第1章 重难专题1 巧用运算规律简化有理数的计算-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）
2025-09-09
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”章节，围绕“巧用运算规律简化计算”重难专题，梳理归类、凑整、裂项等7种解题类型，通过“刷难关”目录超链接跳转，结合各地期中真题导入，搭建从基础运算到技巧应用的学习支架。
其亮点在于通过分类例析（如裂项相消、换位转化倒数）和期中真题演练，强化运算能力与推理意识，例题标注难度及来源，关键点拨总结规律。课件支持WPS编辑与超链接跳转，助力教师高效备课，学生通过阶梯式训练提升数学思维与应用能力。
内容正文：
数 学
七年级上册 HS
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第1章 有理数
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重难专
题1
巧用运算规律简化有理数
的计算
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刷难关
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难关
类型1 归类——同号相加，同分母相加
1.［2025四川绵阳期中，中］计算： .
【解】
.
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2.［2025山东东营质检，中］ .
【解】原式 .
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类型2 凑整——将和（积）为整数的数相结合
3.［2025重庆万州区期中，中］计算： .
【解】
.
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4.［2024山东烟台牟平区期中，中］ .
【解】原式 .
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类型3 变序——逆向思维，方便约分和计算
5.［中］计算: .
【解】原式 .
关键点拨
将除法转化为乘法后，把能约分的结合在一起，使计算更简便.
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6.［2025陕西汉中质检，中］请选择你觉得最好的方法进行计算：
.
【解】原式 .
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类型4 组合——找出规律，重新组合，然后通过约分或抵消简化
题目
7.［较难］计算： .
【解】原式
.
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8.［2024原创，较难］计算：
.
【解】原式
.
关键点拨
负数的个数为 ，根据偶正奇负，可确定结果为负数.
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类型5 拆分——将（带）分数拆分
9.用简便方法计算：
（1）［2025山东济宁期中，中］ ;
【解】
（2）［2025河南郑州期中，中］ .
【解】
.
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技巧点拨
利用拆项法，将数拆成整数和分数和的形式，再把各整数和各分数分别结合在一
起即可求解.
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类型6 裂项——拆项相消
10.［难］阅读下面的解答过程.
计算： .
解：因为，，， ， ，
所以原式
.
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根据以上解题方法计算：
（1）________为正整数 ；
（2） ；
【解】
.
（3） .
【解】原式
.
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类型7 换位——将被除数与除数颠倒位置
11.［2024广东东莞质检，中］阅读下列材料，回答问题.
计算： .
解法1：原式 .该解法对吗？
答：_______________________________________________________.
解法2：先计算原式的倒数， ，故
原式 .
【解】因为除法没有分配律，所以解法1不对.故答案为不对.
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（1）请你用解法2的方法计算： ；
【解】先计算原式的倒数，
（2）计算： ，这个题简单吗？来吧，
试试吧！
，故原式 .
【解】，所以 ，所以原式
.
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