第2章 3 课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学课件聚焦“有理数的加减运算”核心知识点，以“有理数的加法运算律”为重点，通过“刷基础”“刷提升”“刷素养”分层模块构建学习支架。从基础运算律辨析题（如第6页选择题）导入，逐步过渡到实际问题简便计算（如第22页冰红茶容量检测），再到创新题型（如第28页“⊕运算”），衔接紧密，帮助学生阶梯式掌握知识。 其亮点在于融合运算能力、推理意识与应用意识等核心素养，如基础题训练运算律使用（运算能力），冰红茶容量检测问题引导用数学解决现实问题（应用意识），“⊕运算”通过新定义培养规律归纳能力（推理意识）。采用“例题+解析+方法点拨”模式，如第12页总结正负数结合技巧，助力学生掌握策略。学生能提升运算与应用能力，教师可直接用于分层教学，提高效率。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第二章 有理数及其运算 3 3 有理数的加减运算 课时2 有理数的加法运算律 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.［2024山东菏泽期中］下列变形，运用加法运算律正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】，A选项计算错误； ，B 选项计算正确； ，C选项计算错误； ，D选项计算错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2.［2025山东淄博期中］已知 ，则这个算式( ) C A.只用了加法交换律 B.只用了加法结合律 C.既用了加法交换律，又用了加法结合律 D.没有运用加法运算律 【解析】因为 ，所以原等式 中第四项与第二项带着符号交换位置，运用了加法交换律，交换后，第一项与交 换后的第二项结合，交换后的第三项与第四项结合，运用了加法结合律,所以既用 了加法交换律，又用了加法结合律.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.计算： _____. 【解析】原式.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 4.若，互为相反数，则 ____. 【解析】 ,故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 5. 的计 算结果是____. 51 【解析】原式 .故答案为51. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 6.运用加法运算律计算下列各题： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 方法点拨 （1）本题的求解过程也体现了一种简便运算的方法，即加数中既有正数也有负数 时，常把正加数相结合，把负加数相结合，由此可减少因为符号导致的错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 有理数加法运算律的应用 7.在计算 时，使该题可以用简便方法进行计算的 中的数值为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和. 如果第一个数是0，第二个数是2，那么这20个数的和是( ) A A.2 B. C.0 D.4 【解析】由题意可得，这20个数为0，2，2，0，，，0，2，2， ，所以6 个数一循环，前6个数的和是 .因为 ，所以这20个数的和是 .故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.［2024河南周口调研］如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计 算，若开始输入的数为 ，则最后输出的数为_____. 【解析】依题意得，输出结果为 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10.小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为 ，摸到白球记为0， 摸到黄球记为2.摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜. 小明摸到的球分别为红球、黄球、红球、白球、红球. 小梅摸到的球分别为黄球、黄球、白球、红球、红球. （1）小明和小梅谁获胜？ 【解】小明： ， 小梅： . 因为 ，所以小梅获胜. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，则小明和小 梅谁获胜？ 【解】小明： ，小梅： . 因为 ，所以小明获胜． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.［2024山东济宁调研，中］绝对值不大于2 024的所有整数的和为( ) C A.2 024 B.1 C.0 D. 【解析】因为绝对值不大于2 024的所有整数有0，，，， ， ， ，所以 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.［中］计算 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】原式 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 技巧总结 本题主要利用分数的拆项进行简便运算，即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.［中］计算 _______. 612.5 【解析】原式 .故答案为612.5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4.［2025江西宜春质检，中］某市食品药品监督管理局对标准容量为每瓶 （误差允许范围 ）的某品牌的冰红茶进行了一次抽检.抽取10瓶样品编号 后进行检测，结果如下表（单位： ）： 1号 2号 3号 4号 5号 容量 498.9 499.5 500.5 501.1 500.2 6号 7号 8号 9号 10号 容量 499.6 499.8 500.8 501.5 500.9 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1）这10瓶冰红茶的总容量是多少？请尝试用简便方法解决. 【解】容量小于标准容量的记为负数,容量大于标准容量的记为正数,则 号 样品分别为，，，，，，，，， ， （2）仅从容量的角度分析，你对该批产品有何评价？ 【解】仅从容量的角度分析，对该批产品的评价为该品牌的冰红茶单瓶容量都在 误差允许范围内，并且大部分都超过标准容量，可以购买（答案合理即可）. 所以这10瓶样品与标准容量的偏差值的总和是,所以这10瓶冰红茶的总容量为 . 答：这10瓶冰红茶的总容量是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 思路分析 （2）可结合标准容量和误差允许范围,从容量的角度分析即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［2025江苏扬州质检，中］数学张老师在黑板上写出了如下的材料： 计算： . 解：原式 . 上述这种方法叫作拆项法. 请仿照上面的方法计算： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （1） ； 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2） . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力 ［2025北京延庆区期中，较难］探究并解决问题： 定义一种新的运算叫作“ ”运算.按照“ ”运算的运算法则进行计算： ； ； ； ； ； ； ； . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“ ”运算的运 算法则： 两数进行“ ”运算时，____________________________________； 一个数与0进行“ ”运算时，____________________. 同号得正，异号得负，再把绝对值相加 等于这个数的绝对值 【解析】同号得正，异号得负，再把绝对值相加.一个数与0进行“ ”运算时, 等于这个数的绝对值.故答案为同号得正，异号得负，再把绝对值相加;等于这个 数的绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）计算： ； 【解】 . （3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你判 断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）. 【解】结合律在有理数的“ ”运算中不适用.例如： ； ，这时， ，所以结合律在有理数的“ ”运算中 不适用. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $$