第1章 问题解决策略_分类讨论-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学单元复习课件系统梳理了“丰富的图形世界”中的空间形式与数量关系，以分类讨论策略为核心，通过模型探究（线段计数）、迁移思考（公交车票问题）、拓展探索（三角形计数）串联知识点，构建从基础到应用再到拓展的逻辑脉络，帮助学生形成完整知识网络。 其亮点在于采用“模型-迁移-拓展”递进式问题设计，如从线段计数模型到公交车票现实问题迁移，再到巧克力棒三角形空间拓展，培养学生几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）与模型意识（数学语言）。分层练习满足不同水平学生需求，教师可直接用于复习教学，有效提升学生用分类讨论解决图形问题的能力。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第一章 丰富的图形世界 3 问题解决策略：分类讨论 4 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 提升 ［中］综合与实践 【模型探究】 图（1）中共有几条线段？你是怎样想的？ 【解】共有 （条）线段.基本线段6条，由2条基本线段组 成的线段有5条，由3条基本线段组成的线段有4条，由4条基本线段组成的线段有3条， 由5条基本线段组成的线段有2条，由6条基本线段组成的线段有1条，相加即可. 刷提升 返回目录 6 【迁移思考】 如图（2），某县106路公交车共有11个站点，公交车现在正在按照 箭头方向行驶，利用你发现的规律算一算这一趟需要准备多少种不同的单程车票. 【解】将11个站点看成11个点，此题可转化为求惠民汽车站至大桑汽车站的路线 上有多少条线段的问题，有多少条线段，就应该有多少种单程车票. （种），故这一趟需要准备55种不同 的单程车票. 刷提升 返回目录 7 【拓展探索】 小明把巧克力棒摆成了如图（3）所示的形状， 其中每一条小短边代表一根巧克力棒. （1）这些巧克力棒构成的三角形中含“ ”的有多少个？ 【解】观察图形可知，包含“☆”的三角形中，以1根巧克力棒 为一边的三角形有1个，以2根巧克力棒为一边的三角形有2个， 以3根巧克力棒为一边的三角形有2个，以4根巧克力棒为一边的三角形有1个，共 （个）. 刷提升 返回目录 8 （2）这些巧克力棒共构成了多少个三角形？ 【解】①形如“ ”的三角形：以1根巧克力棒为一边的三角形有 （个）；以2根巧克力棒为一边的三角形有 （个）； 以3根巧克力棒为一边的三角形有 （个）；以4根巧克力棒为一边的三角 形有1个.②形如“ ”的三角形：以1根巧克力棒为一边的三角形有 （个）；以2根巧克力棒为一边的三角形有1个.故这些巧克力棒共构成了 （个）三角形. 刷提升 返回目录 9 $$