2.2 线段、射线、直线-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（冀教版2024）

该初中数学课件围绕线段、射线、直线的概念及关系，点与直线的位置关系，直线的基本事实展开。通过《红楼梦》“千里姻缘一线牵”情境及客车票价等生活实例导入，从概念辨析到实际应用，再到易错点分类讨论，构建连贯的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如用文学情境抽象线段概念培养数学眼光，过三点作直线分类讨论发展数学思维，客车票价问题用线段条数建模提升数学语言表达。采用“刷基础-刷易错-刷有所得”分层设计，帮助学生突破难点，教师可高效开展教学。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第二章 几何图形的初步认识 4 2.2 线段、射线、直线 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 线段、射线、直线 1.《红楼梦》第57回有这么一句话，“自古道：‘千里姻缘一线牵 ，管姻缘的有 一位月下老儿，预先注定，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问， 这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是( ) C A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对 【解析】将两个人看作两个点，可以得到题中所说的“线”指的是线段，故选C. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025河北沧州期末］如图，下列不正确的几何语句是( ) C A.直线与直线是同一条直线 B.射线与射线 是同一条射线 C.射线与射线是同一条射线 D.线段与线段 是同一条线段 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】 故选C. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.［2025河南周口质检］如图, 图中以点 为端点的线段有___条，它们是___________________ _______；直线有___条，它们是_________________；以点 为 端点的射线有___条，它们是_________________． 3 线段、线段、 线段 2 直线、直线 2 射线、射线 【解析】题图中以点为端点的线段有3条，它们是线段、线段、线段 ； 直线有2条，它们是直线、直线；以点为端点的射线有2条，它们是射线 、 射线．故答案为3，线段、线段、线段；2，直线、直线 ；2，射 线、射线 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 刷有所得 判断直线、射线和线段时，结合定义观察端点的个数，然后数条数就可以. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.［2025河北石家庄桥西区期中］往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站 （来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有____种不同的票价，需准 备____种车票． 10 20 【解析】如图，设，代表甲、乙两地，中途停靠车站分别为，， ，所以不 同线段的条数就是车票的种类数.图中的线段有，，，，， ， ，，， ，共10条，所以有10种不同的票价.因车票需要考虑方向性， 故需要准备20种车票． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.已知，，， 四点（如图）： （1）画线段，射线，直线 ； （2）连接，与直线交于点 ； （3）连接，并延长线段与射线交于点 ； （4）连接，并延长线段与线段的反向延长线交于点 ． 【解】如图所示． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点2 点与直线的位置关系 6.［2024河北石家庄期中］下列说法错误的是( ) B A. B. C. D. 【解析】点在直线上，故直线经过点，故A选项不符合题意；点在线段 的 上方，故点不在线段上，故B选项符合题意；射线与线段 相交，故射线 与线段有公共点，故C选项不符合题意；点为直线,的公共点，故直线 , 相交于点 ，故D选项不符合题意．故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.延长线段到点 ,下列说法正确的是( ) B A.点在线段上 B.点在直线 上 C.点不在直线上 D.点在直线 的延长线上 【解析】点在线段的延长线上,所以点不在线段上,点在直线 上,故A, C错误,B正确.因为直线没有端点,可以向两方无限延伸,所以直线没有延长线的说 法,故D错误. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点3 直线的基本事实 8.［2024河北廊坊期末］在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定 一条直线”来解释的是( ) C ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一 条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用 “点动成线”来解释；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一 条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释.综上可得，①③可以用 “两点确定一条直线”来解释，故选C. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 刷易错 易错点 根据点确定直线时没有明确点的位置关系致错 9.请你做裁判：过三点中的两点分别作直线，小明说只可作出一条，小林说可作 出三条，小红说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法正确？为什么？ 【解】小红的说法正确，理由如下： 当三点位置如图（1）所示时可作出一条直线； 当三点位置如图（2）所示时可作出三条直线.故小红 说的正确. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 易错警示 当没有明确几个点的位置是否在同一条直线上时，一定要分类讨论.解析此类题目 时要分三点共线和三点不共线两种情况，不要漏解. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $$