上册 第21单元 11 第10课时 实际问题与一元二次方程(2)(握手，数字问题)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦一元二次方程解决实际问题（握手、数字问题），课堂从同学聚会握手、互赠贺卡等生活实例导入，衔接方程解法，搭建“问题情境—抽象模型—求解验证”的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点是分层设计（A组基础、B组提升、C组拓展），结合握手次数、公司协议等实例，培养学生用数学眼光观察数量关系、用数学思维列方程求解、用数学语言规范表达。如贺卡问题列x(x-1)=2070，学生提升建模能力，教师可分层教学，提高效率。

九年级数学全一册（R）课件 第10课时 实际问题与一元二次方程(2)(握手，数字问题) (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.两个相邻奇数的积为195，若设较大的奇数为x，则可列方程为(　　) A.x(x＋2)＝195 B.(2x＋1)(2x－1)＝195 C.x(x＋1)＝195 D.x(x－2)＝195 2.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可列方程为(　　) A.x(x－1)＝190 B.x(x－1)＝380 C.x(x－1)＝95 D.(x－1)2＝380 目录 上一级 D A 3.某班学生在国庆假期组织互赠纪念贺卡活动，共赠贺卡2 070张，问该班共有多少名学生？设该班共有x名学生，可列方程为(　　) A.x2＝2 070　　　　　 B.x(x＋1)＝2 070 C.x(x－1)＝2 070 D.x(x－1)＝2 070 目录 上一级 D 4.在一场数字产品的交易碰头会上，会上的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份协议，求共有多少家公司参加这场交易碰头会. 目录 上一级 解：设有x家公司参加， 根据题意，得 x(x－1)＝210， 解得x1＝21，x2＝－20(不合题意，舍去). 答：共有21家公司参加这场交易碰头会. B组提升训练 目录 5.一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1 458，设原两位数的个位数字为x，则可列方程为(　　) A.[(9－x)＋x][10x＋(9－x)]＝1 458 B.[(9－x)＋x][x＋(9－x)]＝1 458 C.[10(9－x)＋x][10x＋(9－x)]＝1 458 D.[10(9－x)＋x][x＋(9－x)]＝1 458 目录 上一级 C 6.某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛. (1)应该邀请多少支球队参加比赛？ 目录 上一级 解：设应该邀请x支球队参加比赛， 依题意，得x(x－1)＝15， 解得x1＝6，x2＝－5(不合题意，舍去). 答：应邀请6支球队参加比赛. (2)若某支球队参加3场后，因故不参与以后的比赛，问实际共比赛多少场？ 目录 上一级 解：由题可得3＋×5×4＝13(场). 答：实际共比赛13场. C组拓展创新 目录 7.已知3个连续整数的和是m，它们的平方和是n，且n＝(2m＋3)，求这3个连续整数. 目录 上一级 解：设这3个连续整数为x，x＋1， x＋2， 由题意，得x＋x＋1＋x＋2＝3x＋3＝m， x2＋(x＋1)2＋(x＋2)2＝3x2＋6x＋5＝n， ∵n＝(2m＋3)， ∴3x2＋6x＋5＝(6x＋9)， 解得x1＝4，x2＝－(不合题意，舍去)， ∴x＋1＝5，x＋2＝6. 答：这3个连续整数为4，5，6. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$