1.6 有理数的减法-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（冀教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的减法”，系统覆盖法则应用、实际问题解决等核心知识点，通过“刷基础”（如(-9)-0计算）到“刷提升”（如数轴距离问题）的梯度设计，构建前后衔接的学习支架。 其亮点在于结合粮店面粉质量、地区温差等现实情境培养应用意识，通过新运算、数轴动态问题发展运算能力与几何直观，“刷有所得”小结助力学生形成严谨思维。学生能提升运算与问题解决能力，教师可借助结构化资源高效开展教学。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.6 有理数的减法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数减法法则 1.在应用有理数减法法则对 进行运算时，下列说法正确的是( ) A A.①②均需变成“” B.只有①变成“ ” C.只有①变成“×” D.只有②变成“ ” 【解析】 ，故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.［2025河北张家口调研］下列计算错误的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 选项 计算 判断 A 正确 B 错误 C 正确 D 正确 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.下列说法正确的是( ) D A.两个负数的差，结果一定是一个负数 B.0减去一个数，结果仍是这个数 C.两个正数的差，结果一定是一个正数 D.某个数加2一定大于这个数 【解析】一个数加2一定比原数大，故D正确.故选D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4. ［2025河北邢台信都区调研］小明在电脑中设置了一个有理数的运算程 序：输入数，加*键，再输入数，就进行 的运算，则 ___． 0 【解析】因为，所以 ，故答案 为0． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） ； 【解】 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （5） ； 【解】 . （6） ; 【解】 . （7） . 【解】原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 刷有所得 ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②减法法则不能同加法法则类比， 一个数同0相加，仍得这个数，而任何数减0都得这个数，0减任何数都得这个减数 的相反数. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.［2025河北唐山期末］求下列各式中 的值． （1） ； 【解】 ． （2） ； 【解】 ． （3） ； 【解】 ． （4） ． 【解】 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 思路分析 （1）;（2）- ; 加数 加数 和 被减数 减数 差 加数和-另一个加数 减数 被减数-差 （3）; （4）- . 加数加数和 被减数 减数 差 加数和-另一个加数 被减数差 减数 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 7.某同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是 ，请你帮助 这位同学算出正确结果． 【解】根据题意得 ，则正确的结果为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 知识点2 有理数减法的应用 8.［2024河北沧州质检］某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为 ，， 的字样，若从仓库中任意拿出两袋，则 它们的质量最多相差( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意从中找出两袋质量相差最大的面粉，分别为 和 ，则它们的质量相差 .故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 9.［2024河北邯郸期末］某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过 ，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区 是( ) 地区温度 甲地区 乙地区 丙地区 丁地区 四季最高气温/ 25 24 32 4 四季最低气温/ B A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】甲地区温差为 ；乙地区温差为 ；丙地区温差为 ；丁 地区温差为.综上，乙地区的四季温差不超过 ， 即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B正确．故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 10.［2025江西上饶期中］已知甲地海拔是300米，乙地海拔是 米，丙地比甲 地低50米，丁地比乙地高50米，则 （1）丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ 【解】丙地海拔为（米），丁地海拔为 （米）． （2）哪个地方最高？哪个地方最低？ 【解】因为 ，所以甲地海拔最高，乙地海拔最低． （3）最高处比最低处高多少米？ 【解】 （米）， 故最高处比最低处高500米． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 提升 1.［中］有理数, 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】观察数轴可知,,.A选项,因为,所以 ,故 该项不符合题意;B选项,因为,所以 ,故该项不符合题意;C选项, 因为,,所以 ,故该项不符合题意;D选项, ,故该项符合题意. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.［2025河北石家庄调研，中］已知，，若 ，则 的值为( ) D A. B. C.或 D.或 【解析】因为，，所以，．又因为 ， 则,所以，或，．当， 时， ；当，时，．综上， 的值为或 ．故选D. 刷有所得 注意在解答含绝对值的题目时，对绝对值内数字的取值要分情况讨论. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 3.［2025山东聊城调研，中］小华做到这样一道题：“计算 .”其中*表 示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表 示的数是________． 或3 【解析】设这个数为，则，所以或 ，所以 或 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4.［2025江苏苏州质检，中］如图所示是计算机程序的计算过程，当输入的数 为5时，则输出的结果 ____． 【解析】当时，因为，所以.因为，所以 . 因为，所以.因为，所以.因为 ， 所以，，即.故答案为 ． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 5.［中］［阅读理解］ 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：图中线段 ；线段；线段 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 ［解决问题］ （1）数轴上点，表示的数分别为和1，则线段 ____； 10 【解析】因为点，表示的数分别为和1，所以线段 （2）数轴上点，表示的数分别为和，则线段 ___； 3 【解析】因为点，表示的数分别为和，所以线段 . （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示 的数为_______. 或7 【解析】因为或，所以另一个点表示的数为 或7. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 6. ［2025河北邢台质检，中］情境：如图（1），将一根木棒放在数轴 （单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点 重合． 图（1） 图（2） 操作： 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数 轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 时， 它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为___ ． 8 【解】操作：观察数轴可知数轴上表示6的点到表示30的点的距离是三根木棒的长. 因为 ， 所以这根木棒的长为 ，故答案为8. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）如图（2），有一根小木棒，其中点和原点重合，点 表示的数为3.现将 木棒沿着数轴以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时木棒 也沿着该数轴以 0.5个单位长度/秒的速度向右运动，求这两根木棒运动4秒后的距离（即点 到点 的距离）． 【解】 【解析】因为，所以点表示的数为，点 表示的数为 秒后点的位置为，点的位置为 ， 则此时两根木棒的距离为 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力［较难］定义：对于确定位置的三个数：，， ，计算： ，，，将计算结果中的最小值称为，， 的“分差”．例如：对于 1，，3，因为，，，所以1， ，3的“分差” 为 ． （1）， ，1的“分差”为_ ___； 【解析】因为，，,所以 ， ，，所以，，1的“分差”为 .故答案为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （2）调整， ，1这三个数的位置，得到不同的“分差”，则这些不同的“分 差”中的最大值为___． 1 【解析】①若，，，则， ， ，所以，1，的“分差”为.②若，， ，则 ，，，所以，，1的“分差”为 .③若 ，，，则，，，所以，1， 的 “分差”为. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 ④若，，，则，， ， 所以1，，的“分差”为.⑤若，，，则 ， ，，所以1，， 的“分差”为1.综上，这些不同的“分差”中 的最大值为1．故答案为1. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 $$