能看到1、2、4，说明1、2、4中不存在相对的数；图3中能看到4、5、6，说明4、5、6中不存在相对的数；据此解答。 详解：图1中1与3、5都不相对，图2中1与2、4都不相对，那么1只能与6相对 图1中5与1、3都不相对，图3中5与4、6都不相对，那么5只能与2相对 则3与4相对 答：6的对面是1。 点睛：注意找到两个图中相同的数字，再以这个数字为标准，找出不可能与之相对的面，是解答本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 观察物体（一） 单元知识清单讲义 知识点一：从不同位置观察单个物体 1.观察角度：从正面（物体朝向观察者的主要面）、侧面（左侧面或右侧面，取决于观察方向）、上面（物体的顶部视角）三个典型位置观察物体。 2.观察结果：同一个物体从不同位置观察，看到的形状可能不同；观察一个物体时，最多能看到三个面（正面、一个侧面、上面）。 3.空间观念培养：通过实际观察实物（如长方体盒子、正方体积木）或操作搭建简单立体图形，体验“立体图形”与“平面图形”的联系，能用语言描述从不同角度看到的物体形状（如“正面看到的是长方形，上面看到的是正方形”）。 知识点二：判断照片的拍摄位置 1.判断依据：根据照片中呈现的物体形状特征（如正面的标志性图案、侧面的轮廓、上面的布局），结合物体各部分的相对位置（如遮挡关系、可见部分的形状），推断拍摄者所在的位置（正面、侧面、上面或左/右侧面）。 2.推理方法： 若照片呈现物体的“主要特征面”（如带图案的正面、有标识的一面），则拍摄位置为正面； 若照片呈现物体的“侧面轮廓”（如长方体的窄面），则拍摄位置为侧面（需结合轮廓细节判断左/右侧）； 若照片呈现物体的“顶部布局”（如正方体的顶面、长方体的顶面形状），则拍摄位置为上面。 题型一：观察物体与视图连线 【例1】下面的四幅图分别是谁看到的？ 【练1】下面四幅图分别是谁看到的？连一连。 题型二：判断观察位置 【例2】下面各图分别是谁看到的，填序号。 ( )        ( )       ( )       ( ) 【练2】下面这些图分别是谁看到的？在括号里填写他们的名字。 ( )     ( )     ( )     ( ) 题型三：描述观察结果 【例3】看一看，填一填。 (1)小兔看到的是第( )幅图。（填序号） (2)如果第④幅图是小羊看到的，它站在位置( )。（填“A”或“B”） 【练3】一个正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，三个人分别从不同角度看到的结果如下，和数字1相对的面是( )，和数字2相对的面是( )。 题型四：空间想象填空 【例4】从上面看一个圆柱，看到的形状是( )的；从侧面看一个圆柱，看到的形状是( )的。 【练4】笑笑有一个正方体模型，这个正方体每个面的颜色不同，她每次最多能看见( )种颜色。 题型五：实际操作题 【例5】下面的哪一幅照片是小明看到的？请圈出来。 【练5】先判断是从哪个方向看到的长方体，再给正确的涂上颜色。 题型六：综合应用解答 【例6】把一个礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看一看，最多能看到几个面？说一说。 【练6】瑾瑜：“我看到的那一面画了个红‘十’字。” 文昊：“我看到的那一面上写着‘捐款箱’。” 梓轩：“我一眼看到了‘捐款箱’这三个字。” 梦琪：“我看到了‘捐款箱 ’和一个空白面。” 你认为他们谁说了假话，为什么？ 1．从位置①看到的凉亭是（    ）。 A． B． C． 2．如图，鸭子看见的是（    ）。 A． B． C． 3．如图，图形是在（    ）位置拍摄的。 A．①号 B．②号 C．③号 D．不确定 4．观察下边的粉笔盒，从不同的位置看，每次最多能看到（    ）个面。 A．6 B．2 C．3 5．乐乐站在不同位置观察一个正方体的魔方，她每次最多能看到（    ）个面。 A．2 B．3 C．4 6．他们分别是站在马的哪个位置看到的？在括号里填出他们的名字。 7．观察一个长方体盒子，站在不同的位置，最多能看到盒子的( )个面。 8．从不同的位置观察长方体，每次最多能看到长方体的( )个面。 9．笑笑有一个魔方，这个魔方有6个面，每个面的颜色不同，她每次最多能看见( )种颜色。 10．一个正方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形一样吗？长方体呢？ 11．桌子上放了一把茶壶，四个人从不同的方向看到了不同形状，根据他们看到的形状，你能准确地填出他们的位置吗？    12．有一个立体图形，6个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。从不同的角度观察，结果如下图所示，6的对面是几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$