第1章 2 课时3 柱体、锥体的展开与折叠-【初中必刷题】2025-2026学年新教材六年级上册数学同步课件（鲁教版2024 五四制）

该初中数学课件聚焦柱体、锥体的展开与折叠，通过“磁力建构片”等生活实例导入，帮助学生从立体图形过渡到平面展开图，构建空间观念与几何直观的学习支架。 其亮点在于结合具体实例（如长方体剪开棱问题、圆柱侧面展开分类讨论），通过探究与推理发展空间观念和推理意识。课件可编辑且页面有超链接跳转，方便教师教学，学生能直观理解立体与平面的转化，提升数学思维能力。

数 学 六年级上册 LJ 1 2 第一章 丰富的图形世界 3 2 从立体图形到平面图形 课时3 柱体、锥体的展开与折叠 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 棱柱的展开与折叠 （第1题图） 1.［2025山东青岛期末］“磁力建构片”通过磁铁连接， 可以轻松制作成球体、锥体、正方体等立体图形，立体提 拉魔幻成型，是全面开发脑力的益智玩具.如图所示的平面 图形经过立体提拉后，会成型为( ) C A.圆锥 B.长方体 C.五棱柱 D.圆柱 【解析】由展开图可得平面图形经过立体提拉后，会成型为五棱柱.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 （第2题图） 2.［2025陕西咸阳质检］一个几何体的侧面展开图如图所示，则该 几何体的底面形状是( ) C A.圆 B.正方形 C.三角形 D.六边形 【解析】由这个几何体的侧面展开图得这个几何体是三棱柱，所以该几何体的底 面形状是三角形.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3.［2025江苏镇江期末］图中的长方体展开图来自选项中的哪个长方体( ) B A. B. C. D. 【解析】由展开图可知，有小三角形的两个面是相对的面，故A错误；有圆圈的两 个面是相对的面，故D错误；有两个圆圈的面与有三角形阴影的面相邻，相邻处是 有阴影的部分，故C错误，B正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4.［2024河南平顶山期中］小明在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小 心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图（1）、图（2）所示.请根据你所 学的知识，回答下列问题： （1）小明共剪开了___条棱； 8 【解析】小明共剪开了8条棱.故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）现在小明想将剪断的图（2）重新粘贴到图（1）上去，而且经过折叠以后， 仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图（3）），请你帮助小明在图（1）中补全 图形（补出来一种情况即可）； 【解】补全图形如图所示（补出来一种情况即可）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （3）若小明经过测量发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的 5倍，并且纸盒所有棱长的和是 ，求这个长方体纸盒的体积. 【解】因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以设长方体纸盒的高为 ，则 长与宽相等，为.因为长方体纸盒所有棱长的和是 ，所以 ，解得 ，所以这个长方体纸盒的体积为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 圆柱的展开与折叠 5.将圆柱的侧面沿一条直线剪开，在下列图形中，不可能出现( ) B A.长方形 B.三角形 C.平行四边形 D.正方形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面沿一条直线剪开有两 种情况： ①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开图是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开 将会得到一个平行四边形. （2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面沿一条直线剪开有两种情况： ①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开图是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开 将会得到一个平行四边形.根据上述圆柱的展开图可得圆柱的侧面展开图不能是三 角形.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 思路分析 将圆柱的侧面的几种剪开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法进行判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.［2025山东淄博调研］如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱体的上、 下底面，剩余的长方形（阴影部分）作为圆柱体的侧面，刚好能组合成一个圆柱 体，则 的值为( ) C A. B. C. D. 【解析】设底面圆的半径为.由题意得,所以 ,所以底面圆的周长为 ,所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 圆锥、棱锥的展开与折叠 7.圆锥的表面展开图可能是下列图形中的( ) A A. B. C. D. 【解析】圆锥的展开图是扇形和圆，且圆在扇形的弧上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.［2025山东泰安期中］如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何 体是( ) B A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 【解析】观察图形可知，这个几何体是四棱锥.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$