上册 第21单元 10 第9课时 实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦一元二次方程解决实际问题，以传染问题、增长率问题为核心，通过流感传染、新能源汽车销售等现实情境导入，衔接方程解法前备知识，搭建从数学模型到实际应用的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于以真实生活案例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的数量关系，通过设元、列方程、推理求解发展数学思维，用方程表达等量关系强化模型意识。分层设计（A、B、C组）适配不同学情，助力教师高效教学，学生提升应用能力与创新意识。

九年级数学全一册（R）课件 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题) (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.有1个人患了流感，经过两轮传染后共有169个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为(　　) A.11 B.12 C.13 D.14 目录 上一级 B 2.新能源汽车已逐渐成为人们喜爱的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商8月份至10月份统计，该品牌新能源汽车8月份销售1 000辆，10月份销售1 690辆.设月平均增长率为x，根据题意可列方程为　　　 　 　　. 3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为　　　　 　. 目录 上一级 1 000(1＋x)2＝1 690 x2＋x＋1＝73 B组提升训练 目录 4.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同. (1)求这个增长率； 目录 上一级 解：设这个增长率为x， 依题意得20(1＋x)2－20(1＋x)＝4.8， 解得x1＝0.2＝20％，x2＝－1.2(不合题意，舍去). 答：这个增长率为20％. (2)求3月份的利润是多少万元. 目录 上一级 解：20×(1＋20％)2＝20×1.44＝28.8(万元). 答：3月份的利润是28.8万元. 5.某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同. (1)求该种商品每次降价的百分率； 目录 上一级 解：设每次降价的百分率为x， 依题意得500(1－x)2＝320， 解得x1＝0.2，x2＝1.8(不合题意，舍去)， 答：该商品每次降价的百分率为20％. (2)若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8 000元，则第一次降价后至少要售出这种商品多少件？ 目录 上一级 解：设第一次降价后售出m件，则第二次售出(100－m)件.则第一次降价后售价为500×(1－20％)＝400(元/件)， 依题意得(400－280)m＋(320－280)(100－m)≥8 000， 解得m≥50， 答：第一次降价后至少要售出这种商品50件. C组拓展创新 目录 6.某制衣厂一月份生产衬衣5 000件，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产衬衣15 918件，问二、三月份该制衣厂平均每月衬衣产量的增长率是多少？ 目录 上一级 解：设二、三月份该制衣厂平均每月产量的增长率是x， 则二月份生产衬衣5 000(1＋x)件，三月份生产衬衣5 000(1＋x)2件， 根据题意，得5 000＋5 000(1＋x)＋5 000(1＋x)2＝15 918， 解得x1＝0.06＝6％，x2＝－3.06(不合题意，舍去). 答：二、三月份该制衣厂平均每月产量的增长率是6％. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$