上册 第21单元 14 第13课时 实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦一元二次方程解决图形面积问题，通过矩形花园修小道、折叠纸盒、拓宽菜地等基础题，逐步过渡到E形花圃、多通道场地等复杂情境，分A、B、C组设计由易到难的练习，构建学习支架帮助学生掌握建模方法。 其亮点是以现实生活情境为载体，通过分阶练习培养学生用数学眼光观察面积关系、用数学思维推理等量关系、用数学语言表达方程模型的能力。如“(10-2x)(6-2x)=32”体现抽象建模，助力学生提升实际问题解决能力，教师可直接用于分层教学，提高效率。

九年级数学全一册（R）课件 第13课时 实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.在一个长为40 m，宽为26 m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为864 m2，那么小道的宽度应 是(　　) A.1 m　　 B.2 m　　 C.2.5 m　　 D.3 m 目录 上一级 B 2.如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四个角各减去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为(　　)  A.10×6－4×6x＝32 B.(10－2x)(6－2x)＝32 C.(10－x)(6－x)＝32 D.10×6－4x2＝32 目录 上一级 B 3.张大伯家有一块长8米，宽6米的矩形菜地，现在将这块菜地长和宽都拓宽x米(如图所示)，如果要使拓宽后的矩形菜地的面积是原面积的，那么x应该为多少？ 目录 上一级 解：由题意得(8＋x)(6＋x)＝8×6×， 解得x1＝2，x2＝－16(不合题意，舍去). 答：x应该为2. B组提升训练 目录 4.某学校有一长方形空地ABCD，长80米，宽40米，计划在这块空地上划出如图所示宽度相等的E形区域栽种花圃，已知栽种花圃区域的面积为1 700平方米，则该花圃的宽度x为　　　　米. 目录 上一级 10 C组拓展创新 目录 5.如图，某小区规划在一个长30米、宽20米的矩形场地上修建两横两竖通道，其中横、竖通道的宽度比为3∶2.其余部分种植花草，若通道所占面积是整个场地面积的 . (1)求横、竖通道的宽度各为多少； 目录 上一级 解：设竖通道的宽为2x m，则横通道的宽为3x m. 由题意得(30－4x)(20－6x)＝30×20×， 解得x1＝1，x2＝(不合题意，舍去). 则2x＝2，3x＝3. 答：横通道宽3 m，竖通道宽2 m. 解：30×20××750＝177 000(元)， 30×20××250＝91 000(元)， 177 000＋91 000＝268 000(元). 答：共需投资268 000元. (2)若修建1平方米道路需投资750元，种植花草1平方米需投资250元.求共需投资多少钱. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$