专项训练：三角形的中线、角平分线、高2025-2026学年八年级上册数学（人教版）

2025-2026学年八年级上学期数学专项训练：三角形的中线、角平分线、高（含解析）（人教版） 一、选择题 1．（2025八下·泸县开学考）下列各图形中，分别是四位同学所画的中边上的高，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八上·嘉兴期末）如图，在锐角中，为边上的中线，则（　　） A． B． C． D． 3．（2025八上·西湖期末）如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接交于点G，可得线段一定是的（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．垂直平分线 4． 如图，△ABC的边BC上的高是(　　) A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE 5．（2024八上·龙湾月考）能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 6．（2024八上·拱墅期中）如图，点AB、BC、CA表示三条公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则仓库应建在△ABC (　　) A．三边中线的交点上 B．三内角平分线的交点上 C．三条边高的交点上 D．三边垂直平分线的交点上 7．（2024八上·余杭月考）如图，作△ABC的BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024八上·拱墅期中）如图，已知点，，分别为，，的中点，若的面积为20，则四边形的面积为（　　） A．10 B．9 C．8.5 D．7.5 9．（2024八上·杭州期中）对于下列两个命题：①三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.②三角形一条边上的中点到另两边的距离相等.说法正确的（　　） A．①为真命题，②为假命题 B．①为假命题，②为真命题 C．①②均为真命题 D．①②均为假命题 10．（2024八上·余杭期中）下列各图中，正确画出边上的高的是（　　） A． B． C． D． 11．（2024八上·惠州期中）下列四个图形中，线段是的高的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2024八上·中山期中）如图，是的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2024八上·中山期中）下列各图形中，正确画出中边上的高的是（　　） A． B． C． D． 14．（2024八上·中山期中）如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（　　） A． B． C． D． 15．（2024八上·东莞期中）如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 16．（2024八上·青秀期中）如图，中线交于点．若阴影部分的面积是7，则的面积是（　　） A．10 B．14 C．17 D．21 17．（2024八上·嘉兴期中）下列图形中，线段表示的高线的是（　　） A． B． C． D． 18．（2024八上·新源期中）在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 19．（2024八上·江津期中）如果线段和线段分别是边上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（2024八上·庄浪期中）直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　） A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等 21．（2024八上·北京市期中）如图，线段是的三条高，则边上的高是线段（　　） A． B． C． D． 22．（2024八上·义乌月考）画出一边上的高，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（2024八上·廊坊期中）如图， 是的高， 是的角平分线，则的度数为（　　） A． B． C． D． 24．（2024八上·江门期中）如图△中，已知，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 25．（2024八上·甘州月考）已知在ΔABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形， 则ΔABC各边的长分别为 A．10、10、4 B．6、6、12 C．4、5、10 D．以上都不对 26．（2024八上·杭州月考）如图，下列图形中，是中边上的高的是（　　） A． B． C． D． 27．（2024八上·璧山月考）如图，在中，，为边上的中线，则与的周长差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 28．（2024八上·惠州期中）如图，在中，点为边上一点，连接，取的中点，连接，．若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 29．（2024八上·秀山月考）如图，在中，是的高，是的角平分线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 30．小明遇到一道难题，打电话向小亮求助(如图). 根据小亮的提示，小明作出的图形正确的是(　　). A． B． C． D． 二、填空题 31．（2025·叙永模拟）如图所示，点，，分别是线段，，的中点，若的面积为，那么的面积为　 　．（用含的式子表示） 32．如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于　 　． 33．（2024八上·东莞期中）如图，是的中线，，则的长为　 　． 34．（2024八上·柯桥期中）如图，已知AE为△ABC的中线，AB＝8cm，AC＝6cm，△ACE的周长为20cm，则△ABE的周长为 　 　cm． 35．（2024八上·温州期中）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，∠A＝60°，∠BCD＝　 　． 36．（2024八上·东莞期中）如图，已知在中，已知点D、E、F分别为、、的中点，且，则的值为　 　． 37．（2024八上·乐清期中）如图，在△ABC中，AB=9，AC=7，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差的值为　 　. 38．（2024八上·肇庆期中）如图，是的中线，，和的周长差为　 　． 39．（2024八上·临海期中）如图，BD是△ABC的中线，CE是ABCD的中线，DF是△CDE的中线，若△ABC的面积为4.则△DEF 的面积为　 　 40．（2024八上·新源期中）如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长　 　． 41．（2024八上·南昌期中）如图，中，D、E分别是，的中点，的面积是16，则阴影部分的面积是　 　． 42．（2024八上·义乌月考）如图，在中，、分别为、的中点，若的面积为，则的面积为　 　． 43．（2024八上·江门期中）如图，在△中，是边上的中线，△的周长比△的周长多2，若，则的长为　 　． 44．AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130°，∠C=30°，则∠DAE的度数是　 　. 已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为　 　. 45．已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（　　）. A．CM=BC B． C．∠ACM=30° D．CH·AB=AC·BC 46．如图，在△ABC中，AC=AD=2cm，AB=3cm，△ADC的周长为5.5cm.若AD为△ABC的中线，则△ABC的周长是　 　cm. 三、基础知识填空 47．三角形的任意两条角平分线的交点必在三角形的　 　.三角形的任意两条中线的交点必在三角形的　 　. 48．在三角形中，三角形的角平分线、中线、高线都是　 　. 四、解答题 49．（2024八上·廊坊期中）在 中， 为边上的中线，把 的周长分成12和 10两部分，求底边的长． 50．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的 .三角形的高线一定在三角形的内部吗?举例说明. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A．不是任何边的高，故不符合题意； B．不是任何边的高，故不符合题意； C．是边的高，故不符合题意； D．是边的高，故符合题意 故答案为：D． 【分析】根据三角形的高的定义“三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高”逐项判断解题． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：在锐角中，为边上的中线， ， 故答案为：B. 【分析】利用三角形中线的定义解题． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意得线段AG一定是△ABC的高线， 故答案选：B． 【分析】根据垂直的定义即可得到结论. 4．【答案】A 【解析】【解答】解： △ABC的边BC上的高是 CF 故答案为：A 【分析】根据三角形高线的定义逐项分析判断可得答案。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、锐角三角形的三条高线都在三角形内部，不能作为假命题的反例，不符合题意； B、直角三角形两条高线为直角边、一条高线在三角形的内部，不能作为假命题的反例，不符合题意；C、钝角三角形两条高线在三角形的外部、一条高线在三角形的内部，能作为假命题的反例，符合题意； D、不能作为假命题的反例，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据锐角三角形三条高线在三角形的内部；直角三角形两条高线为直角边、一条高线在三角形的内部；钝角三角形两条高线在三角形的外部、一条高线在三角形的内部，即可求解. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、三边中线的交点为三角形的重心，到顶点的距离为到对边中点的两倍，则本项不符合题意； B、三内角平分线的交点为三角形的内心，到三边的距离相等，则本项符合题意； C、三条边高的交点为三角形的垂心，则本项不符合题意； D、三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，则本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】题目要求它到三条公路的距离相等，即其在三条角平分线的交点上，据此即可求解. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：根据定义可得A选项是作BC边上的高，符合题意， B选项作的不是三角形ABC的高，不符合题意， C选项是作AB边上的高，不符合题意， D选项是作AC边上的高，不符合题意． 故答案为：A． 【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出． 8．【答案】D 【解析】【解答】解：∵点D、E、F分别为AC、BC，BD的中点， ∴S△ABD=S△CBD=S△ABC=10， ∴S△EBD=S△CBD=5， ∴S△AFD=S△ABD=5，S△DEF=S△EBD=2.5， ∴S四边形ADEF=S△AFD+S△DEF=7.5 故答案为：D 【分析】根据三角形一边上的中线，把三角形分成面积相等的两部分，即可得出答案. 9．【答案】A 【解析】【解答】解： ①三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，是真命题； ②三角形一条边上的中点到另两边的距离相等，是假命题； 故答案为：A. 【分析】根据三角形的中线的定义判断即可. 10．【答案】D 【解析】【解答】解：边上的高为点到直线的距离，即， 只有选项D符合题意， 故答案为：D． 【分析】根据三角形的高的定义：从三角形的一个顶点到对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此即可求解. 11．【答案】B 【解析】【解答】解：第一幅图，BH是AC边上的高，符合题意，正确； 第二幅图，BH不是三角形的高，不合题意，错误； 第三幅图，BH不是三角形的高，不合题意，错误； 第四幅图，BH是AC边上的高，符合题意，正确； 故选：B． 【分析】本题考查三角形高的定义.根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足所连的线段叫做三角形的高。观察图形可得：第一幅图，BH为过B点AC边上的垂线段，根据高的定义可判断第一幅图；第二幅图，BH不是过B点AC边上的垂线段，根据高的定义可判断第二幅图；第三幅图，BH不是过B点AC边上的垂线段，根据高的定义可判断第三幅图；第四幅图，BH不是过B点AC边上的垂线段，根据高的定义可判断第四幅图； 12．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意：是的高，可得： 故选C． 【分析】本题考查画三角形的高.根据三角形的高线的定义： ‌三角形的高‌是指从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段就是三角形的高.延长AC，过B点作BE垂直于AC，观察图形可选出答案. 13．【答案】C 【解析】【解答】解：根据三角形高线的定义，边上的高是过点A向作垂线，垂足为E， 纵观各图形，选项A、B、D都不符合题意，只有选项C符合题意， 故选：C． 【分析】本题考查三角形的高．三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，观察图形可得C选项图形为过点A向作垂线，垂足为E，AE为BC边上的高. 14．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴中边上的高是线段， 故选：C． 【分析】本题考查三角形高的定义.三角形高的定义：过三角形的一共顶点向对边作垂线，这个垂线段就叫做该顶点对边上的高．观察图形可得：，据此可找出边上的高. 15．【答案】D 【解析】【解答】解：，，分别是的中线，角平分线，高 ，， ∴选项A、B、C正确，选项D错误. 故选：D 【分析】中线定义为：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线； 角平分线定义为：三角形其中一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线； 高定义为：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高； 因为 AD 是中线，根据定义得；AE 是角平分线，根据定义得；AF 是高，根据定义得． 16．【答案】B 【解析】【解答】解：∵的中线交于点 ， ∴，，， ∵， ∴， ∴的面积是， 故选：B． 【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形得出，，，再根据阴影部分的面积是，即可得出空白部分三角形的面积之和，从而得出△ABC的面积. 17．【答案】D 【解析】【解答】解：A、线段不是的高线； B、线段不是的高线； C、线段不是的高线； D、线段是的高线； 故选：D． 【分析】根据三角形高线的定义逐项判断即可． 18．【答案】C 【解析】【解答】解：边上的高就是过顶点B作垂线垂直，交的延长线于D点，因此只有C符合条件， 故选：C． 【分析】三角形AC边上的高是从顶点B向AC边（或其延长线）作垂线，垂足在AC边（或其延长线）上；逐一分析各选项，A、B、D选项中的线段BD都不符合高的定义，只有C选项中从B点作垂直于AC延长线的线段BD符合要求． 19．【答案】B 【解析】【解答】解：根据垂线段最短可得 ，当三角形是等腰三角形时存在相等， 故选：B． 