上册 第21单元 6 第6课时 一元二次方程解法综合-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级上册第二十一章一元二次方程解法综合，通过A组基础题回顾直接开平方法、因式分解法等解法，B组提升题过渡到参数问题，C组拓展题引入换元法，构建从基础巩固到综合应用再到拓展探究的学习支架。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题培养运算能力，提升题强化推理意识（如常数项为0求m值），拓展题发展创新意识（换元法解方程）。学生通过阶梯训练深化解法理解，教师可依托资料实施差异化教学，提高课堂效率。

九年级数学全一册（R）课件 第6课时 一元二次方程解法综合 (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.选择合适的方法解下列方程： (1)(x－5)2－9＝0； 　　(2)x2＋4x－2＝0； (3)x2－7x＝0； 　　(4)x2－4x＋4＝64. 目录 上一级 解：x1＝8， x2＝2； 解：x1＝－2， x2＝－－2； 解：x1＝0， x2＝7； 解：x1＝10， x2＝－6. 2.选择合适的方法解下列方程： (1)x2－1＝4x－4； 　　(2)x2－10x＋16＝0； (3)x2－10x－11＝0； 　　(4)x2＋x＋1＝0. 目录 上一级 解：x1＝1， x2＝3； 解：x1＝2， x2＝8； 解：x1＝－1， x2＝11； 解：x1＝， x2＝. B组提升训练 目录 3.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项是0，则m的值是(　　) A.1 B.1或2 C.2 D.±1 目录 上一级 C 4.解方程：(x－3)2＝2x(x－3). 目录 上一级 解：(x－3)2－2x(x－3)＝0， (x－3)(x－3－2x)＝0， (x－3)(－x－3)＝0， 解得x1＝3， x2＝－3. C组拓展创新 目录 5.阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4. 当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±； 当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±. ∴原方程的解为x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－. 请利用以上知识解决下列问题： 如果(a2＋b2－1)(a2＋b2＋3)＝5，求a2＋b2的值. 目录 上一级 解：设a2＋b2＝x，则(x－1)(x＋3)＝5， 解得x1＝2，x2＝－4. ∵x＝a2＋b2， ∴x≥0， ∴a2＋b2＝2. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$