专项训练：三角形的边2025-2026学年八年级上册数学（人教版）

2025-2026学年八年级上学期数学专项训练：三角形的边（含解析）（人教版） 一、选择题 1．（2025七下·源城期末）以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（　　） A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，9 2．（2025七下·兰溪期末）已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 3．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 4．（2025八上·荔湾期中）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．（2025·长沙模拟）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．2，3，4 C．2，2，4 D．2，3，6 6．（2025八上·开福期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，5，11 C．8，7，15 D．13，12，20 7．（2025八上·苍南期末）已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（　　）． A．7 B．8 C．9 D．10 8．（2025八上·拱墅期末）木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度为7cm和14cm，第三根木条的长度可以是（　　） A．5cm B．18cm C．21cm D23cm 9．（2025八上·宁波期末）下列各组线段中，首尾相接不能组成三角形的是（　　） A．12cm，8cm，5cm B．12cm，8cm，6cm C．12cm，5cm，6cm D．8cm，5cm，6cm 10．（2025八上·鄞州期末）若长度为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a不可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2025八上·诸暨期末）一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（　　） A． B． C． D． 12．（2024八上·温州期末）已知三角形的两边长分别为 ，则第三边长可以是（ ） A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．11 cm 13．（2025八上·台州期末）若三角形的两边长分别为5，8，则第三条边的边长可能为（　　） A．2.5 B．3 C．7 D．13 14．（2025八下·赫山期末）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是 　　 A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm 15．（2025八上·滨江期末）如果三角形的两边长分别为3和7，那么这个三角形的第三边长可能是（　　） A．2 B．4 C．5 D．10 16．（2025八上·鄞州期末）下列长度的三条线段，能首尾相接构成三角形的是（ ） A． B． C．2，2， 4 D． 17．以下列各组长度(cm)为边，能构成三角形的是(　　) A．1，2，5 B．2，3，5 C．2，2，5 D．2，5，5 18． 已知实数a，b满足| 则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　) A．18 B．25 C．29 D．25或29 19．（2025八上·温州期中）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 即可固定，这里所用的几何原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点确定一条直线 20．（2025八上·温州期中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．6，6，13 21．（2025八下·青田开学考）若一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是（　　） A． B． C． D． 22．（2025八下·成都期中）等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（　　） A．17 B．22 C．17或22 D．不确定 23．（2025八上·南漳期末）如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能为（　　）. A． B． C． D． 24．（2025·新会模拟）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　) A．5 B．6 C．11 D．16 25．（2024八上·濠江月考）如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点确定一点直线 B．两点之间线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 26．（2024八上·武威期末）下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 27．（2024八上·南宁期末）如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 28．