上册 第21单元 5 第5课时 一元二次方程的解法(4)(因式分解法)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级一元二次方程的因式分解法，通过复习旧知导入，以A组基础题（如x(x-2)=x）巩固提取公因式，B组提升题（如(x-3)^2=3x-9）强化变形技巧，C组拓展题（如x³-6x²+8x=0）实现迁移，搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点是分层设计与素养融合，A组题培养运算能力（如x²+5x=0分解），B组题发展推理意识（如整体法因式分解），C组题激发创新意识（三次方程转化）。学生循序渐进掌握方法，教师可高效实施分层教学，提升课堂效率。

九年级数学全一册（R）课件 第5课时 一元二次方程的解法(4)(因式分解法) (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.方程x(x－2)＝x的根为(　　) A.x＝0 B.x1＝2，x2＝0 C.x＝3 D.x1＝0，x2＝3 目录 上一级 D 2.用因式分解法解下列方程： (1)x2＋5x＝0； (2)x2＝－8x； 目录 上一级 解：x(x＋5)＝0， x1＝0， x2＝－5； 解：x2＋8x＝0， x(x＋8)＝0， x1＝0， x2＝－8； (3)x2－1＝2(x＋1)； (4)x2－17x＋16＝0. 目录 上一级 解：(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0， (x－1－2)(x＋1)＝0， x1＝－1， x2＝3； 解：(x－16)(x－1)＝0， x1＝16， x2＝1. 3.用因式分解法解下列方程： (1)(x－3)2＝3x－9； (2)x－3＝4(x－3)2； 目录 上一级 解：(x－3)2＝3(x－3)， (x－3)(x－3－3)＝0， x1＝3， x2＝6； 解：(x－3)(4x－12－1)＝0， x1＝3， x2＝； (3)(2x－1)2－2(2x－1)＝0； (4)16x2－8x＋1＝2－8x. 目录 上一级 解：(2x－1)(2x－1－2)＝0， x1＝， x2＝； 解：(4x－1)2＝2(1－4x)， (4x－1)(4x－1＋2)＝0， x1＝， x2＝－. B组提升训练 目录 4.若0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，则m等于(　) A.1 B.0 C.0或1 D.－1 目录 上一级 A 5.用因式分解法解方程：4x2－4x＋1＝x2＋6x＋9. 目录 上一级 解：3x2－10x－8＝0， (3x＋2)(x－4)＝0， x1＝4， x2＝－. C组拓展创新 目录 6.解方程：x3－6x2＋8x＝0. 目录 上一级 解：x(x2－6x＋8)＝0， x(x－2)(x－4)＝0， 解得x1＝0，x2＝2，x3＝4. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$