21.2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学 九年级 上册

21.2.4一元二次方程根与系数的关系 一、选择题。 1．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D． 2．已知方程的两根是，则的值是（　　） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 3．已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是（    ） A．2 B． C．1 D． 4、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则k的值是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 5、设m，n是方程的两个实数根，则的值为( ) A.-12 B.-10 C.12 D.10 6、已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是( ) A.4045 B.4044 C.2022 D.1 7、已知关于x的一元二次方程，则下列判断中不正确的是( ) A.若方程有一根为1，则 B.若，则方程两根互为相反数 C.若，则方程必有解 D.若，则方程有一根为0 8．若、是一元二次方程的两根，则的值是（    ） A． B． C．－3 D．3 二、填空题。 1、关于x的一元二次方程有两个不同的实数根，，且，则_________. 2、菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则菱形的面积是___________. 3、已知关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为7,那么m的值是________. 4、若,是一元二次方程的两个实数根，则________. 5.一元二次方程的两根为，则的值是_________． 6.已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）＝﹣6，则a的值为　 　． 三、解答题。 1．不解方程，求下列方程两个根的和与积： （1）；       （2）； （3）；       （4）． 2．关于x的一元二次方程，且 （1）请直接写出的一个解； （2）请写出方程的一个解，并说明理由． （3）若a与b是同号，小聪认为该方程的另一个解一定小于．小聪的说法正确吗，请说明理由． 3．设、是关于的方程的两个实数根，求代数式的值． 4.已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长是5. (1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ (2)k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长． 5.已知关于x的方程 ． (1)求证：无论m为何值，方程总有两个不相等实数根． (2)设方程的两实数根为 ，且满足 ，求m的值和相应的 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$