第07讲 牛顿第三定律 共点力的平衡（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第07讲 牛顿第三定律 共点力的平衡 目录 01 课标达标练 题型01 牛顿第三定律 受力分析 考向1 相互作用力与平衡力 考向2 牛顿第三定律的应用 考向3 受力分析 题型02 共点力的平衡 考向1 合成法与分解法 考向2 正交分解法 考向3 矢量三角形法 考向4 整体法和隔离法解决多物体平衡问题 考向5 立体空间的平衡问题 考向6 全反力与摩擦角 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 牛顿第三定律 受力分析 ►考向1 相互作用力与平衡力 1．成语“牛不吃水强按头”出自《红楼梦》第四十六回，比喻用强迫手段使就范；如图所示为人按牛头并将牛头缓慢按下的过程。下列说法正确的是（　　） A．人对牛头的作用力与牛头对人的作用力一对平衡力 B．人对牛头的作用力与牛头对人的作用力一对相互作用力 C．人对牛头的作用力大于牛头对人的作用力 D．人对牛头的作用力小于牛头对人的作用力 2．下列关于作用力和反作用力与一对平衡力的认识正确的是（　　） A．一对平衡力的作用效果相互抵消，一对作用力和反作用力的作用效果也相互抵消 B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且力的性质相同，平衡力的性质却不一定相同 C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此 D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力都是同时作用在同一个物体上 ►考向2 牛顿第三定律的应用 3．如图，质量为m的人被悬在空中的氦气球拉着体验人类在月球上行走的感觉。当他在曲面上缓慢移动时（未在底部），氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用。若将人视为质点，下列对人的受力分析正确的是（　　） A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为 C．对曲面的压力小于 D．对曲面的作用力大小为 4．（2024·贵州黔南·一模）现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，容易引发颈椎病。人低头时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力。如图所示，某同学低头看手机时，头颈弯曲与竖直方向所成角度约为，该同学头部所受重力为G，此时肌肉对头部的拉力为，颈椎对头部的支持力为。下列判断正确的是（　　） A．颈椎受到的压力大于头部的重力G B．颈椎受到的压力小于头部的重力G C．颈椎受到的压力等于头部的重力G D．头部对颈椎的压力不等于颈椎对头部的支持力 ►考向3 受力分析 5．（2025·重庆·模拟预测）如图所示一艘船静止在水面上，其粗糙外壁面与竖直方向夹角为，一可视为质点的机器人通过磁铁吸附在外壁并与船保持静止，磁力垂直于壁面，则该机器人受力个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图所示，粗糙木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向力的牵引，但仍然保持静止．B木块受到的力有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，在水平地面上，一不可伸长的细绳绕过定滑轮，将质量分别为、的上、下两个箱子连接。已知重力加速度为，细绳与滑轮之间无摩擦力，且其质量均可忽略，下箱的上、下接触面的动摩擦因数皆为。若下箱受到水平拉力时，两箱水平匀速移动，则下列叙述正确的是（　　） A．下箱受6个力的作用 B．上箱受到细绳向右拉力的大小为 C．施于下箱的水平拉力 D．右边支架对滑轮的水平力，一定小于 02 共点力的平衡 ►考向1 合成法与分解法 8．（2025·辽宁丹东·二模）2024年10月，沙特阿拉伯为庆祝其国庆节，特邀中国深圳无人机表演团队进行了一场灯光秀表演，向世界展示了令人震撼的先进的中国无人机技术。其中一架质量m＝1kg的无人机，在水平的风力和与水平方向成53°角斜向上的升力的作用下悬停在空中，如图所示。（，，）则（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示，夏日炎炎，紫外线强烈，很多爱美的女士为了保护好自己脸部的肌肤都选择了佩戴防晒口罩。图乙为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，和两段口罩带与水平方向夹角分别为15°和75°。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了。弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37.5° B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为30° C．耳朵受到的口罩带的作用力为 D．耳朵受到的口罩带的作用力为 10．如图所示，光滑的平行杆、间距离为，其所在平面与水平面平行。将一个充满气的篮球轻放在杆上，并处于静止状态。已知篮球的半径为、重力为，则（　　） A．篮球对杆的弹力大于篮球对杆的弹力 B．篮球对杆的弹力大小等于 C．篮球对杆的弹力大小等于 D．篮球对杆的弹力大小等于 ►考向2 正交分解法 11．（2025·安徽阜阳·三模）如图所示，质量为m的小球静止在光滑斜面上，已知斜面倾角为30°，轻质细线与斜面的夹角也为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 A．细线对小球的拉力大小为mg B．细线对小球的拉力大小为mg C．斜面对小球的支持力大小为mg D．斜面小球的支持力大小为mg 12．（2025·山东·三模）如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，与水平方向的夹角为，沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为，重力加速度为。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 13．（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，一端用铰链固定在水平地面上的木杆搭放在质量为的光滑半球体上，木杆与地面间的夹角为。半球体在水平向右的外力（未画出）的作用下保持静止。重力加速度为，则地面对半球体的支持力大小为（　　） A． B． C． D． 14．（2025·福建三明·三模）如图，拖把由拖杆和拖把头构成。某拖把头的质量为m，忽略拖杆质量。沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若拖杆与竖直方向的夹角为θ，则推拖把的力为 （用题中所给符号表示）；若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力 （填“增大”“减小”或“不变”）。 ►考向3 矢量三角形法 15．（2025·四川成都·一模）当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　） A．绳带中的张力大于 B．绳带中的张力等于 C．若只缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 D．若只减小两绳扣间距，则绳带中的张力将增大 16．（2024·四川南充·一模）如图所示， 质量为1kg的小球用一轻绳悬挂， 在恒力 F 作用下处于静止状态， 此时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2kg的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态， 悬线与竖直方向的夹角变为30°。重力加速度为g=10m/s2，则恒力F的大小为（    ） A．10N B．20N C． D． 17．如图所示为某智能机器人机械臂简化示意图，、、三根轻杆通过铰链连接，固定在水平方向，位于竖直平面内，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为。