上册 第21单元 3 第3课时 一元二次方程的解法(2)(配方法)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级上册第二十一章“一元二次方程的解法（配方法）”，通过复习完全平方公式导入，衔接直接开平方法，以“移项—配方—开方—求解”为支架，引导学生掌握配方步骤，为后续求根公式学习奠定基础。 其亮点在于分层设计（A组基础巩固、B组提升综合、C组拓展创新），通过具体例题（如含系数不为1的方程、结合一次函数的应用题）培养运算能力和推理意识，规范步骤示范强化解题逻辑，助力学生逐步深化理解，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

九年级数学全一册（R）课件 第3课时 一元二次方程的解法(2)(配方法) (上册)第二十一章 一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.用配方法解方程x2＋4x－7＝0，下列变形正确的是(　 ) A.(x＋2)2＝－11 B.(x＋2)2＝11 C.(x＋2)2＝7 D.(x＋2)2＝3 2.把一元二次方程x2－4x＋1＝0配成＝q的形式，则p，q的值是(　) A.－2，3 B.－2，5 C.2，5 D.2，3 3.用配方法解一元二次方程x2＋6x＝1时，应该在等式的两边都加上　　. 目录 上一级 B D 9 4.解下列方程： (1)x2－4x＝4； (2)x2＋6x－2＝0； 目录 上一级 解：x2－4x＋4＝4＋4， (x－2)2＝8， x－2＝±2， x1＝2＋2， x2＝2－2； 解：x2＋6x＋9＝2＋9， (x＋3)2＝11， x＋3＝±， x1＝－3＋， x2＝－3－； (3)x2＋4x－1＝0； (4)x2＋5x＋7＝3x＋11. 目录 上一级 解：x2＋4x＋4＝1＋4， (x＋2)2＝5， x＋2＝±， x1＝－2＋， x2＝－2－； 解：x2＋2x＝4， x2＋2x＋1＝1＋4， (x＋1)2＝5， x＋1＝±， x1＝－1＋， x2＝－1－. B组提升训练 目录 5.若方程x2－6x－5＝0用配方法可配成(x＋p)2＝q的形式，则直线y＝px＋q不经过(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 目录 上一级 C 6.用配方法解方程： 目录 上一级 (1)2x2－6x＋3＝0； (2)x2－x－1＝0. 解：x2－3x＝－， x2－3x＋＝－＋， ＝， x－＝±， x1＝， x2＝； 解：x2－2x－3＝0， (x－1)2＝4， x－1＝±2， x1＝－1， x2＝3. C组拓展创新 目录 7.我们可以用学过的知识对x2－2x＋2进行恒等变形： x2－2x＋2＝(x2－2x＋1)＋1＝(x－1)2＋1. ∵(x－1)2≥0， ∴(x－1)2＋1≥1， ∴无论x取何值，代数式x2－2x＋2的值都不小于1，即最小值为1. 迁移实证：用配方法证明：不论x取什么值，代数式x2－6x＋10的值总大于0. 目录 上一级 证明：x2－6x＋10＝x2－6x＋9＋1＝(x－3)2＋1. ∵(x－3)2≥0， ∴(x－3)2＋1＞0， 即x2－6x＋10＞0， ∴不论x取什么值，代数式x2－6x＋10的值总大于0. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$