（2024八上·南宁期末）下列长度的三根木条（单位：分米）首尾顺次相接能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，3，5 C．4，4，5 D．2，5，8 29．（2024八上·自贡期末）一个三角形的两边长分别为和，则此三角形周长可能是（　　） A． B． C． D． 30．（2024八上·浙江期末）一个三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 31．（2024八上·武昌期末）若等腰三角形的周长为20cm，一边为6cm，则底边长为（　　） A．6cm B．7cm C．6cm或7cm D．6cm或8cm 32．（2024八上·浙江期末）某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（　　） A．3 B．9 C．6 D．10 33．（2024八上·昭阳期末）下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（　　） ①1，2，3； ②3，4，5； ③5，13，19； ④6，18，23 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 34．（2024八上·高州开学考）如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A，B之间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 35．（2024八上·武威期末）如图是折叠凳及其侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为（　　） A． B． C． D． 36．（2024八上·广汉期末）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，4 B．5，2，3 C．4，4，7 D．9，4，3 二、填空题 37．（2025七下·光明期中）如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么该三角形的周长是　 　cm． 38．（2025八上·荔湾期中）一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长x的取值范围是　 　． 39．（2025九下·广安期中）等腰三角形的两边长是4和5，则它的周长是　 　． 40．（2025八上·苍南期末）已知等腰三角形的周长为15，其中一边的长为3，则该等腰三角形的腰长是　 　. 41．（2025八上·西湖期末）已知三角形的三边均为正整数，其中两边为2，4，则第三边可以是　 　．（请写出一个符合条件的值） 42．（2025八下·赫山期末）空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的　 　 ． 43．（2025·湖南模拟）若等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是　 　cm． 44．（2025八下·瑶海月考）已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长是　 　． 45．（2024八上·广州竞赛）一条长为2010的线段被分为三条长度都是整数的线段，并且这三条线段可围成一个三角形，所得三角形的最长边与最短边的差的最大值是　 　． 46．（2024八上·平凉期中）已知a，b，c是三角形的三边长，化简： 　 　． 47．（2024八上·浙江期末）生活中，自行车的车架大多设计成如图所示的三角形，这是因为三角形具有 　 　． 48．（2024八上·永吉期末）无论在战争年代还是在和平时期，中国人民解放军都是一道坚不可摧的钢铁长城，保卫着祖国的安宁、人民的幸福．如图，我国某部队战士在射击训练时，手、肘、肩构成托枪三角形，说明三角形具有　 　． 三、未知 49． 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们首尾相连能摆成三角形的是(　　) A．，5，7 B．3，4，8 C．1，， D．5，5，10 四、解答题 50．（2024八上·武威期末）设，，是的三边，化简：． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵3+6=9， ∴以这三条线段为边不能构造三角形，故A不符合题意； B、∵3+5=8＜9 ∴以这三条线段为边不能构造三角形，故B不符合题意； C、∵2+4=6 ∴以这三条线段为边不能构造三角形，故C不符合题意； D、∵4+6=10＞9， ∴以这三条线段为边能构造三角形，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别求出各选项中较小两边的和与第三边比较大小，若较小两边的和大于第三边，则能构造三角形，即可求解。 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ， ， 第三边 能与 ， 能组成三角形的是 ， 故答案为： . 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一判断即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：当腰为3，底边为7时，由于3+3＜7，不能构成三角形，故此种情况须舍去； 当腰为7，底边为3时，能构成三角形，此时三角形的周长=7+7+3=17． 故答案为：B． 【分析】分腰为3和腰为7两种情况并结合三角形的三边关系解答即可． 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A. ∵2+4=6，∴，，不能组成三角形； B. ∵2+5<9，∴，，不能组成三角形； C. ∵7+8>10，∴，，能组成三角形； D. ∵6+6<13，∴，，不能组成三角形； 故答案为：C． 【分析】根据三角形三边的关系逐项判断即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴长分别为1，2，4的三根木棒不能组成三角形， 故A不符合题意； ∵， ∴长分别为2，3，4的三根木棒能组成三角形， 故B符合题意； ∵， ∴长分别为2，2，4的三根木棒不能组成三角形， 故C不符合题意； ∵， ∴长分别为2，3，6的三根木棒不能组成三角形， 故D不符合题意. 故答案为：B． 【分析】分别将四组数的最大数与其他两数之和比较大小，再作出判断． 6．【答案】D 【解析】【解答】解： 所以为边不能组成三角形，故A不符合题意； 所以为边不能组成三角形，故B不符合题意； 所以为边不能组成三角形，故C不符合题意； 所以为边能组成三角形，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据三角形三边关系逐项进行判断即可求出答案. 7．【答案】A 【解析】【解答】解： 设三角形的第三边为x. 由题意：5-3＜x＜5+3， 即2＜x＜8，只有3符合 故答案为：A. 【分析】 根据三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和即可判断 . 8．【答案】B 【解析】【解答】解：设第三根木条的长度为x，则， 即， ∴第三根木条的长度可以是18， 故答案为：B. 【分析】根据三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，即可解答. 9．【答案】C 【解析】【解答】解： ∴长为12cm， 8cm， 5cm的三条线段能组成三角形，不符合题意； ∴长为12cm， 8cm， 6cm的三条线段能组成三角形，不符合题意； ∴长为12cm， 5cm， 6cm的三条线段不能组成三角形，符合题意； ∴长为8cm，5cm，6cm的三条线段能组成三角形， 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据三角形两边之和大于第三边判断即可. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意，得， 解得， ∴a不可以是2． 故答案为：A． 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三条边的关系列出关于字母a的不等式，求出a的取值范围，从而即可判断得出答案. 11．【答案】A 【解析】【解答】解：设第三边的长为， ∵一个三角形的两边长分别为和， ∴，即， 观察四个选项可知，只有选项A符合， 故答案为：A． 【分析】根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”解题即可． 12．【答案】C 【解析】【解答】 解：根据三角形三边关系定理，得 7-3＜c＜7+3， 解得：4＜c＜10， 根据选项，只有C选项的6cm满足上述条件； 故答案为：C. 【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以求出第三边的取值范围，即可得出答案. 13．【答案】C 【解析】【解答】解：设第三边长为x， ∵三角形的两边长分别为5，8， ∴8-5<x<8+5， 解得3<x<13， ∴第三条边长可能为：7， 故答案选：C． 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求出第三边的取值范围． 14．【答案】A 【解析】【解答】A、∵6+16=22＞21， ∴6、16、21能组成三角形； B、∵8+16=24＜30， ∴8、16、30不能组成三角形； C、∵6+16=22＜24， ∴6、16、24不能组成三角形； D、∵8+16=24， ∴8、16、24不能组成三角形. 故答案为：A. 【分析】利用两条短边之和大于第三边来逐一判断四个选项给定的三条边长能否组成三角形，此题得解. 15．【答案】C 【解析】【解答】解：设第三边为a， 根据三角形的三边关系：， 解得：． 四个选项，第三边可能是5， 故答案为：C． 【分析】利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解题即可． 16．【答案】B 【解析】【解答】解：A.1+2=3， 三条线段无法构成三角形 ，故A不符合题意； B.1+＞，1+＞，+＞1，三条线段可构成三角形 ，故B符合题意； C.2+2=4，三条线段无法构成三角形 ，故C不符合题意； D.2+3＜6，三条线段无法构成三角形 ，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边，判断即可得出答案. 17．【答案】D 【解析】【解答】解：A：1+2<5，不能构成三角形，不符合题意； B：2+3=5，不能构成三角形，不符合题意； C：2+2<5，不能构成三角形，不符合题意； D ：2+5>5，5-5<2，能构成三角形，符合题意. 故答案为：D 【分析】根据三角形三边关系逐项分析判断可得答案。 18．【答案】D 【解析】【解答】解： a-7=0，b-11=0 a=7，b=11 当a=7为腰长时，三角形三边长为7、7、11，则周长为7+7+11=25 当a=7为底边时，三角形三边长为7、11、11，则周长为7+11+11=29 综上所述， 等腰三角形的周长是25或29 故答案为：D 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a是腰长和底边进行求解即可。 19．【答案】C 【解析】【解答】解：窗户打开后，窗钩AB和O点形成三角形OAB，利用三角形的稳定性进行固定， 故答案为：D. 【分析】三角形具有稳定性，当三角形三边确定后，其大小，形状均不会发生改变. 20．