上册 第22单元 12 第11课时 二次函数与一元二次方程的关系(2)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程的关系，从函数图象切入，衔接方程根与不等式解集的知识脉络，通过A组基础、B组提升、C组拓展的分层练习搭建学习支架。 其亮点在于以图象分析培养几何直观（数学眼光），通过逻辑推理提升解题能力（数学思维），用函数模型表达数量关系（数学语言）。如C组图象法解不等式，B组结合图象推理取值范围，助力学生分层进阶，教师可实施差异化教学。

九年级数学全一册（R）课件 第11课时 二次函数与一元二次方程的关系(2) (上册) 第二十二章 二次函数 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.已知函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是(　　) A.－4＜x＜1 B.－2＜x＜1 C.－3＜x＜1 D.x＜－3或x＞1 目录 上一级 C 2.若抛物线y＝x2－2x＋k与x轴的一个交点坐标为(3，0)，则与x轴的另一个交点的坐标为　　　 　. 3.抛物线y＝ax2＋bx－3与x轴的两个交点分别为(1，0)和(－3，0)，则抛物线的对称轴为　　 . 4.已知二次函数y＝－x2＋bx＋c与一次函数y＝mx＋n的图象相交于点A(－2，4)和点B(6，－2)，则不等式－x2＋bx＋c＞mx＋n的解集是　　 　　. 目录 上一级 (－1，0) 直线x＝－1 －2＜x＜6 B组提升训练 目录 5.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y≤1成立的x的取值范围是(　　) A.－3≤x≤1 B.x≥1 C.x≤－3 D.x≤－3或x≥1 目录 上一级 D 6.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)和B(3，0)两点，交y轴于点E. (1)求此抛物线的解析式； 目录 上一级 解：∵ 抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于 ∴解得 ∴抛物线的解析式为y＝x2－2x－3. A(－1，0)和B(3，0)两点， (2)若直线y＝x＋1与抛物线交于A，D两点，求点D的坐标； (3)请直接写出当一次函数值小于二次函数值时，x的取值范围. 解：由题意得 解得或 目录 上一级 ∵点D在第一象限， ∴D(4，5). 解：x＜－1或x＞4. C组拓展创新 目录 7.利用图象法解不等式x2－4x＋3＜0. 解：设y＝x2－4x＋3. ∵a＝1＞0， ∴抛物线开口向上. 当y＝0时，x2－4x＋3＝0， 解得x1＝1，x2＝3， ∴抛物线与x轴的交点为(1，0)，(3，0). 如图，当1＜x＜3时，y＜0， ∴x2－4x＋3＜0的解集为1＜x＜3. 请用上面的方法解不等式－x2＋2x＋3＞0，该不等式的解集为　　　　　. 目录 上一级 －1＜x＜3 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$