上册 第21单元 8 第8课时 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），承接方程解法前备知识，通过基础到综合的问题设计搭建学习支架，帮助学生从根的求解过渡到根的数量关系探究，为后续二次函数等内容学习奠定基础。 其特色在于采用分层递进的习题设计，A组基础达标题（如直接应用定理求两根和）强化运算能力，B组提升训练题（如通过完全平方公式转化求两根平方和）培养推理意识，C组拓展创新题（结合判别式解决含参数问题）发展创新意识。这种设计既让学生逐步深化对定理的理解，又为教师提供分层教学的清晰路径，提升课堂效率。

九年级数学全一册（R）课件 第8课时 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.已知方程2x2－x－1＝0的两根分别是x1和x2，则x1＋x2的值等于(　　) A.2 B.－ C. D.－1 目录 上一级 C 2.若α，β是方程x2＋2x－2 025＝0的两个实数根，则αβ的值是(　　) A.2 025 B.2 C.－2 D.－2 025 3.若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为　　　　. 4.若方程x2－2x－1＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2－4x1x2＝　　　. 目录 上一级 D －2 6 B组提升训练 目录 5.已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则＋的值是　　　　. 6.设x1，x2是关于x的一元二次方程x2－(3－2m)x＋m2＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝0，则m＝　　　　. 目录 上一级 7 －3 7.已知关于x的一元二次方程x2＋(k－1)x－k＝0，若方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足＋＝2，求k的值. 目录 上一级 解：根据题意得x1＋x2＝1－k，x1x2＝－k， ∵＋＝2，即＝2，2x1x2＝x1＋x2， ∴－2k＝1－k，解得k＝－1. C组拓展创新 目录 8.已知关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)求a的取值范围； 目录 上一级 解：由题意，得Δ＝[－2(a－1)]2－4×1×(a2－a－2)＝4a2－8a＋4－4a2＋4a＋8＝－4a＋12＞0， 解得a＜3. (2)若x1，x2满足＋－x1x2＝16，求a的值. 目录 上一级 解：由题意，得x1＋x2＝2(a－1)，x1x2＝a2－a－2， ∴＋－x1x2＝(x1＋x2)2－3x1x2＝[2(a－1)]2－3(a2－a－2)＝16， 解得a1＝－1，a2＝6， ∵a＜3， ∴a＝－1. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$