【分析】 根据垂线段最短即可解题． 20．【答案】C 【解析】【解答】如图， A、显然△ACD与△CDB的形状不同，故A不符合题意； B、∵AC≠BC，∴△ACD与△CDB的周长不等，故B不符合题意； C、在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CE是AB上的高， 根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知，CD=AD=BD， ∴S△ACD= AD•CE= BD•CE=S△CBD，故C符合题意； D、由于AD=CD=BD，所以∠A=∠DCA，∠B=∠DCB， 显然∠A、∠B不一定相等，因此两个三角形不全等，故D不符合题意， 故答案为：C． 【分析】这个题目的关键点：1.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；2.等底同高的两个三角形面积相等。 牢记一点：三角形的中线将这个三角形分成了两个面积相等的三角形，但不一定全等。 21．【答案】D 【解析】【解答】解：因为点B到边的垂线段是，所以边上的高是， 故选：D． 【分析】本题考查三角形的高，三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据题意可得点B到边的垂线段是，利用三角形的高可选出答案． 22．【答案】C 【解析】【解答】解：A、DC不是△ABC一边上的高， 此选项不符合题意； B、AD不是△ABC一边上的高， 此选项不符合题意； C、AD是△ABC的边BC上的高， 此选项符合题意； D、AD不是△ABC一边上的高， 此选项不符合题意. 故答案为：C． 【分析】三角形的高是从三角形一个顶点向其对边作的垂线段；根据三角形高的定义并结合各选项即可判断求解． 23．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ 是的高， ∴， ∵ 是的角平分线， ∴， 故答案为：B． 【分析】利用三角形高线的定义可得，再利用三角形角平分线定义可得. 24．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，平分， ∴． 故答案为：B． 【分析】根据三角形角平分线的定义得，即可计算. 25．【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示， ①若 则 ①， 又因为 ②， 由①②解得： 三边能够组成三角形； ② 若 则 ③， 又因为 ④， 由③④解得： 三边不能够组成三角形. 综上所述，△ABC的各边长为 . 故答案为：A. 【分析】根据周长差为6，分两种情况讨论：①当AB-BC=6，②当BC-AB=6，据此分别解答即可. 26．【答案】D 【解析】【解答】解：根据三角形高的定义可知，线段是中边上的高的图是选项D， 故答案为：D． 【分析】根据三角形高的定义：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段，结合选项进行判断即可. 27．【答案】B 【解析】【解答】解：是的中线， ， 的周长，的周长， ∴与的周长之差为： . 故答案为：B． 【分析】由三角形中线定义可得，进而得出的周长，的周长，相减即可得到周长差． 28．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点P是的中点， ，， ∵， ， 故选：C． 【分析】本题考查中线的性质.根据点P为的中点，利用中线的性质可得，，进而可推出，再代入数据进行计算可求出的面积 ． 29．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是的角平分线，， ∴， ∵， ∴， ∵是的高， ∴， ∴， 故答案为：B． 【分析】由三角形的角平分线可求出∠ABE=∠ABE=40°，然后根据角的构成，由∠ABD=∠ABE-∠DBE算出∠ABD的度数，最后根据三角形高线定义及直角三角形两锐角互余可算出∠A的度数. 30．【答案】C 【解析】【解答】解：根据高线的定义即可判断出A、B、D均不是最长边的高线 需要过最长边所对的顶点向最长边做垂线，垂线段为高线，故C正确. 故答案为：C. 【分析】 由高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，进行判断即可. 31．【答案】 【解析】【解答】解：连接， ∵为中点， ∴， 设， ∴， ∵为中点， ∴， ∵为中点， ∴， ∴， 同理可得： ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】 连接DC、AE，因为为中点，则，同理，，则，即可求解． 32．【答案】1 【解析】【解答】解：∵点是的中点， ∴， ∵点是的中点， ∴， 同理可证， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】根据三角形的中线分得的两个三角形的面积相等，就可证得，，，，再由的面积为，就可得到的面积. 33．【答案】3 【解析】【解答】解：∵是的中线，， ∴． 故答案为：3． 【分析】利用三角形中线的定义可得从而得解. 34．【答案】22 【解析】【解答】∵AE为△ABC的中线， ∴BE=CE， 又∵ △ACE的周长为20cm，AC＝6cm， ∴AE+EC=AE+BE=20-6=14cm， ∴ △ABE的周长为AB+BE+AE=14+8=22cm， 故答案为：22. 