第三单元 观察物体（易错思维训练）数学北师大版六年级上册

第三单元 观察物体（易错思维训练） 1．一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】5 7 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【解答】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点评】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 2．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要（ ）块，最多能摆（ ）块，一共有（ ）种摆法。 【答案】7 8 3 【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。 【解答】根据题干分析可得： 下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体， ①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：； ②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：； ③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。 所以一共有3不同的排列方法， 最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。 3．下图是在空中看到美美的家，房子的周围有块长方形的地，一条小河，门前有一条小路。下面的3副图分别是站在哪个位置拍的，请把序号填到括号里。 （ ）   （ ）   （ ） 【答案】③ ① ② 【分析】由图可知，站在①的位置可以看到房子、小路、小河的正面，所以是第二幅图；站在②的位置可以先看到地、再看到房子、小路、小河的侧面，所以是第三幅图；站在③的位置可以看到房子的后面、地、小路的一部分、小河，所以是第一幅图；据此解答。 【解答】 【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，解答题目时应进行逐个分析，再结合实际生活得出观察物体的具体方位。 4．两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了四幅照片，请你用序号标出摄影师的拍摄顺序。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】4 2 1 3 【分析】根据题干分析可得，摄影师首先拍到的是汽车的前面，然后是汽车的侧面，最后是汽车经过摄影师离去的后面，汽车后背越来越小；据此即可标出。 【解答】两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了四幅照片，摄影师拍的照片从先到后顺序是4、2、1、3。 【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答。 5．用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，最多需要（ ）块小正方体，最少需要（ ）块小正方体。 【答案】7 5 【分析】因为从上面看到的是 ，再结合从左面看到的图形 ，可知： ①要使所用小正方体块数最少，就要保证在俯视图中最上面一排只有一列高为2； ②要使所用小正方体块数最多，就要保证在俯视图中最上面一排3列高均为2。 【解答】①可以是 、 、或 ，即5块小正方体； ②要使所用小正方体块数最多，可以是 ，即7块小正方体。 【点评】由三视图确定几何体，除了要充分发挥想象，还要有严密的空间思维。 6．小军用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。 小军摆的这个物体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】5 【分析】根据题意，从对面、右面都能看到3个正方体，说明小军摆了2层，上层只有1个正方体，从上面看到了4个正方体的面，说明下层有4个，那么所用小正方体的个数即是这个物体的体积。 【解答】从对面、右面都能看到3个小正方体，则这个物体有两层，上面一层是1个； 从上面可以看到4个正方体的面，说明下层有4个小正方体； 下层的小正方体的个数加上层的个数即是这个物体所用的正方体的个数。 1＋4＝5（个） 1×5＝5（立方厘米） 【点评】解答此题的关键是确定所用的小正方体的个数，然后列式计算即可。 7．如图所示，三个身高相同的小朋友站在路灯下的A、B、C三点处，站在（ ）点位置的小朋友的影子最长，站在（ ）点位置的小朋友的影子最短。 【答案】C A 【分析】根据相同高度的物体，距离灯光越远则影子越长，进行解答即可。 【解答】三个身高相同的小朋友站在路灯下的A、B、C三点处，站在C点位置的小朋友的影子最长，站在A点位置的小朋友的影子最短。 8．观察如图，小明站在（ ）点看到的树最多，站在（ ）点看到的树最少。 【答案】A C 【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。据此画出A、B、C三点能观察到的范围再确定即可。 【解答】 通过观察可知，小明站在A点看到的树最多，站在C点看到的树最少。 9．由十个小正方体木块堆积而成的几何体如图所示，且紧挨着的两个木块颜色不同，那么从下往上看该几何体，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从下往上看该几何体，通过适当的空间想象以及题目的要求确定出图形的样子。 【解答】紧挨着的两个木块颜色不同，则从下往上看该几何体的时候，从左往右第二列最后面的一排，最上面是黑色，中间是白色，则最下面应该是黑色。则排除C和D两个选项。第三列最后面一排，最上面的黑色的，则下面的应该是白色，即选择A，排除B。 