上册 第21单元 4 第4课时 一元二次方程的解法(3)(公式法)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级上册第二十一章一元二次方程的公式法，通过A组基础达标、B组提升训练、C组拓展创新的分层设计，衔接前期配方法知识，构建从概念理解到应用拓展的学习支架，帮助学生掌握公式法解题步骤和适用场景。 其亮点在于以分层训练培养运算能力与推理意识，A组题规范步骤如详细展示判别式计算，夯实基础。B组逆向问题引导从求根公式反推方程，C组换元法转化复杂方程，培养抽象能力与创新意识。学生能在分层练习中提升技能，教师可借清晰结构高效教学，落实数学思维与应用意识培养。

九年级数学全一册（R）课件 第4课时 一元二次方程的解法(3)(公式法) (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.用公式法解方程3x2＋5x＋1＝0，正确结果是(　　) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ 目录 上一级 A 2.用公式法解方程x2－2x＋2＝0时，确定a，b，c的值是(　　) A.a＝1，b＝2，c＝2 B.a＝1，b＝－2，c＝2 C.a＝－1，b＝－2，c＝－2 D.a＝－1，b＝2，c＝2 目录 上一级 B 3.用公式法解方程： (1)－x 2＋5x－4＝0；　　 (2)2x2－4x－3＝0； 目录 上一级 解：∵a＝－1，b＝5，c＝－4， ∴Δ＝b2－4ac＝9＞0， 方程有两个不相等的实数根. ∴x＝＝， ∴x1＝1，x2＝4； 解：∵a＝2，b＝－4，c＝－3， ∴Δ＝b2－4ac＝40＞0， 方程有两个不相等的实数根， ∴x＝＝， ∴x1＝，x2＝； (3)3x2－1＝4x； (4)3x2－5x＋1＝0. 目录 上一级 解：3x2－4x－1＝0， ∵a＝3，b＝－4，c＝－1， ∴Δ＝b2－4ac＝28＞0， 方程有两个不相等的实数根， ∴x＝＝， ∴x1＝，x2＝； 解：∵a＝3，b＝－5，c＝1， ∴Δ＝b2－4ac＝13＞0， 方程有两个不相等的实数根， ∴x＝＝， ∴x1＝，x2＝. B组提升训练 目录 4.若关于x的一元二次方程的根为x＝，则这个方程是(　) A.x2＋4x－3＝0 B.x2－4x－1＝0 C.x2＋4x－5＝0 D.x2－4x－2＝0 目录 上一级 D 5.利用公式法解下列方程： (1)(2x＋1)2＝3(2x＋1)； 目录 上一级 解：化简，得2x2－x－1＝0， a＝2，b＝－1，c＝－1，Δ＝b2－4ac＝9＞0， 方程有两个不相等的实数根. x＝＝， ∴x1＝1，x2＝－； (2)3x2＋5(2x－1)＝0. 目录 上一级 解：化简，得3x2＋10x－5＝0， a＝3，b＝10，c＝－5，Δ＝b2－4ac＝160＞0， 方程有两个不相等的实数根， x＝＝＝， ∴x1＝，x2＝. C组拓展创新 目录 6.若(m＋n＋1)(m＋n－2)＝18，求m＋n的值. 目录 上一级 解：设m＋n＝x，则(x＋1)(x－2)＝18， 整理，得x2－x－20＝0. ∴a＝1，b＝－1，c＝－20， ∴Δ＝b2－4ac＝(－1)2－4×1×(－20)＝81＞0， 方程有两个不相等的实数根. ∴x＝，即x1＝5，x2＝－4， ∴m＋n的值为5或－4. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$