第二单元 表内乘法（一）（知识清单）数学北京版二年级上册（新教材）

第二单元 表内乘法（一） 单元知识清单讲义 知识点一：乘法的初步认识 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。例如，3+3+3+3 = 3×4，4 个 3 相加可以用乘法表示 。“×”是乘号，读作“乘”。 乘法算式各部分名称：在乘法算式中，乘号两边的数叫做因数，乘得的结果叫做积。如在 3×4 = 12 中，3 和 4 是因数，12 是积 。 乘法与加法的关系：乘法是加法的简便运算，加法是乘法的基础。但要注意，只有相同加数的加法才能改写成乘法算式 。 知识点二：2 - 5的乘法口诀 口诀的编制：根据乘法的意义编制口诀。比如 2 的乘法口诀，1 个 2 是 2，口诀是“一二得二”；2 个 2 是 4，口诀是“二二得四” 。以此类推，编制出 2 - 5 的乘法口诀 。 口诀的规律：几的乘法口诀就有几句；相邻两句口诀的得数相差几；除了“一一得一” “二二得四” “三三得九” “四四十六” “五五二十五”外，每句口诀都可以写出两个乘法算式 。 口诀的应用：可以用来计算乘法算式的结果，也可以解决生活中有关求几个相同加数的和的实际问题，比如买 5 个单价 3 元的笔记本，用 3×5，借助口诀“三五十五”算出总价是 15 元 。 题型一：乘法意义理解 【例1】x＋x＋x＋x用乘法表示为( )，3y用加法表示为( )。 答案： 4x y＋y＋y 分析：几个相同加数的和可以写成乘法形式。当字母和数字相乘时，数字写在前面，字母写在后面，中间乘号可以省略。据此解答。 详解：所以，x＋x＋x＋x用乘法表示为4x，3y用加法表示为y＋y＋y。 【练1】 上图中一共有( )个苹果，用加法算式表示为( )，用乘法算式表示为( )或( )。 答案： 18 6＋6＋6＝18（个） 3×6＝18（个） 6×3＝18（个） 分析：先数一数一个盘中有几个苹果，在数一数一共有几个。把每盘中的数量相加即可，然后根据求出几个相同数连加的和，可以用乘法表示，列式为：3×6＝18或6×3＝18。 详解：由分析可得： 上图中一共有（18）个苹果，用加法算式表示为6＋6＋6＝18（个），用乘法算式表示为3×6＝18（个）或6×3＝18（个）。 题型二：乘法口诀计算 【例2】一个乘数是9，另一个乘数是7，积是( )，计算时所用的乘法口诀是( )。 答案： 63 七九六十三 分析：根据乘数×乘数＝积，9的乘法口诀计算即可。 详解：9×7＝63 一个乘数是9，另一个乘数是7，积是63，计算时所用的乘法口诀是七九六十三。 【练2】( )个( ) 加法算式： ； 乘法算式： 或 ； 两个乘数分别是( )和( )，积是( )，计算时用到的口诀是( )。 答案： 6 3 3＋3＋3＋3＋3＋3＝18 3×6＝18 6×3＝18 3 6 18 三六十八 分析：每组3颗，有这样的6组。 几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 详解： 加法算式：3＋3＋3＋3＋3＋3＝18； 乘法算式：3×6＝18或6×3＝18； 两个乘数分别是3和6，积是18，计算时用到的口诀是三六十八。 题型三：看图列式 【例3】列综合算式并计算。 答案：19＋3×7＝40（个） 分析：每天吃3个鸡蛋，先用乘法求出7天还要吃几个，然后把已吃的鸡蛋数量与还要吃的数量加起来，求出和，就是一共的数量。 详解：19＋3×7 ＝19＋21 ＝40（个） 一共有40个鸡蛋。 【练3】看图列式计算。 答案：48－4×9＝12（个） 分析：苹果和梨一共有48个，每袋梨装9个，先用乘法求出4袋这样的梨一共有几个，然后用苹果和梨的一共数量减去梨一共的数量，求出差，就是苹果的数量。 详解：由题意分析得： 48－4×9 ＝48－36 ＝12（个） 所以苹果有12个。 题型四：解决比多少的乘法问题 【例4】明明用一些小棒搭图形，无论是搭成三角形还是四边形，都会多出2根小棒，这些小棒最少有多少根？ 答案：14根 分析：搭一个三角形，至少需要3根小棒，搭一个四边形，至少需要4根小棒； 再结合乘法口诀“三四十二”可知3×4＝12，即，至少要用12根，无论是搭成三角形还是搭成四边形小棒数量刚刚好，然后加上2根，求出和，就是这些小棒最少有多少根，据此解决。 