故答案为：A 【点评】此题考查的是学生的空间想象能力，具体摆一摆、看一看会简洁易懂。 10．如下图，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 11．淘气乘游览船从A点出发，看到下面这四幅图片的先后顺序是（    ）。 A．b－d－c－a B．b－c－d－a C．a－c－d－b D．a－d－c－b 【答案】B 【分析】观察点的位置距离，观察物体远近、高低发生变化时，观察到的画面也会发生变化。 【解答】淘气乘游览船从A点出发，看到下面这四幅图片的先后顺序是b－c－d－a； 故答案为：B。 【点评】此题考查的是学生对观察点的位置距离、观察物体远近、高低发生变化时，观察到的画面也会发生变化的知识的运用情况。 12．用小正方形拼搭图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察多个小正方体拼成的物体，通常会从正面、左面、侧面去看。所看到的图形一般不会相同，将三者结合起来，能够确定组合体的形状。 【解答】从正面看是，则这个组合体最高为2行；从左面看是，这说明组合体分为前后两排，且前一排最高位1行，第二排最高为2行；在结合俯视图，可以确定，前一排唯一一个小正方体，位于最左侧，整个图形以的形式排列。 故答案为A。 【点评】本题是根据平面图形还原立体图形。考查了学生们的空间思考能力、以及对二维空间、三维空间转化的认识。 13．小红搭了5个立体图形，从右面看是 的立体图形有（    ）个。   A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】此题主要考查了从不同的方向观察几何体，分别画出从右边观察看到的图形，然后选择即可。 【解答】从右面看是 。 故答案为：C。 14．品轩用棱长是1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如右图。这个物体的表面积是（   ）平方厘米。 A．7 B．20 C．11 D．22 【答案】D 15．如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分（    ）。 A．越来越多 B．越来越少 C．先少后多 D．没有变化 【答案】B 【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫作视线，我们把视线不能到达的区域叫作盲区，淘气从A点向B点走，慢慢视线被一号楼遮挡，他能看到二号楼的部分就越来越少了。 【解答】 如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分越来越少。 故答案为：B 16．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（    ）。 A．三角形ACE B．三角形AFD C．三角形ABD D．四边形BCED 【答案】C 【分析】盲区是在视线范围看不见的区域，屋檐E处与广告牌顶点连线的延长点到地面，墙与延长线和底面组成的三角形为见识盲区，据此解答。 【解答】根据图形覆盖现象规律，E处与广告牌BD的顶点连线的延长线到地面A点，得出三角形ABD区域为监视器盲区。 故答案为：C 17．如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。 从正面看         从左面看 【答案】图见详解 【分析】从正面看到3列小正方形，左面2个，中间3个，右面1个，下齐；从左面看到3列，左面1个，中间2个，右面3个，下齐。 【解答】如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 18．下图小方格中的数字表示这个位置上所用小方块的个数，请画出从前面看到的图形（在相应的方格内涂阴影） 【答案】见详解 【分析】观察图可知：从前面看到的图形应该是三列，左面3个，中间2个，右面1个，下齐。 【解答】由图可知，这个立体图形从前面看到的图形是： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 19．根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看             从正面看          从左面看 【答案】（答案不唯一） 【分析】从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。三视图可以完整地刻画一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。 【解答】作图如下： 【点评】本题考查了从不同方向观察几何体，要综合分析。 20．人在楼上A处时，看到离墙最近点为A1，画出人在楼上B处时，看到离墙最近点B1。 【答案】见详解 【分析】人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点O射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接B点与墙的顶点O的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B1。 【解答】连接B点与墙的顶点O的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B1，如图所示： 【点评】视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 21．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点B射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接B点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B′，同理即可得出D′。 （2）根据（1）的方法画出点C′，再画出阴影区域即可。 