【答案】A 【解析】【解答】解：A、5+6=11＞10，能组成三角形，故此选项正确； B、5+6=11，不能组成三角形，故此选项错误； C、3+4=7＜8，不能组成三角形，故此选项错误； D、6+6=12＜13，不能组成三角形，故此选项错误. 故答案为：A. 【分析】所给三条线段中的小的两条的和如果大于最大的边长，则这三条线段就能围成三角形，从而一一判断得出答案. 21．【答案】B 【解析】【解答】解：设第三边长为，根据三角形的三边关系可得：， 解得：， ∴第三边长可能是， 故答案为：B． 【分析】 根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”解题即可． 22．【答案】B 【解析】【解答】解：当腰为9时，周长=9+9+4=22； 当腰长为4时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为9，这个三角形的周长是22． 故选：B． 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为9和4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 23．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴，即， ∴只有D选项符合题意． 故答案为：D 【分析】根据三角形三边关系即可求出答案. 24．【答案】C 【解析】【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可． 【解答】设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． 故选：C． 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 25．【答案】D 【解析】【解答】解：用木条固定长方形门框，使其不变形这样做的数学根据是三角形具有稳定性； 故答案为：D． 【分析】根据三角形具有稳定性解答即可． 26．【答案】A 【解析】【解答】解：选项中只有选项A是三角形，故具有稳定性． 故答案为：A． 【分析】根据三角形具有稳定性即可求出答案. 27．【答案】A 【解析】【解答】解：高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是三角形具有稳定性； 故答案为：A． 【分析】根据三角形的稳定性即可求出答案． 28．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，不能构成三角形，不符合题意； B、，不能构成三角形，不符合题意； C、，能构成三角形，符合题意； D、，不能构成三角形，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据三角形三边关系逐项进行判断即可求出答案. 29．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 一个三角形的两边长分别为和， ∴第三边长， 即第三边长， ∵， ∴三角形的周长， A、13不在范围内，不符合题意； B、14不在范围内，不符合题意； C、15在范围内，符合题意； D、20不在范围内，不符合题意. 故答案为：C． 【分析】根据三角形三条边的关系定理"三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边"可得第三边的范围，然后结合各选项即可判断求解． 30．【答案】C 【解析】【解答】解：设第三边长为 ， 则 ， ， 故答案为：C. 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求出第三边的取值范围，从而即可一一判断得出答案. 31．【答案】D 【解析】【解答】解：①6cm是底边时，腰长＝（20−6）＝7cm， 此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm， 符合三角形三边关系， ②6cm是腰长时，底边＝20−6×2＝8cm， 此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm， 符合三角形三边关系， 综上所述，底边长为6或8cm. 故答案为：D． 【分析】分类讨论：①6cm是底边时，腰长＝（20−6）＝7cm，②6cm是腰长时，底边＝20−6×2＝8cm，再利用三角形三边的关系分析求解即可. 32．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：3＜x＜9， ∴只有C选项符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据三角形三边的关系可得x的取值范围，再求解即可。 33．【答案】D 【解析】【解答】解：①∵，∴不能组成三角形，故不符合题意，①错误； ②∵，∴能组成三角形，故符合题意，②正确； ③∵，∴不能组成三角形，故不符合题意，③错误； ④∵，∴能组成三角形，故符合题意，④正确； 故选：D． 【分析】本题考查三角形的三边关系.三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据，利用三角形的三边关系可判定说法①；根据，利用三角形的三边关系可判定说法②；根据，利用三角形的三边关系可判定说法③；根据，利用三角形的三边关系可判定说法④； 34．【答案】D 【解析】【解答】解：∵PA-PB=6-5=1m，PA+PB=6+5=11m，点P、A、B构成三角形PAB， ∴PA-PB＜AB＜PA+PB ∴1m＜AB＜11m A，B间的距离不可能是， 故选：D． 【分析】根据三角形得三边性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，计算PA-PB和PA+PB的值即可判断AB得范围. 