在点用轻绳悬挂重为的货物，系统处于静止状态时，杆、杆弹力的大小分别用、表示，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 18．铅球起源于古代人类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动，正式比赛用男子铅球的重力为G，如图所示，固定在水平地面上的圆柱形铁箱中装有两个这种铅球甲和乙，铁箱的底部半径是铅球半径的1.5倍，铅球甲对铁箱侧壁的弹力大小为，铅球甲对铅球乙的弹力大小为，不计一切摩擦，则和的大小为（    ） A．， B．， C．， D．， 19．如图所示，轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m＝1kg的物体，OA与水平方向夹角为60°，OB位于水平方向，g取。 （1）求OB绳上的拉力的大小； （2）求OA绳上的拉力的大小。 ►考向4 整体法和隔离法解决多物体平衡问题 20．（2025·安徽合肥·三模）图甲为我国传统古建筑中常见的图案，该图案均由图乙中单片青瓦拼凑而成。现瓦匠师傅用质量均为m的相同青瓦片叠放在水平地面上，如图丙所示，瓦片1的支撑点为瓦片2、3的顶端。假设青瓦片为质量分布均匀的圆弧形状，厚度不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．瓦片2对1左端的摩擦力水平向左 B．瓦片3对1右端的摩擦力水平向左 C．地面对瓦片2左端的支持力大小为 D．地面对瓦片3左端的支持力大小为mg 21．（2025·全国·模拟预测）如图所示，小球P用系于天花板上a点的倾斜轻绳1和系于墙上b点的水平轻绳2固定，小球Q在水平拉力F和系于P上的倾斜轻绳3作用下静止在图示位置。小球P、Q可视为质点，若不改变力F的方向，绕轻绳3在球P上的固定点使轻绳3沿逆时针方向缓慢转动，直至Q在P的正下方，则此过程中（　　） A．力F逐渐变大 B．轻绳1中的拉力保持不变 C．轻绳2中的拉力逐渐变大 D．轻绳1、2中拉力的合力保持不变 22．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）春节期间，沈阳街头有很多商家使用彩灯装饰，烘托节日氛围。如图所示有五个质量均为m的小彩灯，通过轻质细绳进行连接，连接天花板与彩灯1的细绳与竖直方向的夹角θ1=30°，彩灯5右侧施加水平外力F，各彩灯均处于静止状态，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．连接天花板与彩灯1的轻质细绳的拉力大小为10mg B．彩灯2、3间细绳的拉力小于3、4间细绳的拉力 C．若保持外力F的方向不变，使θ1缓慢增大，则外力F持续增大 D．若保持外力F的大小方向都不变，使每个彩灯质量都变为2m，平衡后则θ1增大 23．（2025·湖南·一模）甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 24．课间时，同学们常常会利用教室走道两旁相同的两张桌子锻炼，某同学用手撑住桌子保持如图所示（简化图）的姿势静止不动，人的两臂膀和桌面夹角均为α，该同学的质量为m，每张桌子的质量为M，重力加速度为g，桌面与地面均水平。求： （1）桌面对单只臂膀作用力的大小； （2）地面对其中一张桌子的支持力和摩擦力大小。 25．如图，一倾角为53°、质量为10kg的斜面体A静置于水平面上，在斜面体A和竖直墙面之间放置一质量为6kg的光滑梯形物块B，物块B与斜面体A、墙面刚好完全接触，斜面体A、物块B均处于静止状态。已知斜面体A与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，。求： （1）地面对斜面体A的支持力和墙面对物块B的弹力分别多大？ （2）在斜面体A上施加一个水平向右的推力，当A刚好要滑动时，的大小。 ►考向5 立体空间的平衡问题 26．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，一质量为m的集装箱被吊在空中处于静止状态，集装箱AB宽8米，BC长20米，钢索AO、BO、CO、DO的长度均为14米。已知钢索的质量远小于集装箱的质量，重力加速度为g，则每根钢索的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 27．（2025·河南·模拟预测）利用机器人可以帮助人们完成一些危险的工作，如高空作业，深海探测等。如图所示，一微形机器人M依靠磁力吸附在某建筑物的玻璃幕墙外（幕墙内有一块与墙平行的厚度均匀且较大的磁铁）擦拭玻璃，假设玻璃幕墙的形状为以△BCD为水平底面的正四面体，机器人恰静止在△ABC的中线AE上。下列说法正确的是（　　） A．机器人沿AE缓慢上移时，受到的摩擦力将增大 B．仅增强磁铁的磁性时，机器人受到的摩擦力将减小 C．此时机器人受到的摩擦力Ff与其重力G的大小关系为 D．此时机器人受到玻璃幕墙的弹力FN与其重力G、磁力F的关系为 28．如图所示，一个晾衣架放在水平地面上静止，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当θ缓慢减小时，每根斜杆受到地面的（  ） A．支持力增大 B．支持力减小 C．摩擦力增大 D．摩擦力减小 29．宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重力为800N，木板与地面动摩擦因数，若人与木板匀速直线前进，以下说法正确的是 A．木板对地面的压力FN=800N B．每根绳中的拉力F=320N C．若θ可调，则当绳子水平时有F最小值 D．人与木板间的摩擦力为零 30．密封晾晒网兜可以有效避免蚊虫袭扰。如图所示，小明测得静止悬挂网兜与晾晒物的总重力为40N，长方体网兜边长，轻绳，则轻绳OA所受力的大小为（　　） A．10N B． C．40N D． ►考向6 全反力与摩擦角 31．如图1所示，质量为m的木箱与水平地面间的动摩擦因数恒为μ，拉力F与水平面间的夹角为α，在α逐渐增大（0≤α<90°）的过程中，木箱的速度不变且未离开地面。若把支持力与滑动摩擦力看成一个力F0，设F0与水平面间的夹角为θ，则四力平衡可以等效为三力平衡，矢量三角形如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．F0与水平面间的夹角θ逐渐变小 B．F0与水平面间的夹角θ逐渐变大 C．F0与水平面间的夹角θ先增大后减小 D．F0与水平面间的夹角θ保持不变 32．如图所示，某同学用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加与水平方向成角的推力F，拖把做匀速直线运动，则地面对拖把的作用力方向（　　） A．竖直向上 B．水平向左 C．地面对拖把的作用力方向与水平面的夹角大于 D．地面对拖把的作用力方向与水平面的夹角小于 1．（2025·浙江·二模）如图所示，在水平地面上，一位同学单手倒立斜靠在一大木箱上（木箱侧面光滑），已知同学的质量小于木箱质量，同学和木箱均保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．同学受到地面的摩擦力小于木箱受到地面的摩擦力 B．同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力是一对平衡力 C．同学受到木箱向右的弹力与地面对人向左的摩擦力是作用力与反作用力 D．同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力 2．（2025·浙江·二模）如图甲所示，“张弦梁”是新型自平衡空间结构体系，被广泛应用于建筑当中。图乙是该结构的简化模型，质量分布均匀的水平横梁架在两根立柱上，两根等长的柔性拉索的一端分别连接横梁的两端，拉索的另一端连接竖直支撑杆的下端，支撑杆的上端顶在横梁的中央处。水平横梁的质量为M，竖直支撑杆的质量为m，两根柔性拉索形成的夹角为120°，两根拉索的张力均为F（拉索的质量忽略不计），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．横梁对支撑杆的作用力大于支撑杆对横梁的作用力 B．若保持M、m及两拉索的夹角不变，仅增大F，横梁对两侧立柱的压力增大 C．若保持M、m及两拉索的张力大小F不变，仅减小两拉索的夹角，支撑杆对横梁的作用力减小 D．支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg 3．（2025·湖南娄底·模拟预测）一位参观者用手推水平地面上的汽车但未推动，下列说法正确的是（　　） A．人对汽车的推力和汽车对人的力是一对平衡力 B．汽车受到的重力和地面对汽车的支持力是一对相互作用力 C．人对汽车的推力和地面对汽车的摩擦力是一对平衡力 D．地面对汽车的支持力和汽车对地面的压力是一对平衡力 4．（2025·吉林·二模）为保护中国天眼（FAST）的反射面板，巡检维护工作需采用“微重力蜘蛛人”系统，如图所示，“微重力”是通过氦气球的浮力“减轻人的重量”实现的。某次作业过程中工作人员处于静止状态，其与氦气球连接的轻绳保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．人对面板的压力和面板对人的支持力是一对平衡力 B．绳对气球的力和绳对人的力是一对相互作用力 C．人对面板的作用力大小等于面板对人的作用力大小 D．气球对人的作用力大小等于人的重力大小 5．如图，完全相同纸杯竖直叠放，每个杯子的重量均为G，下面杯子顶部均呈水平状态。则最底层中间的杯子对水平地面的压力约为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·浙江·三模）如图所示，物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳 OP与水平方向夹角为，OA和OB与OP的延长线的夹角分别为和。已知，地面对物块B的弹力为NB=80N，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A． B．物体A的重力40N C．OP绳子的拉力为 D．地面对物体B的摩擦力为20N 7．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图，物体P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在物体上，另一端与置于物体上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则物体P的受力个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，某建筑工人正用铁夹夹起五块砖从车上卸下来。已知每块砖的质量为m，重力加速度为g，不计铁夹重力，则（    ） A．工人对铁夹的作用力一定始终等于5mg B．若5块砖保持静止，则砖块A受到的合力大小为4mg C．若5块砖保持静止，则砖块C受到5个力的作用 D．若5块砖保持静止，则砖块C不受摩擦力 9．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，无人机通过一根钢索与四根等长且不可伸长的轻绳连接运送至灾区的救灾物资，其中每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，救灾物资的质量为m，不计钢索的质量及空气阻力，重力加速度为g。若无人机竖直加速上升时，钢索上的拉力大小为F，则此时每根轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·辽宁·三模）餐具桶中放置一把质量为的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为，与水平桶底之间的动摩擦因数为，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则桶底对铲子的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 11．（2025·内蒙古赤峰·二模）在课间活动中，如图重力为的某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自己悬空，并处于静止状态。已知伸直的两手臂和桌面夹角均为。下列说法正确的是（　　） A．每只手掌所承受桌面的支持力大于 B．每只手掌所承受桌面的支持力小于 C．当缓慢减小时，该同学所受合力增大 D．当缓慢减小时，该同学所受合力不变 12．（2024·黑龙江佳木斯·一模）如图所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A、B两块。对角线与A边的夹角为，物块在垂直于B的左边的水平力F作用下，保持原来形状沿力F的方向匀速运动，则B与A之间的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 13．（2025·辽宁丹东·一模）（多选）水平地面上叠放了两块石头，均处于静止状态，则下列说法中正确的是（　　） A．1石块对2石块的压力是由于1石块发生形变产生的 B．1石块对2石块的压力是由于2石块发生形变产生的 C．若1、2石块间接触面是倾斜的，则2石块与地面之间一定有摩擦力 D．无论1、2石块间接触面是否倾斜，2石块对1石块的作用力一定竖直向上 14．（2025·河南开封·模拟预测）（多选）如图，是由水平粗糙的细杆和竖直光滑的细杆组成的固定支架。重均为的小球、用轻绳连接，套在上，用轻绳与轻环连接，套在上。系统处于静止状态时。轻绳均不可伸长，下列说法正确的是（　　） A．间轻绳的拉力大小为 B．受到的摩擦力大小为 C．若将缓慢左移少许，则系统再次静止时，间轻绳的拉力变大 D．若将缓慢左移少许，则系统再次静止时，间轻绳的拉力变小 15．如图所示，甲、乙两个灯笼受到稳定的水平风力作用。悬于O点的轻绳与竖直方向夹角，甲、乙所受风力相同。甲的质量，连接O点的轻绳所受拉力大小，重力加速度为g，，。求： （1）乙的质量和乙受到的水平风力的大小； （2）乙受到轻绳的拉力的大小和方向。 16．（2025·辽宁抚顺·二模）一根轻杆两端分别固定着质量为M 的甲球和质量为m 的乙球，斜靠在竖直光滑墙壁上，系统恰好保持平衡，如图所示。已知轻杆与水平地面的夹角为45°，轻杆中的弹力沿轻杆方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。 （1）求墙壁对甲球的支持力大小FN和轻杆中的弹力大小F弹； （2）求乙球与地面间的动摩擦因数μ。 17．（2025·广东·二模）如图所示，在质量为的物块甲上系着两条细绳，其中长的细绳另一端连着轻质圆环，圆环套在水平棒上可以滑动，圆环与棒间的动摩擦因数。另一细绳跨过光滑定滑轮与重力为的物块乙相连，定滑轮固定在距离圆环的地方，系统处于静止状态，与棒的夹角为，两绳夹角为。当时，圆环恰好开始滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： （1）绳与棒间的夹角； （2）物块甲的质量。 1．（2024·黑吉辽卷·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 3．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．大小关系与风力大小有关 5．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 6．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 7．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 8．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 9．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： （1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比 （填“偏大”或“偏小”）。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 （3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲 牛顿第三定律 共点力的平衡 目录 01 课标达标练 题型01 牛顿第三定律 受力分析 考向1 相互作用力与平衡力 考向2 牛顿第三定律的应用 考向3 受力分析 题型02 共点力的平衡 考向1 合成法与分解法 考向2 正交分解法 考向3 矢量三角形法 考向4 整体法和隔离法解决多物体平衡问题 考向5 立体空间的平衡问题 考向6 全反力与摩擦角 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 牛顿第三定律 受力分析 ►考向1 相互作用力与平衡力 1．成语“牛不吃水强按头”出自《红楼梦》第四十六回，比喻用强迫手段使就范；如图所示为人按牛头并将牛头缓慢按下的过程。下列说法正确的是（　　） A．人对牛头的作用力与牛头对人的作用力一对平衡力 B．人对牛头的作用力与牛头对人的作用力一对相互作用力 C．人对牛头的作用力大于牛头对人的作用力 D．人对牛头的作用力小于牛头对人的作用力 【答案】B 【解析】人对牛头的作用力与牛头对人的作用力一对相互作用力，其大小相等方向相反。 故选B。 2．下列关于作用力和反作用力与一对平衡力的认识正确的是（　　） A．一对平衡力的作用效果相互抵消，一对作用力和反作用力的作用效果也相互抵消 B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且力的性质相同，平衡力的性质却不一定相同 C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此 D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力都是同时作用在同一个物体上 【答案】B 【解析】A．一对平衡力的作用效果相互抵消，作用力和反作用力的受力物体是两个，故作用效果不能抵消，故A错误。 BCD．作用力和反作用力具有同时性，性质也一定相同，而平衡力不具有同时性，故B正确，CD错误。 故选B。 ►考向2 牛顿第三定律的应用 3．如图，质量为m的人被悬在空中的氦气球拉着体验人类在月球上行走的感觉。当他在曲面上缓慢移动时（未在底部），氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用。若将人视为质点，下列对人的受力分析正确的是（　　） A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为 C．对曲面的压力小于 D．对曲面的作用力大小为 【答案】C 【解析】A．人的质量为m，则人受到的重力为G=mg 故A错误； B．人在曲面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，故B错误； CD．曲面对人的作用力为F，由平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律可得，人对曲面的作用力大小为 由于曲面不水平，设曲面对人的支持力为N，摩擦力为f，则有 可知 根据牛顿第三定律可知人对曲面压力小于，故C正确；D错误。 故选C。 4．（2024·贵州黔南·一模）现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，容易引发颈椎病。人低头时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力。如图所示，某同学低头看手机时，头颈弯曲与竖直方向所成角度约为，该同学头部所受重力为G，此时肌肉对头部的拉力为，颈椎对头部的支持力为。下列判断正确的是（　　） A．颈椎受到的压力大于头部的重力G B．颈椎受到的压力小于头部的重力G C．颈椎受到的压力等于头部的重力G D．头部对颈椎的压力不等于颈椎对头部的支持力 【答案】A 【解析】ABC．受力分析如图所示 由平行四边形定则可知颈椎对头部的支持力 F2大于头部受到的重力G，故A正确，BC错误； D．根据牛顿第三定律，头部对颈椎的压力等于颈椎对头部的支持力，故D错误。 故选A。 ►考向3 受力分析 5．（2025·重庆·模拟预测）如图所示一艘船静止在水面上，其粗糙外壁面与竖直方向夹角为，一可视为质点的机器人通过磁铁吸附在外壁并与船保持静止，磁力垂直于壁面，则该机器人受力个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】ABCD．机器人要想与船保持静止，受力分析如图所示，共受4个力，故选C。 6．如图所示，粗糙木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向力的牵引，但仍然保持静止．B木块受到的力有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】B木块保持静止，受到的力有：水平牵引力、木块A的压力、桌面的支持力和摩擦力、重力，共5个力的作用。 故选C。 7．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，在水平地面上，一不可伸长的细绳绕过定滑轮，将质量分别为、的上、下两个箱子连接。已知重力加速度为，细绳与滑轮之间无摩擦力，且其质量均可忽略，下箱的上、下接触面的动摩擦因数皆为。若下箱受到水平拉力时，两箱水平匀速移动，则下列叙述正确的是（　　） A．下箱受6个力的作用 B．上箱受到细绳向右拉力的大小为 C．施于下箱的水平拉力 D．右边支架对滑轮的水平力，一定小于 【答案】D 【解析】A．下箱受自身重力、上箱对它的压力、摩擦力，地面对它的支持力、摩擦力，细绳对它的拉力、水平拉力，共计7个力的作用，故A错误； B．对上箱受力分析，在水平方向上根据平衡条件有： 故B错误； C．下箱匀速运动，在水平方向上根据平衡条件有 又 联立解得 故C错误； D．滑轮处于静止状态，可得 则有 即右边支架施予滑轮的水平力，一定小于F，故D正确。 故选D。 02 共点力的平衡 ►考向1 合成法与分解法 8．（2025·辽宁丹东·二模）2024年10月，沙特阿拉伯为庆祝其国庆节，特邀中国深圳无人机表演团队进行了一场灯光秀表演，向世界展示了令人震撼的先进的中国无人机技术。其中一架质量m＝1kg的无人机，在水平的风力和与水平方向成53°角斜向上的升力的作用下悬停在空中，如图所示。（，，）则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB．作出无人机的受力情况，根据力的合成定则可知 由几何知识可得，故A错误，B正确； CD．结合上述分析，由几何知识可得，故CD错误。 故选B。 9．如图甲所示，夏日炎炎，紫外线强烈，很多爱美的女士为了保护好自己脸部的肌肤都选择了佩戴防晒口罩。图乙为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，和两段口罩带与水平方向夹角分别为15°和75°。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了。弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37.5° B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为30° C．耳朵受到的口罩带的作用力为 D．耳朵受到的口罩带的作用力为 【答案】C 【解析】设耳朵分别受到段口罩带的拉力为，如图所示 根据几何关系可得作用力方向与水平方向夹角 由胡克定律可得 耳朵受到的口罩带的作用力为 故选C。 10．如图所示，光滑的平行杆、间距离为，其所在平面与水平面平行。将一个充满气的篮球轻放在杆上，并处于静止状态。已知篮球的半径为、重力为，则（　　） A．篮球对杆的弹力大于篮球对杆的弹力 B．篮球对杆的弹力大小等于 C．篮球对杆的弹力大小等于 D．篮球对杆的弹力大小等于 【答案】C 【解析】A．由受力分析和对称性可知，篮球对杆的弹力等于篮球对杆的弹力，故A错误； BCD．由几何关系可知 ab杆对篮球的弹力方向与竖直方向的夹角为60°，则可得两杆对篮球的弹力均为FN=G，根据牛顿第三定律可知，篮球对杆和b杆的弹力大小均等于G，故C正确，BD错误。 故选C。 ►考向2 正交分解法 11．（2025·安徽阜阳·三模）如图所示，质量为m的小球静止在光滑斜面上，已知斜面倾角为30°，轻质细线与斜面的夹角也为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 A．细线对小球的拉力大小为mg B．细线对小球的拉力大小为mg C．斜面对小球的支持力大小为mg D．斜面小球的支持力大小为mg 【答案】B 【解析】分析小球受力，如图所示。将重力和绳上拉力分别分解，可得 mgsin30°=Tcos 30°，mgcos 30°=Tsin 30°+FN 联立解得T=mg，FN=mg 故选B。 12．（2025·山东·三模）如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，与水平方向的夹角为，沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为，重力加速度为。