【解答】 （1）如下：    （2）阴影部分如下：    【点评】解答本题的关键是熟练掌握：视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 22．用5个小正方体搭立体图形，从左面看到的形状是，有多少种不同的搭法？先想一想，再动手搭一搭。 【答案】见详解 【分析】从左面看到的形状是，可知搭成的立体图形从左面看，左边一列看到2个正方形，右边一列看到一个正方形，据此找出所有搭法即可。 【解答】如图是搭成的立体图形从上面看到的形状，上面的数字表示该位置小正方体的个数。 如图，共有20种不同的搭法。 【点评】本题是易错题，很容易忽略掉一种或两种搭法，需要结合题意反复试验。 23．下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 【答案】（1）④⑤；①③；④ （2）5 【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。 （2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。 【解答】 （1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。    共有5种。 【点评】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。 24．一个由若干个棱长是2厘米的小正方体搭成的几何体，从正面、左面和上面看到的图形都是下图的形状。求这个几何体的表面积和体积。 【答案】表面积：72cm2； 体积：32cm3 【分析】从正面、左面和上面看到的图形都是上图的形状，可知立体图形是由4个小正方体组成的：共有2行，前面一行是1，1，后面一行是靠左有2个小正方体，此图形漏出5个面的有2个，漏出4个面的有2个，据此计算表面积；根据正方体的体积公式求出一个正方体的体积再乘4即可。 【解答】表面积：2×2×（5×2＋4×2） ＝4×18 ＝72（cm2） 体积：2×2×2×4 ＝8×4 ＝32（cm3） 答：这个几何体的表面积是72cm2 ，体积是32cm3。 【点评】此题考查的是求组合图形的表面积和体积，明确是由几个小正方体组成是解题关键。 25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。 （1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图。（用阴影表示） （2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）152平方厘米 【分析】（1）由已知条件可知，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形； （2）先从正面数有几个面，后面、上、下、左、右六个面都有几个小正方形，再用个数乘一个面的面积即可解答。 【解答】（1）如图所示： （2）露在外的正方形有38个，这个几何体的表面积为： 38×2²＝152（平方厘米） 答：这个几何体的表面积为152平方厘米。 【点评】本题考查几何体的三视图画法，解答此题应注意画图的规范性。 26．如图，小明骑车在平坦的公路上行驶，前方有灯塔A和灯塔B。 （1）小明骑车行驶到位置①时，他能看到灯塔B的全部吗？如果小明继续向前行驶，那么他看到灯塔B的部分是如何变化的？ （2）小明骑车行驶到位置②时，他能看到灯塔B吗？ （3）当小明骑车行驶到位置③时，他能看到灯塔B吗？为什么？ 【答案】（1）不能；越来越短。 （2）能 （3）不能；被灯塔A挡住了视线。 【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所成的角叫做视角，我们把视线不能到达的区域叫做盲区。结合题意画图分析解答即可。 【解答】（1）小明骑车行驶到位置①时，他不能看到灯塔B的全部，如果小明继续向前行驶，那么他看到灯塔B的部分越来越短；如图： （2）小明骑车行驶到位置②时，他能看到灯塔B，只是看到的更短了；如图： （3）当小明骑车行驶到位置③时，他不能看到灯塔B，因为完全被灯塔A挡住了视线；如图： 27．如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。 （1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。 （2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？为什么？ （3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。 【答案】（1）能；见详解；（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越少；因为视线被A挡住了；（3）见详解 【分析】（1）从①点向建筑物A的顶点作一条射线，能够看到建筑物B； （2）因为视线被A挡住了，刘老师从位置①处继续往前走，他所能看到B的部分是越来越少； （3）从建筑物B的顶点经过建筑物A的顶点作一条线段，与地平面的交点即是②的位置。 【解答】（1）如图： 刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B。 （2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越少，因为视线被A挡住了。 （3）如图： 【点评】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。 28．淘气向一所房子走去。 （1）淘气在A点时可以看到什么？ （2）淘气在B点时可以看到什么？看不到什么？ （3）如果房子的正面朝着南方，下面两幅图片是从房子的东、南、西、北四个方向中的哪个方向看到的？填一填。     （    ）                （    ） 【答案】（1）（2）见详解 （3）南；东 【分析】（1）离物体越远，看到范围越大，据此解答； （2）离物体越近，看到的范围越小，据此解答； （3）通过图可以看出来，左侧的图片是南面看到的，右侧的图片是房子的东面。 