上册 第21单元 9 《解一元二次方程》自测-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级《解一元二次方程》，通过自测题系统涵盖直接开平方法、因式分解法、配方法等解法，以及根的判别式、根与系数关系，以选择、填空、解答题形式搭建学习支架，帮助学生巩固基础并衔接前后知识。 其亮点在于以分层自测题培养数学思维与运算能力，如解答题用不同方法解方程提升运算技能，证明题强化推理意识，同时通过具体实例渗透符号意识与模型意识。学生能夯实解题能力，教师可精准检测学情，优化教学策略。

九年级数学全一册（R）课件 《解一元二次方程》自测 (上册)第二十一章 一元二次方程 一、选择题(每题3分，共15分) 1.方程2x2＝6的根是(　　) A.和－ B.0和3 C.3和－3 D. 2.一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是(　　) A.x＝2 B.x1＝0，x2＝2 C.x1＝2，x2＝1 D.x＝－1 A C 3.解方程x2＋4x－5＝0，经过配方，得到(　　) A.(x＋2)2＝9 B.(x－2)2＝9 C.(x＋4)2＝9 D.(x－4)2＝9 4.已知关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0有一个根是5，则该方程的另一个根是(　　) A.1 B.0 C.－1 D.－5 A C 5.一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是(　　) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根 C 二、填空题(每题3分，共12分) 6.一元二次方程2x2－3x＋1＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝　　　　. 7.若关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是 　　　　. 8.已知方程x2－6x＋q＝0可转化为x－3＝±，则q＝　　　　. 9.三角形两边的长分别是8和7，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的周长是　　　　. m＞4 2 25或21 三、解答题(共23分) 10.(10分)解方程： (1)4x2＋12x＋9＝81； (2)x(x－2)＋x－2＝0. 解：(2x＋3)2＝92， 2x＋3＝±9， 解得x1＝3， x2＝－6； 解：x(x－2)＋(x－2)＝0， (x－2)(x＋1)＝0， 解得x1＝2， x2＝－1. 11.(13分)已知关于x的一元二次方程x2－(k＋5)x＋6＋2k＝0. (1)若此方程恰有一个根等于－1，求k的值； 解：将x＝－1代入方程，得1＋k＋5＋6＋2k＝0， 解得k＝－4， 故k的值为－4. (2)求证：不论k取何值，方程总有实数根. 证明：∵a＝1，b＝－(k＋5)，c＝6＋2k， ∴Δ＝b2－4ac＝[－(k＋5)]2－4×1×(6＋2k) ＝k2＋10k＋25－24－8k ＝k2＋2k＋1 ＝(k＋1)2， ∵(k＋1)2≥0， ∴不论k取何值，方程总有实数根. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$