1.1.2 有理数-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）
2025-08-07
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”核心内容，涵盖有理数的概念、分类及数的集合等知识点。通过生活实例与基础题目导入，衔接小学数的认知，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步建立数感与抽象能力。
其亮点在于融合各地期末真题与创新阅读材料，如“黄金集合”探究，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力和用数学思维推理的意识。题型多样且解析详尽，助力学生巩固知识、提升运算能力，教师可借助WPS便捷编辑与超链接跳转优化教学流程，提升课堂效率。
内容正文：
数 学
七年级上册 HS
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第1章 有理数
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1.1
有理数的引入
2.有理数
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刷基础
目 录
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基础
知识点1 有理数的概念及分类
1.［2024云南昆明官渡区期末］在有理数，，，， ，0，
中，负分数有( )
A
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【解析】，， 是负分数，共3个，故选A.
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2.［2025辽宁阜新期末］下列说法正确的是( )
B
A.正整数和负整数统称为整数
B.整数和分数统称为有理数
C.非负有理数就是正有理数
D.因为零表示不存在，所以零不是有理数
【解析】A选项，正整数、0、负整数统称为整数，该选项说法错误，故不合题意；
B选项，整数和分数统称为有理数，该选项说法正确，故符合题意；C选项，非负
有理数就是0和正有理数，该选项说法错误，故不合题意；D选项，零是有理数，
该选项说法错误，故不合题意.故选B.
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3.在，，0，，，， 中，整数有( )
B
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【解析】2 022是正整数，是正分数，0是整数，是负整数， 是正整数，
是负分数，是负分数，所以整数有，0，， ，共4个.故选B.
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4.［2025河南开封质检］黑板上有10个不同的有理数，小明说：“其中有6个正
数.”小红说：“其中有6个整数.”小华说：“其中正分数的个数与负分数的个数
相等.”小林说：“负数的个数不超过3个.”请你根据四位同学的叙述判断这10个
有理数中共有几个负整数.
【解】因为10个有理数中有6个正数，所以非正数有 （个）.因为负数的
个数不超过3个，所以负数有3个.因为有6个整数，正分数与负分数的个数相等，
所以其中负分数有2个，所以负整数有 （个）.
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知识点2 数的集合
5.［2025吉林长春期末］下面两个圈分别表示整数集和负数集，
则这两个圈重叠的阴影部分可以包含的有理数是( )
B
A. B. C.0 D.5.3
【解析】由题图可知，阴影部分表示负整数集，四个选项中只有B选项符合题意.
故选B.
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6.将下列各数填在相应的圈里：
，，75，，0，，，， .
【解】
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7.［2025重庆万州区期中］把下列各数填入相应的大括号内：，0， ，
3，，， .
非正数集：｛__________________________…｝；
非负整数集：｛________…｝；
非负数集：｛______________…｝；
非正整数集：｛_______________…｝.
，0，，，,
0，3，
0，，3，
0，，，
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8.阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如： ，
，，4， ，我们称之为集合，其中的每一个数都称为该集合的元素，注意集
合中的元素不能重复.
如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数 是集合的一个元素时，
也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“黄金集合”.例如， ，
就是一个“黄金集合”.根据材料回答下列问题：
（1）集合______“黄金集合”，集合， ______“黄金集合”；
（两空均填“是”或“不是”）
不是
不是
【解析】，而集合中没有元素9，所以集合 不是“黄金集合”.对
于集合，，因为，而集合， 中没有元素0，所以集合
， 不是“黄金集合”.故答案为不是，不是.
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（2）请你写出一个含有两个元素的“黄金集合”和一个含有四个元素的“黄金集
合”；（不能与上述集合重复）
【解】因为，，所以集合， 是“黄金集合”.因为
，，，，所以集合，4，6， 是“黄
金集合”.（答案不唯一）
（3）写出所有“黄金集合”中，元素个数最少的集合.
【解】因为，所以集合 是所有“黄金集合”中元素个数最少的集合.
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