【解答】如图： （1）淘气在A点可以看到整栋房子。 （2）淘气在B点可以看到房子的正前面，看不到右侧方的房子。 （3） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 观察物体（易错思维训练） 1．一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 2．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要（ ）块，最多能摆（ ）块，一共有（ ）种摆法。 3．下图是在空中看到美美的家，房子的周围有块长方形的地，一条小河，门前有一条小路。下面的3副图分别是站在哪个位置拍的，请把序号填到括号里。 （ ）   （ ）   （ ） 4．两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了四幅照片，请你用序号标出摄影师的拍摄顺序。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5．用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，最多需要（ ）块小正方体，最少需要（ ）块小正方体。 6．小军用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。 小军摆的这个物体的体积是（ ）立方厘米。 7．如图所示，三个身高相同的小朋友站在路灯下的A、B、C三点处，站在（ ）点位置的小朋友的影子最长，站在（ ）点位置的小朋友的影子最短。 8．观察如图，小明站在（ ）点看到的树最多，站在（ ）点看到的树最少。 9．由十个小正方体木块堆积而成的几何体如图所示，且紧挨着的两个木块颜色不同，那么从下往上看该几何体，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 10．如下图，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 11．淘气乘游览船从A点出发，看到下面这四幅图片的先后顺序是（    ）。 A．b－d－c－a B．b－c－d－a C．a－c－d－b D．a－d－c－b 12．用小正方形拼搭图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 13．小红搭了5个立体图形，从右面看是 的立体图形有（    ）个。   A．1 B．2 C．3 D．4 14．品轩用棱长是1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如右图。这个物体的表面积是（   ）平方厘米。 A．7 B．20 C．11 D．22 15．如图，奇思在A点可以看到二号楼的一部分，他向B点走去，他能看到二号楼的部分（    ）。 A．越来越多 B．越来越少 C．先少后多 D．没有变化 16．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（    ）。 A．三角形ACE B．三角形AFD C．三角形ABD D．四边形BCED 17．如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。 从正面看         从左面看 18．下图小方格中的数字表示这个位置上所用小方块的个数，请画出从前面看到的图形（在相应的方格内涂阴影） 19．根据下面从不同方向看到的图形画出立体图形。 从上面看             从正面看          从左面看 20．人在楼上A处时，看到离墙最近点为A1，画出人在楼上B处时，看到离墙最近点B1。 21．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 22．用5个小正方体搭立体图形，从左面看到的形状是，有多少种不同的搭法？先想一想，再动手搭一搭。 23．下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 24．一个由若干个棱长是2厘米的小正方体搭成的几何体，从正面、左面和上面看到的图形都是下图的形状。求这个几何体的表面积和体积。 25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。 （1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图。（用阴影表示） （2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？ 26．如图，小明骑车在平坦的公路上行驶，前方有灯塔A和灯塔B。 （1）小明骑车行驶到位置①时，他能看到灯塔B的全部吗？如果小明继续向前行驶，那么他看到灯塔B的部分是如何变化的？ （2）小明骑车行驶到位置②时，他能看到灯塔B吗？ （3）当小明骑车行驶到位置③时，他能看到灯塔B吗？为什么？ 27．如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。 （1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。 （2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？为什么？ （3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。 28．淘气向一所房子走去。 （1）淘气在A点时可以看到什么？ （2）淘气在B点时可以看到什么？看不到什么？ （3）如果房子的正面朝着南方，下面两幅图片是从房子的东、南、西、北四个方向中的哪个方向看到的？填一填。      （    ）                （    ） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$