详解：3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（根） 答：这些小棒最少有14根。 【练4】 （1）乐乐想做成，这些能做成几个？ 口答：这些能做成_______个。 （2）乐乐想做8个，还差几个○？ 口答：还差_______个○。 答案：（1）7；7个 （2）2；2个 分析： （1）已知乐乐想做成，一个需要5个○，要求乐乐可以做成几个，根据除法的意义，用38÷5进行解答即可。得出的商就是做成的个数，若有余数则是剩下的○数量。 （2）根据乘法的意义，用5×8先算出做8个需要多少个○，再减去乐乐原有的○数量38个，即可得出还差几个○。 详解：（1）38÷5＝7（个）……3（个） 答：这些能做成7个。 （2）5×8－38 ＝40－38 ＝2（个） 答：还差2个○。 一、填空题 1．①◯＋◯＝16，◯＝( )。 ②△＋△＋△＋△＋△＝10，△＝( )。 答案： 8 2 分析：◯＋◯＝16，表示2个○的和是16，根据乘法的意义可得，2×○＝16，再结合乘法口诀“二八十六”可知，○＝8； △＋△＋△＋△＋△＝10，表示5个△的和是10，根据乘法的意义可得，5×△＝10，再结合乘法口诀“二五一十”可知，△＝2；据此解决。 详解：由分析可知： ①2×8＝16 即，◯＋◯＝16，◯＝8。 ②5×2＝10 即，△＋△＋△＋△＋△＝10，△＝2。 2．汉字“口”的笔画是3画，汉字“品”的笔画是( )画。 答案：9 分析：根据题意可知：“品”有3个口，一个“口”的笔画是3画，则求汉字“品”的笔画，即有3个3画，用乘法计算。 详解：3×3＝9（画） 则汉字“口”的笔画是3画，汉字“品”的笔画是9画。 3． (1)每行有( )朵花，有( )行；加法算式：( )，这是( )个( )相加。 (2)每列有( )朵花，有( )列；加法算式：( )，这是( )个( )相加。 (3)乘法算式是：( )或( )，共( )朵花。 答案：(1) 8 4 8＋8＋8＋8＝32（朵） 4 8 (2) 4 8 4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝32（朵） 8 4 (3) 8×4＝32（朵） 4×8＝32（朵） 32 分析：乘法算式中，两个乘数表示每份的数量和份数，积表示总数。 乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 详解：（1）每行有8朵花，有4行，加法算式：8＋8＋8＋8＝32（朵），这是4个8相加。 （2）每列有4朵花，有8列，加法算式：4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝32（朵），这是8个4相加。 （3）乘法算式是：8×4＝32（朵）或4×8＝32（朵），共32朵花。 4．螳螂每次跳( )格，跳了( )次，一共跳了( )格，用加法计算( )，用乘法计算( )。 答案： 4 5 20 4＋4＋4＋4＋4＝20 4×5＝20/5×4＝20 分析：观察图片可知，螳螂第一次跳从0跳到4，第二次跳从4跳到8，第三次跳从8跳到12，第四次跳从12跳到16，第五次从16跳到20。所以螳螂每次跳4格，跳了5次，一共跳了20格，据此列式计算。 详解：4＋4＋4＋4＋4 ＝8＋4＋4＋4 ＝12＋4＋4 ＝16＋4 ＝20 4×5＝20或5×4＝20 螳螂每次跳4格，跳了5次，一共跳了20格，用加法计算4＋4＋4＋4＋4＝20，用乘法计算4×5＝20。 5．汉字“石”的笔画是( )画，那么下图磊的笔画数是多少？解决这个问题可以列算式( )。 答案： 5 5×3＝15（画） 分析：数一数可知，“石”的笔画是5画，则要求“磊”的笔画数，也就是求3个5的和是多少，列加法算式时，相同加数是5，加数的个数是3个，列乘法算式时，每个“石”的笔画数ד石”的个数或“石”的个数×每个“石”的笔画数。 详解：汉字“石”的笔画是5画，那么下图磊的笔画数是多少？解决这个问题可以列算式5×3＝15（画）或3×5＝15（画）或5＋5＋5＝15（画）。 二、判断题 6．几个相同加数相加的连加算式，可以改写成乘法算式更简便。( ) 答案：√ 分析：几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式，即加数×加数的个数。 详解：例：5＋5＋5＋5＝5×4 几个相同加数相加的连加算式，可以改写成乘法算式更简便。原题说法正确。 故答案为：√ 7．2个4相加的和是6。( ) 答案：× 分析：根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算用乘法，2个4相加的和用乘法算式表示为4×2＝8或2×4＝8，据此判断即可。 详解：2个4相加的和，列乘法算式为：4×2＝8或2×4＝8，因此2个4相加的和是8，原题说法错误。 故答案为：× 8．5×3＝15，可以表示3个5相加，也可以表示5和3相加。( ) 答案：× 分析：乘法算式可以表示几个相同加数的和。若前一个乘数是相同加数，则后一个乘数是相同加数的个数；若前一个乘数是相同加数的个数，则后一个乘数是相同加数，由此解答。 详解：5×3＝15，可以表示3个5相加，也可以表示5个3相加。原题说法错误。 故答案为：× 9．把5＋5＋5转化成乘法算式是5×3＝15或3×5＝15。( ) 答案：√ 分析：根据乘法的意义，乘法是求几个相同加数和的简便运算。计算时根据乘法口诀计算即可。 详解：5＋5＋5＝15＝5×3＝3×5 由分析可得：原题说法正确。 故答案为：√ 10．一支铅笔2元，小明和他的3个好朋友每人买一支，一共要付6元。( ) 答案：× 分析：根据题意，先用加法计算出一共有几人，每支铅笔的钱数和买的人数相乘，就是要付的总钱数。 详解：1＋3＝4（人） 2×4＝8（元） 铅笔2元，小明和他的3个好朋友每人买一支，一共要付8元。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 11．梅花的花瓣通常有5瓣，但有些特殊品种可能具有6瓣或3瓣。算式“”可以解决的问题是（    ）。 ①5朵3瓣的梅花，共有几个花瓣 ②3朵5瓣的梅花，共有几个花瓣 ③1朵5瓣和1朵3瓣的梅花，共有几个花瓣 A．① B．② C．③ D．①和② 答案：D 分析：几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。求和用加法计算。 详解：①5朵3瓣的梅花，共有几个花瓣，用算式“”可以解决； ②3朵5瓣的梅花，共有几个花瓣，用算式“”可以解决； ③1朵5瓣和1朵3瓣的梅花，共有几个花瓣，用算式“”可以解决。 算式“”可以解决的问题是①和②。 故答案为：D 12．7×4不能表示（    ）。 A．4个7相加 B．7和4相加 C．7个4相加 答案：B 分析：乘法算式表示几个相同加数的和，若前一个乘数是相同加数，则后一个乘数是相同加数的个数；若前一个乘数是相同加数的个数，则后一个乘数是相同加数。由此解答。 详解：A．4个7相加可以用7×4表示； B．7和4相加列式为7＋4，不能用7×4表示； C．7个4相加可以用7×4表示。 所以7×4不能表示7和4相加。 故答案为：B 13．求3个5的和，正确的是（    ）。 A．3＋5 B．3＋3＋3＋3＋3 C．3×5 答案：C 分析：两个数相加，表示求这两个数的和； 几个相同的数连加，表示求表示几个相同加数的和； 两个数相乘，可以表示几个相同加数的和；据此解决。 详解：A．3＋5是求3与5的和； B．3＋3＋3＋3＋3是求5个3的和； C．3×5可以表示求3个5的和或5个3的和。 即，求3个5的和，正确的是（3×5）。 故答案为：C 14．在5×8＝40中，积是（    ）。 A．5 B．40 C．8 答案：B 分析：根据乘数×乘数＝积即可解答。 详解：在5×8＝40中，积是40。 故答案为：B 15．得数与6＋6＋6＋12相等的算式是（    ）。 A．5×6 B．6×6 C．6×3 答案：A 分析：可以把12看作6加6，则算式变为6＋6＋6＋6＋6，一共是5个6相加。几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式，写算式时两个乘数可互换位置。 详解：得数与6＋6＋6＋12相等的算式是5×6或6×5。 故答案为：A 四、计算题 16．口算。 3×2＝           32－9＝          5×2＝           86－60＝ 8÷4＝           18＋35＝         4÷1＝           57＋23＝ 4×3＋5＝         5×2－8＝        5×5－5＝         2＋4×2＝ 答案：6；23；10；26 2；53；4；80 17；2；20；10 17．按要求列算式。 加法算式： 。 乘法算式： 。 答案： 3＋3＋3＋3＋3＝15（朵） 3×5＝15（朵） 分析：由图可知，每株有3朵花，有5株，也就是5个3的和，用加法计算时，相同加数是3，加数的个数是5个；用乘法计算时，每株花朵的数量和花的株数相乘，或花的株数和每株花的数量相乘。 详解：加法算式：3＋3＋3＋3＋3＝15（朵） 乘法算式：3×5＝15（朵）或5×3＝15（朵） 一共有15朵花。 18．看图列式计算。 （棵）    （棵） 答案：2×4＝8；4×2＝8 分析：观察图片可知，每行有4棵树，有2行，要求一共有多少棵树，即求2个4相加的和是多少，用乘法计算。 详解：2×4＝8（棵）；4×2＝8（棵） 19．看图列式计算。 （只） 答案：3×3＋2＝11 或3×4－1＝11 分析：每列有3只，有这样的3列，另外还有2只，可以用乘加计算。也可以看作每列有3只，有这样的4列并且少了1只，用乘减计算。 详解：3×3＋2 ＝9＋2 ＝11（只） 或3×4－1 ＝12－1 ＝11（只） 一共有11只灯笼。 20．看图列式。 （个） 答案：3×3＋1＝10 分析：从图上可得：前面3组，每组有3个夹子，先根据乘法的意义，用3×3先算出3组一共有多少个夹子，再加上最后一组的1个夹子，即可得出一共有多少个夹子。 详解：3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 五、解答题 21．丽丽到商场购买5双袜子一共要多少元钱？ 答案：15元 分析：求买5双袜子需要的钱数，也就是求5个3的和是多少，可用乘法计算，每双袜子的钱数和袜子的双数相乘，就是总钱数。 详解：3×5＝15（元） 答：丽丽到商场购买5双袜子一共要15元钱。 22．1只青蛙吃4条害虫，5只青蛙吃多少条害虫？ 答案：20条 分析：根据乘法的意义，用1只青蛙吃害虫的数量乘5，即可求出5只青蛙吃害虫的数量，据此解答即可。 详解：4×5＝20（条） 答：5只青蛙吃20条害虫。 23． （张） 答案：4×3＝12或3×4＝12 12张 分析：每种画都是4张，也就是求3个4的和是多少。几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，写算式时两个乘数可互换位置。 详解：4×3＝12（张）或3×4＝12（张） 答：一共有12张画。 24．小浩坚持练字，每天写3页字帖，从周一到周五一共可以写多少页？ 答案：15页 分析：从周一到周五一共5天，一共写的页数也就是5个3的和，可以用乘法计算。每天写的页数和天数相乘，就是写的总页数。 详解：3×5＝15（页） 答：从周一到周五一共可以写15页。 25．小美带了4张5元钱，正好够买一个玩具娃娃，这个玩具娃娃多少钱？ 答案：20元 分析：根据乘法的意义，用5元×张数即可求出小美带的总钱数，也就是玩具娃娃的价钱，据此解答即可。 详解：4×5＝20（元） 答：这个玩具娃娃20元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 表内乘法（一） 单元知识清单讲义 知识点一：乘法的初步认识 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。例如，3+3+3+3 = 3×4，4 个 3 相加可以用乘法表示 。“×”是乘号，读作“乘”。 乘法算式各部分名称：在乘法算式中，乘号两边的数叫做因数，乘得的结果叫做积。如在 3×4 = 12 中，3 和 4 是因数，12 是积 。 乘法与加法的关系：乘法是加法的简便运算，加法是乘法的基础。但要注意，只有相同加数的加法才能改写成乘法算式 。 知识点二：2 - 5的乘法口诀 口诀的编制：根据乘法的意义编制口诀。