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对衣服受力分析并建立坐标系，如图所示 由水平方向和竖直方向受力平衡得， 解得 故选A。 13．（2025·河北石家庄·模拟预测）如图所示，一端用铰链固定在水平地面上的木杆搭放在质量为的光滑半球体上，木杆与地面间的夹角为。半球体在水平向右的外力（未画出）的作用下保持静止。重力加速度为，则地面对半球体的支持力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对半球体受力分析如图所示 根据平衡条件，可得在水平方向上有 在竖直方向一有 联立解得 故选B。 14．（2025·福建三明·三模）如图，拖把由拖杆和拖把头构成。某拖把头的质量为m，忽略拖杆质量。沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若拖杆与竖直方向的夹角为θ，则推拖把的力为 （用题中所给符号表示）；若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力 （填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 增大 【解析】[1]对拖把头进行受力分析，如图所示 根据受力分析有，， 综合解得 [2]若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，即受力平衡，则， 可知 可知，在逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力会增大。 ►考向3 矢量三角形法 15．（2025·四川成都·一模）当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　） A．绳带中的张力大于 B．绳带中的张力等于 C．若只缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 D．若只减小两绳扣间距，则绳带中的张力将增大 【答案】A 【解析】AB．对环保袋的受力分析如图所示，可知绳带中的张力 故A正确，B错误； C．绳带长度缩短时，增大，减小，绳带中的张力增大，故C错误； D．减小两绳扣间距，减小，增大，绳带中的张力减小，故D错误。 故选A。 16．（2024·四川南充·一模）如图所示， 质量为1kg的小球用一轻绳悬挂， 在恒力 F 作用下处于静止状态， 此时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2kg的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态， 悬线与竖直方向的夹角变为30°。重力加速度为g=10m/s2，则恒力F的大小为（    ） A．10N B．20N C． D． 【答案】A 【解析】分别对两个位置受力分析，并建立如图所示的三角形 设恒力F与竖直方向的夹角为，根据正弦定理可得： 联立解得 故选A。 17．如图所示为某智能机器人机械臂简化示意图，、、三根轻杆通过铰链连接，固定在水平方向，位于竖直平面内，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为。在点用轻绳悬挂重为的货物，系统处于静止状态时，杆、杆弹力的大小分别用、表示，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对O点受力分析如图，根据相似三角形以及三角形的性质，大边对大角，（所对的角为30°、对角为125°、G对角为25°），则。 故选A。 18．铅球起源于古代人类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动，正式比赛用男子铅球的重力为G，如图所示，固定在水平地面上的圆柱形铁箱中装有两个这种铅球甲和乙，铁箱的底部半径是铅球半径的1.5倍，铅球甲对铁箱侧壁的弹力大小为，铅球甲对铅球乙的弹力大小为，不计一切摩擦，则和的大小为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】设甲、乙两铅球球心的连线与竖直方向的夹角为，如图甲所示 则由几何关系可知 将铅球甲的重力进行分解，如图乙所示，由共点力的平衡条件，可得铅球甲对铁箱侧壁的弹力大小 铅球甲对铅球乙的弹力大小 故选D。 19．如图所示，轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m＝1kg的物体，OA与水平方向夹角为60°，OB位于水平方向，g取。 （1）求OB绳上的拉力的大小； （2）求OA绳上的拉力的大小。 【答案】（1）N （2）N 【解析】（1）分析结点O受力情况，如图所示 结点O受力平衡，由平衡条件可得N （2）由平衡条件可得N ►考向4 整体法和隔离法解决多物体平衡问题 20．（2025·安徽合肥·三模）图甲为我国传统古建筑中常见的图案，该图案均由图乙中单片青瓦拼凑而成。现瓦匠师傅用质量均为m的相同青瓦片叠放在水平地面上，如图丙所示，瓦片1的支撑点为瓦片2、3的顶端。假设青瓦片为质量分布均匀的圆弧形状，厚度不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．瓦片2对1左端的摩擦力水平向左 B．瓦片3对1右端的摩擦力水平向左 C．地面对瓦片2左端的支持力大小为 D．地面对瓦片3左端的支持力大小为mg 【答案】C 【解析】AB．因下方瓦片的受力点均在其顶端，瓦片1与瓦片2、3间的弹力均沿竖直方向，对瓦片1受力分析可知，瓦片2、3对瓦片1没有摩擦力，故AB错误； CD．对瓦片1，2、3整体受力分析，可得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 21．（2025·全国·模拟预测）如图所示，小球P用系于天花板上a点的倾斜轻绳1和系于墙上b点的水平轻绳2固定，小球Q在水平拉力F和系于P上的倾斜轻绳3作用下静止在图示位置。小球P、Q可视为质点，若不改变力F的方向，绕轻绳3在球P上的固定点使轻绳3沿逆时针方向缓慢转动，直至Q在P的正下方，则此过程中（　　） A．力F逐渐变大 B．轻绳1中的拉力保持不变 C．轻绳2中的拉力逐渐变大 D．轻绳1、2中拉力的合力保持不变 【答案】B 【解析】A．设绳1与水平方向夹角为，绳3与竖直方向夹角为，对Q分析，根据平衡条件， 可得 使轻绳3沿逆时针方向缓慢转动，直至Q在P的正下方，此过程中减小，则F减小，故A错误； B．对P分析，根据竖直方向平衡条件 则轻绳1中的拉力保持不变，故B正确； C．对PQ整体分析，根据水平方向平衡条件 因为F减小，则轻绳2中的拉力逐渐变小，故C错误； D．对PQ整体分析，轻绳1、2中拉力的合力，与F和整体重力的合力平衡，因为重力不变，F减小，且两力垂直，则F和整体重力的合力减小，故轻绳1、2中拉力的合力减小，故D错误。 故选B。 22．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）春节期间，沈阳街头有很多商家使用彩灯装饰，烘托节日氛围。如图所示有五个质量均为m的小彩灯，通过轻质细绳进行连接，连接天花板与彩灯1的细绳与竖直方向的夹角θ1=30°，彩灯5右侧施加水平外力F，各彩灯均处于静止状态，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．连接天花板与彩灯1的轻质细绳的拉力大小为10mg B．彩灯2、3间细绳的拉力小于3、4间细绳的拉力 C．若保持外力F的方向不变，使θ1缓慢增大，则外力F持续增大 D．若保持外力F的大小方向都不变，使每个彩灯质量都变为2m，平衡后则θ1增大 【答案】C 【解析】A．以五个彩灯为整体，天花板对彩灯1的细绳拉力T1，水平拉力F，根据平衡条件，在竖直方向有 可得，故A错误； B．以3、4、5为研究对象，根据平衡条件可得2、3间细绳拉力大小为 以4、5为研究对象，根据平衡条件可得3、4间细绳拉力大小为 可知彩灯2、3间细绳的拉力大于3、4间细绳的拉力，故B错误； C．以五个彩灯为整体，根据平衡条件可得， 可得 若保持外力F的方向不变，使θ1缓慢增大，则外力F持续增大，故C正确； D．根据，若保持外力F的大小方向都不变，使每个彩灯质量都变为2m，由于整体重力增大，则平衡后则θ1减小，故D错误。 故选C。 23．