第2章 3 课时4 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学课件聚焦“有理数的加减混合运算”核心知识点，通过“刷基础”模块衔接有理数加减运算基础，结合“思路分析”学习支架（统一加法运算、运用运算律重组算式），帮助学生构建从单一运算到混合运算的知识脉络。 其亮点在于分层设计（刷基础、刷提升、刷易错、刷素养），通过数轴表示运算结果培养几何直观，结合抄错数字计算等情境题发展应用意识，用正方体展开图问题提升抽象能力。学生能分层训练巩固运算能力，教师可借助WPS编辑和超链接跳转优化教学流程。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第二章 有理数及其运算 3 3 有理数的加减运算 课时4 有理数的加减混合运算 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点 有理数的加减混合运算 1.［2024山东德州期中］把 进行变形，下列选项中变 形正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】原式 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.［2025河北邯郸期末］甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列判断 正确的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】 ，故甲 不正确; ,故乙正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3.［2025山东淄博质检］在数轴上用点表示 的运算结果,正确的是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】,故点表示的数为 .A选项中的数轴缺少原点, C选项中的数轴单位长度错误,D选项中的点 表示的数为0,只有B选项正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4.若“方框” 表示运算，则“方框” ____. 【解析】根据题意得“方框” . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.已知，，，则 等于____. 【解析】由题意得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 6.［2025山东济南期末］计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （4） ； 【解】原式 . （5） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 思路分析 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.［2025江西九江调研］佳佳和琪琪计算“ ”. （1）佳佳将数字“9”抄成了“5”，求佳佳的计算结果. 【解】根据题意，佳佳的计算结果为 . （2）琪琪不小心把运算符号“ ”抄成了“-”，则琪琪的计算结果比原题的正确 结果小多少？ 【解】抄错运算符号所得的结果为 ； 原题的正确结果为 ， ，故琪琪的计算结果比原题的正确结果小12. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 运用加法交换律时没有将符号和数字一起交换 8.计算： ____. 13 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 当运用加法交换律交换两数的位置时，一定要连同数前面的符号一起交换，否则 容易因丢掉符号而出错，特别是数前面有两个符号时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 （第1题图） 1.［2024陕西榆林期末，中］如图是一个正方体的展开图，每个面 上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则 的值为( ) A A. B.1 C.0 D.10 【解析】与3所在面相对，与2所在面相对，与 所在面相对.因为相对面上的 两个数互为相反数，所以，， ，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （第2题图） 2.［中］如图，，，，，， 均为有理数，图中各行，各列及 两条对角线上三个数的和都相等，则 的值为 ( ) C A.1 B. C.7 D.8 【解析】由题意得，解得.因为 ， 所以.因为，所以，所以 ， ，，所以，， ，所以 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 3.［2025河南安阳期末，中］对于任意有理数，定义一种新运算，当 时，；当时，，则 ___. 6 【解析】原式.因为，所以 ，所以原式 .因为，所以原式 .故答案为6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 4.［2024重庆校级质检，中］大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分， 这启发人们设计了一种新的加减记数法.比如：9写成， ，198写成 ，，写成， .按这个方 法计算： _______. 7 440 【解析】原式 故答 案为7 440. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 5.［2024广东河源期末，中］若，， ，且 ，，则 ________. 45或23 【解析】因为，，，所以，， . 因为，，所以， ,所以 ，，.当，， 时， ；当，， 时， .故答案为45或23. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 思路分析 先根据绝对值的意义及绝对值的非负性确定,, 的值，再代入计算即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 6.［2025山东济南质检，中］请根据表格中的对话，解答下列问题. 小明 我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是 小美 我告诉你，的相反数是2，的绝对值是6，与的和是 （1）直接写出， 的值； 【解】,的相反数是2，故，的绝对值是6，即 ，故 .故， . （2）求 的值. 【解】.因为, ,所以原式 .故 的值为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 7.［中］ （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和为0.请写出两个不同的算式. 【解】或 . （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 （2）在个连续整数1，2，3， ， 的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和的绝对值最小，求这个最小值. 【解】取一个整数 . ①当 时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数的和为0，这时它们和的 绝对值最小，为0. ②当时，可以保留整数1，在余下的 个整数前面添加正号或者负号使 其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 ③当时，可以保留整数1，2，在余下的 个整数前面添加正号或者负 号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最小，为1. ④当时，可以保留整数1，2，3，在余下的 个整数前面添加正号或者负 号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最小，为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 刷素养 走向重高 8.［2025河南新乡质检，较难］数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之 间的内在联系，它是“数形结合”的基础.若点,在数轴上分别表示有理数, ， 则,两点之间的距离可表示为 .请你利用数形结合思想回答下列问题. （1）数轴上表示2和 的两点之间的距离为___； 3 【解析】，所以数轴上表示2和 的两点之间的距 离为3.故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 （2）数轴上表示和 两点之间的距离为_______； 【解析】由题意得，数轴上表示和两点之间的距离为 .故 答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 （3）如图，数轴上从左到右的三个点,,所对应的数分别为,, ，其中 ， . ①若点为原点，写出点，所对应的数，并计算 的值； 【解】因为，，点为原点，所以点 对应的数 ，点对应的数， ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 ②若为原点，且，求 的值. 【解】当原点在点左侧时，因为，所以点表示的数 ， 所以点表示的数，点表示的数 ， 所以；当原点在点 右侧时，因为 ，所以点表示的数，所以点 表示的数 ，点表示的数 ，所以 .综上所述，的值为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 思路分析 （3）①根据数轴上两点间的距离的计算公式求出, 两点表示的数，再根据有理 数加法法则计算求解即可；②分原点在点左侧和右侧两种情况，先求出点 表示 的数，再求出, 两点表示的数，最后根据有理数的加减运算法则求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 31 $$