【分析】根据中线的定义得到BE=CE，然后根据△ACE的周长可得AE+EC=AE+BE=20-6=14cm，然后计算△ABE的周长即可. 35．【答案】60° 【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=60°， ∴∠B=30°， ∵CD是Rt△ABC斜边上的高线， ∴∠BDC =90°， ​​​​​​​∴∠BCD=90°-30°=60°， 故答案为：60°. 【分析】直接根据直角三角形的性质即可得出结论. 36．【答案】4 【解析】【解答】解：点D、E分别为、的中点， ，，， ， 点F为的中点， ， 又， ， 故答案为：4． 【分析】本题考查三角形的中线.根据点D、E分别为、的中点，利用三角形中线将三角形分成面积相等的两部分可推出，同理根据点F为的中点，可推测出，代入数据进行计算可求出的值. 37．【答案】2 【解析】【解答】解：AD为中线， ， AB=9，AC=7， . 故答案为：2. 【分析】由中线的定义可得BD=CD，再通过三角形的周长公式求得△ABC和△ACD的周长之差为2. 38．【答案】2 【解析】【解答】解：∵是的中线， ∴， 的周长， 的周长， ∵， ∴， ∴和的周长差为2， 故答案为：2． 【分析】根据三角形中线的定义得到，再分别求出两个三角形的周长，然后作差即可求出答案. 39．【答案】 【解析】【解答】解：∵ BD是△ABC的中线 ， ∴， ∵CE是△BCD的中线， ∴， ∵DF是△DEC的中线， ∴， 故答案为：. 【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可. 40．【答案】 【解析】【解答】解：∵是边上的中线 ∴D为的中点， ∵的周长的周长 ∴ 又∵ ∴ 故答案为：． 【分析】因为AD是BC边上的中线，所以CD=BD；由于△ADC的周长比△ABD的周长长5cm，即(AC+CD+AD)-(AB+BD+AD)=5cm，化简可得AC-AB=5cm；又已知AB+AC=13cm，通过解方程组可求出AC的长度． 41．【答案】4 【解析】【解答】解：点D、E分别是，的中点， ，， ， 故答案为：4． 【分析】先利用三角形中线的定义和性质（三角形的中线平分三角形的面积）可得，，再求出即可. 42．【答案】6 【解析】【解答】 解：∵D、E分别是BC，AD的中点， ∴S△CDE＝S△ACD，S△ACD＝S△ABC， ∴S△CDE＝S△ABC＝×24＝6． 故答案为：6． 【分析】根据中线将三角形面积分为相等的两部分可得：△ACD是△CDE的面积的2倍，△ABC的面积是△ACD的面积的2倍，然后根据S△CDE＝S△ABC计算可求解． 43．【答案】4 【解析】【解答】解：∵为边上的中线， ∴， ∵的周长比的周长大2， ∴， ∵， ∴， 故答案为：4． 【分析】根据三角形中线的定义知，，再表示出和的周长，列出等式，即可计算出AC的长. 44．【答案】；3cm 【解析】【解答】解：（1）∵AE是 的角平分线， 于点D， ， ， ， ， 故答案为： （2）∵AD是 的中线， 与 的周长之差， 比 的周长大3cm， ∴AB与AC的差为3cm. 故答案为：3cm. 【分析】（1）先根据角平分线的定义得到然后根据直角三角形的两锐角互余求出的度数，然后根据角的和差解题； （2）根据三角形中线的定义可得然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解. 45．【答案】D 【解析】【解答】解： △ABC中， ∠ACB=90°， CM是斜边AB上的中线， 可得： CM = AM = MB， 但不能得出CM= BC， 故A错误； 根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM=AB， 但不能得出CB=AB， 故B错误； △ABC中， ∠ACB=90°， CH、CM分别是斜边AB上的高和中线， 无法得出∠ACM = 30°， 故C错误；由△ABC中， 由于CH是斜边AB上的高，则CH·AB = AC·BC， 故D正确； 故答案为：D. 【分析】根据三角形的中线和高线的定义，利用三角形的面积解题即可. 46．【答案】8 【解析】【解答】解：∵ △ADC的周长为5.5cm ∴AC+AD+CD=5.5 ∴CD=5.5-AC-AD=5.5-2-2=1.5cm ∵AD为△ABC的中线 ∴BC=2CD=3cm △ABC的周长为AB+AC+BC=3+2+3=8cm. 故答案为：8. 【分析】根据三角形的周长和三角形中线的定义即可解答. 47．【答案】内部；内部 【解析】【解答】解： 三角形的任意两条角平分线的交点必在三角形的内部；三角形的任意两条中线的交点必在三角形的内部. 故答案为：内部，内部. 【分析】根据三角形角平分线和中线的定义即可解答. 48．【答案】线段 【解析】【解答】解： 在三角形中，三角形的角平分线、中线、高线都是三角形中的重要线段. 故答案为：线段. 【分析】三角形中的重要线段包括：角平分线、中线、高线. 49．【答案】解∶设，则． ①若，则∶， 解得，即． 此时， ∴． ②若，则， 解得，即． 此时 综上所述，底边的长为或． 【解析】【分析】设，则，再分类讨论：①若，则∶；②若，则，再分别求出x的值，可得CD的长，最后利用线段的和差求出BC的长即可. 50．【答案】解：高线； 不一定，锐角三角形的高线在三角形的内部，直角三角形斜边上的高线在三角形内部，钝角三角形中，构成钝角的两边上的高线在三角形外部. 【解析】【分析】根据高线的定义及钝角三角形有两条外高，直角三角形有两条高与三角形的直角边重合，即可解答. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$