（2025·湖南·一模）甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为2m、乙的质量为m，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设每个灯笼受到的水平风力为F，对乙分析 对甲、乙整体分析 则 故选A。 24．课间时，同学们常常会利用教室走道两旁相同的两张桌子锻炼，某同学用手撑住桌子保持如图所示（简化图）的姿势静止不动，人的两臂膀和桌面夹角均为α，该同学的质量为m，每张桌子的质量为M，重力加速度为g，桌面与地面均水平。求： （1）桌面对单只臂膀作用力的大小； （2）地面对其中一张桌子的支持力和摩擦力大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】（1）设臂膀对该同学的作用力为F，对该同学受力分析，根据平衡条件可得 解得 故桌面对每只臂膀的作用力大小为 （2）设地面对每张桌子的支持力为FN，以该同学和桌子为整体进行受力分析，根据平衡条件可得 解得 地面与桌子之间的摩擦力大小f，由受力分析知 25．如图，一倾角为53°、质量为10kg的斜面体A静置于水平面上，在斜面体A和竖直墙面之间放置一质量为6kg的光滑梯形物块B，物块B与斜面体A、墙面刚好完全接触，斜面体A、物块B均处于静止状态。已知斜面体A与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，。求： （1）地面对斜面体A的支持力和墙面对物块B的弹力分别多大？ （2）在斜面体A上施加一个水平向右的推力，当A刚好要滑动时，的大小。 【答案】（1）160N，80N （2）200N 【解析】（1）对A、B整体研究，根据力的平衡，地面对A的支持力 解得 对B研究，根据力的平衡，墙面对B的弹力 解得 （2）在A上施加一个水平向右的推力，当A刚好要滑动时，对A、B整体研究，则有 解得 ►考向5 立体空间的平衡问题 26．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，一质量为m的集装箱被吊在空中处于静止状态，集装箱AB宽8米，BC长20米，钢索AO、BO、CO、DO的长度均为14米。已知钢索的质量远小于集装箱的质量，重力加速度为g，则每根钢索的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】每根钢索与竖直方向夹角为θ，则 根据平衡条件得 解得 故选B。 27．（2025·河南·模拟预测）利用机器人可以帮助人们完成一些危险的工作，如高空作业，深海探测等。如图所示，一微形机器人M依靠磁力吸附在某建筑物的玻璃幕墙外（幕墙内有一块与墙平行的厚度均匀且较大的磁铁）擦拭玻璃，假设玻璃幕墙的形状为以△BCD为水平底面的正四面体，机器人恰静止在△ABC的中线AE上。下列说法正确的是（　　） A．机器人沿AE缓慢上移时，受到的摩擦力将增大 B．仅增强磁铁的磁性时，机器人受到的摩擦力将减小 C．此时机器人受到的摩擦力Ff与其重力G的大小关系为 D．此时机器人受到玻璃幕墙的弹力FN与其重力G、磁力F的关系为 【答案】C 【解析】ABC．机器人的受力情况如下图所示，由数学知识可求得图中，，机器人缓慢上移或者增强磁性，总有，故AB错误，C正确； D．在垂直斜面方向，由共点力的平衡得，故D错误。 故选C。 28．如图所示，一个晾衣架放在水平地面上静止，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，当θ缓慢减小时，每根斜杆受到地面的（  ） A．支持力增大 B．支持力减小 C．摩擦力增大 D．摩擦力减小 【答案】D 【解析】AB．对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析。整体所受重力与地面的支持力平衡。设整体重力为G，则每根斜杆受到地面的支持力FN= 即θ变化不影响支持力大小，故AB错误； CD．每根斜杆中的力在水平方向为 随着角度θ缓慢减小，则减小，摩擦力f也减小，故C错误，D正确。 故选D。 29．宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重力为800N，木板与地面动摩擦因数，若人与木板匀速直线前进，以下说法正确的是 A．木板对地面的压力FN=800N B．每根绳中的拉力F=320N C．若θ可调，则当绳子水平时有F最小值 D．人与木板间的摩擦力为零 【答案】D 【解析】AB．以人与木板为对象，根据受力平衡可得， 又 联立解得， 根据牛顿第三定律，可知木板对地面的压力大小FN=640N，故AB错误； C．若θ可调，根据受力平衡可得， 又 联立解得 其中， 可知当α=θ时，F有最小值，则有，故C错误； D．因人与木板匀速直线前进，人所受的合外力为零，则水平方向不受摩擦力，故人与木板间的摩擦力为零，故D正确。 故选D。 30．密封晾晒网兜可以有效避免蚊虫袭扰。如图所示，小明测得静止悬挂网兜与晾晒物的总重力为40N，长方体网兜边长，轻绳，则轻绳OA所受力的大小为（　　） A．10N B． C．40N D． 【答案】B 【解析】根据几何关系有 设绳与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 晾晒网兜受力平衡，根据平衡条件可得 解得每根绳的拉力大小为 故选B。 ►考向6 全反力与摩擦角 31．如图1所示，质量为m的木箱与水平地面间的动摩擦因数恒为μ，拉力F与水平面间的夹角为α，在α逐渐增大（0≤α<90°）的过程中，木箱的速度不变且未离开地面。若把支持力与滑动摩擦力看成一个力F0，设F0与水平面间的夹角为θ，则四力平衡可以等效为三力平衡，矢量三角形如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．F0与水平面间的夹角θ逐渐变小 B．F0与水平面间的夹角θ逐渐变大 C．F0与水平面间的夹角θ先增大后减小 D．F0与水平面间的夹角θ保持不变 【答案】D 【解析】根据受力分析可知，物体所受支持力N与滑动摩擦力f相互垂直，由滑动摩擦力公式得 把支持力与滑动摩擦力看成一个力F0，F0与摩擦力夹角的正切值为 由于只与物体与地面的粗糙程度有关，为定值，所以，即F0与水平面的夹角不变，D正确，ABC错误。 故选D。 32．如图所示，某同学用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加与水平方向成角的推力F，拖把做匀速直线运动，则地面对拖把的作用力方向（　　） A．竖直向上 B．水平向左 C．地面对拖把的作用力方向与水平面的夹角大于 D．地面对拖把的作用力方向与水平面的夹角小于 【答案】C 【解析】设拖把与地面之间的动摩擦因数为，拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力而处于平衡状态，受力如图所示 则地面对拖把的作用力为支持力N和摩擦力f的合力，其大小等于重力mg与推力F的合力大小，方向与重力mg与推力F的合力方向相反，由图可知，重力mg与推力F的合力方向与水平面的夹角大于，所以地面对拖把的作用力方向与水平面的夹角大于。 故选C。 1．（2025·浙江·二模）如图所示，在水平地面上，一位同学单手倒立斜靠在一大木箱上（木箱侧面光滑），已知同学的质量小于木箱质量，同学和木箱均保持静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．同学受到地面的摩擦力小于木箱受到地面的摩擦力 B．同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力是一对平衡力 C．同学受到木箱向右的弹力与地面对人向左的摩擦力是作用力与反作用力 D．同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力 【答案】D 【解析】A．对同学和木箱的整体分析，水平方向受合外力为零，则同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力大小相等，方向相反，选项A错误； B．同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力因作用在两个物体上，不是一对平衡力，选项B错误； C．弹力和摩擦力是不同性质的力，则同学受到木箱向右的弹力与地面对人向左的摩擦力不是作用力与反作用力，选项C错误； D．同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力，选项D正确。 故选D。 2．（2025·浙江·二模）如图甲所示，“张弦梁”是新型自平衡空间结构体系，被广泛应用于建筑当中。图乙是该结构的简化模型，质量分布均匀的水平横梁架在两根立柱上，两根等长的柔性拉索的一端分别连接横梁的两端，拉索的另一端连接竖直支撑杆的下端，支撑杆的上端顶在横梁的中央处。水平横梁的质量为M，竖直支撑杆的质量为m，两根柔性拉索形成的夹角为120°，两根拉索的张力均为F（拉索的质量忽略不计），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．横梁对支撑杆的作用力大于支撑杆对横梁的作用力 B．若保持M、m及两拉索的夹角不变，仅增大F，横梁对两侧立柱的压力增大 C．若保持M、m及两拉索的张力大小F不变，仅减小两拉索的夹角，支撑杆对横梁的作用力减小 D．支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg 【答案】D 【解析】A．横梁对支撑杆的作用力与支撑杆对横梁的作用力是相互作用力，总是等大反向，选项A错误； B．对横梁拉索支撑杆系统整体分析可知，横梁对两侧立柱的压力不变，选项B错误； C．对支撑杆分析，减小两拉索的夹角，两拉力的合力增大，水平横梁对支撑杆的作用力增大，选项C错误； D．两边拉索对支撑杆的作用力为 可知支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg，选项D正确。 故选D。 3．（2025·湖南娄底·模拟预测）一位参观者用手推水平地面上的汽车但未推动，下列说法正确的是（　　） A．人对汽车的推力和汽车对人的力是一对平衡力 B．汽车受到的重力和地面对汽车的支持力是一对相互作用力 C．人对汽车的推力和地面对汽车的摩擦力是一对平衡力 D．地面对汽车的支持力和汽车对地面的压力是一对平衡力 【答案】C 【解析】A．人对汽车的推力和汽车对人的力，这两个力分别作用在汽车和人这两个不同物体上 ，根据相互作用力的定义，它们是一对相互作用力，而非平衡力（平衡力是作用在同一物体上的），故A错误； B．汽车受到的重力方向竖直向下，地面对汽车的支持力方向竖直向上，这两个力都作用在汽车上，且汽车在竖直方向静止，满足平衡力 “同体、等大、反向、共线” 的条件，是一对平衡力，并非相互作用力（相互作用力是作用在两个物体上） ，故B错误； C．人对汽车有推力，汽车未被推动处于静止状态，在水平方向上受到平衡力作用，此时地面对汽车有摩擦力，推力和摩擦力都作用在汽车上，方向相反且大小相等，满足平衡力条件，是一对平衡力 ，故C正确； D．地面对汽车的支持力作用在汽车上，汽车对地面的压力作用在地面上，这两个力分别作用在两个不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力 ，故D错误。 故选C。 4．（2025·吉林·二模）为保护中国天眼（FAST）的反射面板，巡检维护工作需采用“微重力蜘蛛人”系统，如图所示，“微重力”是通过氦气球的浮力“减轻人的重量”实现的。某次作业过程中工作人员处于静止状态，其与氦气球连接的轻绳保持竖直，下列说法正确的是（　　） A．人对面板的压力和面板对人的支持力是一对平衡力 B．绳对气球的力和绳对人的力是一对相互作用力 C．人对面板的作用力大小等于面板对人的作用力大小 D．气球对人的作用力大小等于人的重力大小 【答案】C 【解析】A．人对面板的压力和面板对人的支持力是一对相互作用力，故A错误； B．绳对气球的力和绳对人的力是同一根轻绳施加的等大的两个力，即不是一对平衡力，也不是一对相互作用力，故B错误； C．人对面板的作用力与面板对人的作用力是一对相互作用力，大小相等，故C正确； D．由于工作人员需要在面板上巡检，所以与面板间一定存在作用力，根据平衡条件可知氦气球和面板对人的作用力的合力与重力平衡，且易知氦气球和面板对人的作用力都为竖直向上，所以二者都小于人的重力大小，故D错误。 故选C。 5．如图，完全相同纸杯竖直叠放，每个杯子的重量均为G，下面杯子顶部均呈水平状态。则最底层中间的杯子对水平地面的压力约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对最上面的杯子受力分析，受到竖直向下的重力为G，则对下一层每个杯子的力为 ，则中间层左面的杯子，受到竖直向下的力为 则对下一层每个杯子的力为 则最底层中间的杯子受到的竖直向下的力为 故选D。 6．（2025·浙江·三模）如图所示，物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳 OP与水平方向夹角为，OA和OB与OP的延长线的夹角分别为和。已知，地面对物块B的弹力为NB=80N，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A． B．物体A的重力40N C．OP绳子的拉力为 D．地面对物体B的摩擦力为20N 【答案】B 【解析】A．由于滑轮两边绳子拉力大小相等，且滑轮两边绳子拉力的合力等于轻绳 OP拉力的大小，故OP的方向沿着两根绳子拉力的夹角的角平分线上，故，故A错误； B D．根据几关系，连接B物体的绳子部分与水平方向夹角为，故对B受力分析有 又 联立解得， 故B正确，D错误。 C．据前分析结合平行四边形法则 故C错误。 故选B。 7．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图，物体P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在物体上，另一端与置于物体上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则物体P的受力个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】若P、Q一起沿斜面匀速下滑，且物体P的上表面光滑，则先对Q分析其合外力为零，可知受重力和P的支持力，弹簧应处于原长没有弹力，再对P分析可知，受重力，斜面的支持力，Q对P的压力，整体一起匀速下滑，斜面还有滑到摩擦力，故P一共受4个力。 故选C。 8．（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，某建筑工人正用铁夹夹起五块砖从车上卸下来。已知每块砖的质量为m，重力加速度为g，不计铁夹重力，则（    ） A．工人对铁夹的作用力一定始终等于5mg B．若5块砖保持静止，则砖块A受到的合力大小为4mg C．若5块砖保持静止，则砖块C受到5个力的作用 D．若5块砖保持静止，则砖块C不受摩擦力 【答案】C 【解析】A.工人卸砖过程中，铁夹及砖块有加速、减速过程，所以工人对铁夹及砖块整体的作用力可能大于、等于或小于5mg，故A错误； B.工人用铁夹夹住5块砖保持静止时，砖块A受到的合力大小为零，故B错误； CD.砖块C受到重力、砖块B对它的弹力、摩擦力及砖块D对它的弹力、摩擦力，一共5个力的作用，故C正确，D错误。 故选C。 9．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，无人机通过一根钢索与四根等长且不可伸长的轻绳连接运送至灾区的救灾物资，其中每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，救灾物资的质量为m，不计钢索的质量及空气阻力，重力加速度为g。若无人机竖直加速上升时，钢索上的拉力大小为F，则此时每根轻绳的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对轻绳和钢索的结点受力分析有 解得 故选D。 10．（2025·辽宁·三模）餐具桶中放置一把质量为的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为，与水平桶底之间的动摩擦因数为，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则桶底对铲子的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，对铲子受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如图所示 由平衡条件有， 又有 联立解得 故选A。 11．（2025·内蒙古赤峰·二模）在课间活动中，如图重力为的某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自己悬空，并处于静止状态。已知伸直的两手臂和桌面夹角均为。