35．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得， ， 故答案为：A 【分析】根据三角形三边关系（三角形任意两边之和大于第三边）结合题意得到即可求解。 36．【答案】C 【解析】【解答】解： A：1，2，4，1+24，无法构成三角形，不符合题意 B：5，2，3，2+3=5，无法构成三角形，不符合题意 C：4，4，7，符合三边关系定理，能摆成三角形，符合题意 D：9，4，3，4+39，无法构成三角形，不符合题意 故答案为：C 【分析】掌握三角形三边关系定理，，可以在已知两边长的情况下判定第三边的取值范围，也可以判断任意三边是否可以构成三角形。 37．【答案】17 【解析】【解答】解：当等腰三角形腰长为时， 3，3，7不能构成三角形，舍去； 当等腰三角形腰长为时， 3，7，7能构成三角形， 所以该三角形的周长为， 故答案为：17． 【分析】分类讨论：①当等腰三角形腰长为时，②当等腰三角形腰长为时，再利用三角形三边的关系及等腰三角形的性质求出三角形的周长即可. 38．【答案】 【解析】【解答】解：三角形的两边长分别是5和11， 第三边长x的取值范围是，即， 故答案为：． 【分析】利用三角形的三边关系求出，再计算求解即可。 39．【答案】13或14 【解析】【解答】解： ①腰长为4，底边长为5，满足三角形的三边关系，周长 ； ②腰长为5，底边长为4，满足三角形的三边关系，周长 ； 故答案为：12或14. 【分析】分腰长为4；腰长为5，根据等腰三角形的性质以及三角形的三边关系确定出三角形的三边，进而可得周长. 40．【答案】6 【解析】【解答】解： 由题意知 （1）假设3为底边的长度。等腰三角形的两腰相等，设腰的长度为x。 ∴2x + 3 = 15，解得x = 6。 ∴三边长度为6、6、3， 6+6=12＞3，因此可以构成等腰三角形。 （2）假设3为腰的长度。设底边的长度为y， ∴3 + 3 + y = 15，解得y = 9 ∴三边长度为3、3、9， ∵3+3=6＜9， ∴不满足三角形的三边关系（任意两边之和大于第三边），因此不能构成三角形。 综上所述，等腰三角形的腰长为6。 故答案为：6. 【分析】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的三边关系。已知等腰三角形的周长和其中一边的长度，但未明确该边是底边还是腰，因此需要分情况讨论。同时，还需要考虑是否能构成三角形，即满足三角形的三边关系。 41．【答案】3（答案不唯一） 【解析】【解答】解：设第三边是x，则4-2<x<4+2， 即2<x<6， 故第三边可以是3或4或5. 故答案为：3（答案不唯一） 【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和. 42．【答案】稳定性 【解析】【解答】解：这种方法是利用了三角形的稳定性． 故答案为：稳定性． 【分析】空调支架固定在墙上，构造了三角形，因而应用了三角形的稳定性． 43．【答案】15 【解析】【解答】解：当3cm为底时，其它两边为6cm，6cm，且3cm，6cm，6cm可以构成三角形， ∴ 等腰三角形的周长3+6+6=15cm， 当6cm为底时，其它两边为3cm，3cm， ∵3+3=6， ∴3cm，3cm，6cm不可以构成三角形， ∴ 这个等腰三角形的周长是15cm. 故答案为：15. 【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况：当3cm为底时，当6cm为底时，再结合三角形三边关系求解即可. 44．【答案】22 【解析】【解答】解：分类讨论： 当腰是4时，三边分别是4、4、9，根据三角形三边关系定理不能组成三角形； 当腰是9时，三边是4、9、9，能构成三角形，∴该三角形的周长为：4+9+9=22. 故答案为：22. 【分析】由等腰三角形性质可知不同腰长组成三角形的周长不同，所以需分情况讨论：当腰是4时，当腰是9时，根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断即可求出答案. 45．【答案】1002 【解析】【解答】解：设分成三段的长为a≥b≥c，则 a+b+c=2010， 并且a<b+c，从而a<1005，即a最大为1004，这时b≤1004， c≥2010-1004-1004=2. a-c≤1004-2=1002. 即最长边与最短边的差，最大是1002.在a=b=1004，c=2时取得最大值. 故答案为：1002. 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求解. 46．【答案】 【解析】【解答】解：∵a，b，c是三角形的三边长 ∴a+c>b，b+c>a ∴a-b+c>0，a-b-c<0 ∴ 故答案为： 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边即可判断绝对值中的正负，再去掉绝对值，然后合并同类项即可。 47．【答案】稳定性 【解析】【解答】解：∵三角形具有稳定性， 故答案为：稳定性． 【分析】根据三角形具有稳定性解答． 48．【答案】稳定性 【解析】【解答】解：战士在射击训练时，手、肘、肩构成托枪三角形，说明三角形具有稳定性 故答案为：稳定性． 【分析】根据三角形具有稳定性的性质求解即可。 49．【答案】C 【解析】【解答】解： A：+5<7 ，不能组成三角形，不符合题意； B：3+4<8 ，不能组成三角形，不符合题意； C：1+>，能组成三角形，符合题意； D：5+5=10 ，不能组成三角形，不符合题意。 故答案为：C 【分析】根据三角形三边关系逐项分析判断可得答案。 50．【答案】解：，，是的三边， ，，， ，， ． ​​​​​​ 【解析】【分析】根据三角形三边关系得，，再根据绝对值性质以及合并同类项法则化简即可求出答案. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$