比如 2 的乘法口诀，1 个 2 是 2，口诀是“一二得二”；2 个 2 是 4，口诀是“二二得四” 。以此类推，编制出 2 - 5 的乘法口诀 。 口诀的规律：几的乘法口诀就有几句；相邻两句口诀的得数相差几；除了“一一得一” “二二得四” “三三得九” “四四十六” “五五二十五”外，每句口诀都可以写出两个乘法算式 。 口诀的应用：可以用来计算乘法算式的结果，也可以解决生活中有关求几个相同加数的和的实际问题，比如买 5 个单价 3 元的笔记本，用 3×5，借助口诀“三五十五”算出总价是 15 元 。 题型一：乘法意义理解 【例1】x＋x＋x＋x用乘法表示为( )，3y用加法表示为( )。 【练1】 上图中一共有( )个苹果，用加法算式表示为( )，用乘法算式表示为( )或( )。 题型二：乘法口诀计算 【例2】一个乘数是9，另一个乘数是7，积是( )，计算时所用的乘法口诀是( )。 【练2】( )个( ) 加法算式： ； 乘法算式： 或 ； 两个乘数分别是( )和( )，积是( )，计算时用到的口诀是( )。 题型三：看图列式 【例3】列综合算式并计算。 【练3】看图列式计算。 题型四：解决比多少的乘法问题 【例4】明明用一些小棒搭图形，无论是搭成三角形还是四边形，都会多出2根小棒，这些小棒最少有多少根？ 【练4】 （1）乐乐想做成，这些能做成几个？ 口答：这些能做成_______个。 （2）乐乐想做8个，还差几个○？ 口答：还差_______个○。 一、填空题 1．①◯＋◯＝16，◯＝( )。 ②△＋△＋△＋△＋△＝10，△＝( )。 2．汉字“口”的笔画是3画，汉字“品”的笔画是( )画。 3． (1)每行有( )朵花，有( )行；加法算式：( )，这是( )个( )相加。 (2)每列有( )朵花，有( )列；加法算式：( )，这是( )个( )相加。 (3)乘法算式是：( )或( )，共( )朵花。 4．螳螂每次跳( )格，跳了( )次，一共跳了( )格，用加法计算( )，用乘法计算( )。 5．汉字“石”的笔画是( )画，那么下图磊的笔画数是多少？解决这个问题可以列算式( )。 二、判断题 6．几个相同加数相加的连加算式，可以改写成乘法算式更简便。( ) 7．2个4相加的和是6。( ) 8．5×3＝15，可以表示3个5相加，也可以表示5和3相加。( ) 9．把5＋5＋5转化成乘法算式是5×3＝15或3×5＝15。( ) 10．一支铅笔2元，小明和他的3个好朋友每人买一支，一共要付6元。( ) 三、选择题 11．梅花的花瓣通常有5瓣，但有些特殊品种可能具有6瓣或3瓣。算式“”可以解决的问题是（    ）。 ①5朵3瓣的梅花，共有几个花瓣 ②3朵5瓣的梅花，共有几个花瓣 ③1朵5瓣和1朵3瓣的梅花，共有几个花瓣 A．① B．② C．③ D．①和② 12．7×4不能表示（    ）。 A．4个7相加 B．7和4相加 C．7个4相加 13．求3个5的和，正确的是（    ）。 A．3＋5 B．3＋3＋3＋3＋3 C．3×5 14．在5×8＝40中，积是（    ）。 A．5 B．40 C．8 15．得数与6＋6＋6＋12相等的算式是（    ）。 A．5×6 B．6×6 C．6×3 四、计算题 16．口算。 3×2＝           32－9＝          5×2＝           86－60＝ 8÷4＝           18＋35＝         4÷1＝           57＋23＝ 4×3＋5＝         5×2－8＝        5×5－5＝         2＋4×2＝ 17．按要求列算式。 加法算式： 。 乘法算式： 。 18．看图列式计算。 （棵）    （棵） 19．看图列式计算。 （只） 20．看图列式。 （个） 五、解答题 21．丽丽到商场购买5双袜子一共要多少元钱？ 22．1只青蛙吃4条害虫，5只青蛙吃多少条害虫？ 23． （张） 24．小浩坚持练字，每天写3页字帖，从周一到周五一共可以写多少页？ 25．小美带了4张5元钱，正好够买一个玩具娃娃，这个玩具娃娃多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$