下列说法正确的是（　　） A．每只手掌所承受桌面的支持力大于 B．每只手掌所承受桌面的支持力小于 C．当缓慢减小时，该同学所受合力增大 D．当缓慢减小时，该同学所受合力不变 【答案】D 【解析】AB．每只手掌受到桌面的支持力竖直向上，竖直方向上根据平衡条件 可得支持力 故AB错误； CD．当缓慢减小时，该同学始终处于平衡状态，合力为零保持不变，故C错误，D正确。 故选D。 12．（2024·黑龙江佳木斯·一模）如图所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A、B两块。对角线与A边的夹角为，物块在垂直于B的左边的水平力F作用下，保持原来形状沿力F的方向匀速运动，则B与A之间的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意，A、B受到水平面的摩擦力大小相等，设为f，对A、B整体进行分析，由平衡条件 得物块A受到水平面的摩擦力为 对A进行受力分析，如图所示 由几何关系得 联立解得B与A之间的弹力大小为 故选B。 13．（2025·辽宁丹东·一模）（多选）水平地面上叠放了两块石头，均处于静止状态，则下列说法中正确的是（　　） A．1石块对2石块的压力是由于1石块发生形变产生的 B．1石块对2石块的压力是由于2石块发生形变产生的 C．若1、2石块间接触面是倾斜的，则2石块与地面之间一定有摩擦力 D．无论1、2石块间接触面是否倾斜，2石块对1石块的作用力一定竖直向上 【答案】AD 【解析】AB．1石块对2石块的压力是由于1石块发生形变产生的，故A正确，B错误； C．对1、2号石头整体，重力和支持力都在竖直方向，故地面没有摩擦力，故C错误； D．对1号石头，其合力为0，故2号石头对1号石头的作用力竖直向上，故D正确； 故选AD。 14．（2025·河南开封·模拟预测）（多选）如图，是由水平粗糙的细杆和竖直光滑的细杆组成的固定支架。重均为的小球、用轻绳连接，套在上，用轻绳与轻环连接，套在上。系统处于静止状态时。轻绳均不可伸长，下列说法正确的是（　　） A．间轻绳的拉力大小为 B．受到的摩擦力大小为 C．若将缓慢左移少许，则系统再次静止时，间轻绳的拉力变大 D．若将缓慢左移少许，则系统再次静止时，间轻绳的拉力变小 【答案】BC 【解析】A．C静止时，受到间轻绳的拉力和的水平向右的支持力而平衡，所以力一定水平向左，间轻绳一定与垂直，由受力平衡可求得 故A错误； B．又 由、整体受力平衡可求得，受到的摩擦力大小为 故B正确； CD．若将缓慢左移少许，则间轻绳与水平方向的夹角变小，则间轻绳的拉力均变大，故C正确，D错误。 故选BC。 15．如图所示，甲、乙两个灯笼受到稳定的水平风力作用。悬于O点的轻绳与竖直方向夹角，甲、乙所受风力相同。甲的质量，连接O点的轻绳所受拉力大小，重力加速度为g，，。求： （1）乙的质量和乙受到的水平风力的大小； （2）乙受到轻绳的拉力的大小和方向。 【答案】（1）， （2），与竖直方向的夹角为 【解析】（1）以甲、乙为整体，根据受力平衡可得 ， 解得 ， （2）设轻绳的拉力的方向与竖直方向的夹角为，以乙为对象，根据平衡条件可得 ， 解得 ， 可知的拉力的方向与竖直方向的夹角为。 16．（2025·辽宁抚顺·二模）一根轻杆两端分别固定着质量为M 的甲球和质量为m 的乙球，斜靠在竖直光滑墙壁上，系统恰好保持平衡，如图所示。已知轻杆与水平地面的夹角为45°，轻杆中的弹力沿轻杆方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。 （1）求墙壁对甲球的支持力大小FN和轻杆中的弹力大小F弹； （2）求乙球与地面间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）FN=Mg， （2） 【解析】（1）对甲球受力分析，由平衡条件可得， 解得， （2）设地面对乙球的支持力大小为,摩擦力大小为，以整体为研究对象，则有 ， 又有 联立解得 17．（2025·广东·二模）如图所示，在质量为的物块甲上系着两条细绳，其中长的细绳另一端连着轻质圆环，圆环套在水平棒上可以滑动，圆环与棒间的动摩擦因数。另一细绳跨过光滑定滑轮与重力为的物块乙相连，定滑轮固定在距离圆环的地方，系统处于静止状态，与棒的夹角为，两绳夹角为。当时，圆环恰好开始滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： （1）绳与棒间的夹角； （2）物块甲的质量。 【答案】（1）53° （2） 【解析】（1）当圆环恰好要开始滑动时，设此时水平棒对圆环的支持力大小为，细绳对圆环的拉力大小为，对圆环受力分析，如图甲所示 甲 根据平衡条件有 联立解得 即 （2）由题意，根据几何关系可知，按如图乙所示，对物块甲受力分析，根据平衡条件有 乙 解得 1．（2024·黑吉辽卷·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（　　） A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】C 【解析】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误； C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确； D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。 故选C。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【解析】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。 故选D。 3．（2025·北京·高考真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 故选C。 4．（2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．大小关系与风力大小有关 【答案】A 【解析】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡 根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为，故F2大于F1。 故选A。 5．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【解析】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 6．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【解析】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 7．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得 根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为 故选D。 8．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 【答案】B 【解析】根据题意对S受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P受力分析如图 则有 解得 故选B。 9．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： （1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比 （填“偏大”或“偏小”）。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 （3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。 【答案】（1） 106 偏大 （2）C （3）减小细线与竖直方向的夹角 【解析】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； [2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。 故选C。 （3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$