上册 第24单元 9 第8课时　直线和圆的位置关系-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦“直线和圆的位置关系”，通过圆心到直线距离D与半径r的大小关系及公共点个数，区分相交、相切、相离三种位置。以表格对比为支架，结合直径与距离计算、直角三角形中位置判断等例题，衔接圆的基本概念，构建知识脉络。 其亮点是分层设计与素养融合，表格直观呈现关系培养几何直观（数学眼光），例题推理过程提升运算能力（数学思维），坐标系中一次函数与圆的位置判断强化模型意识（数学语言）。分层练习助学生巩固，教师可依此高效教学，提升学生应用能力。

九年级数学全一册（R）课件 第8课时　直线和圆的位置关系 (上册)第二十四章　圆 目录 02 课堂过关 01 生成新知 生成新知 目录 目录 知识点　直线与圆的位置关系 1.直线与圆的位置关系(r为☉O的半径，D为圆心O到直线l的距离)： 图例 直线l与☉O的位置关系 　　　　(割线) 　　　　(切线) 　 直线l与☉O的公共点个数 2个 　　个 0个 D与r的大小关系 D　　r D　　r D　　r 相交 相切 相离 1 ＜ ＝ ＞ 目录 2. (RJ九上P96改编)已知圆的直径为10，圆心到直线的距离为D， (1)若D＝3，则直线和圆的位置关系是　　　，直线与圆有　　个公共点； (2)当D＝　　时，直线和圆相切，此时直线与圆有　　个公共点； (3)若D＝8，则直线和圆的位置关系是　　　，直线与圆有　　个公共点. 3.在平面直角坐标系内，如果☉P的圆心坐标为(8，0)，直径是16，那么y轴与圆的位置关系是　　　　. 相交 2 5 1 相离 0 相切 目录 4. 如图，在射线OA上取一点A，使OA＝4 cm，∠AOB＝30°. (1)以点A为圆心，作一个半径为2 cm的圆，☉A与直线OB的位置关系是　　　　________； (2)以点A为圆心，r为半径作☉A，若☉A与直线 OB相交，则r的取值范围是　　　　； (3)以点A为圆心，r为半径作☉A，若☉A与直线 OB相离，则r的取值范围是　　　　　　　　. 相切 r＞2 cm 0 cm＜r＜2 cm 目录 5.(RJ九上P101)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的☉C与AB的位置关系： (1)r＝2 cm； 解：作CD⊥AB于点D，如图， ∵∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm， ∴AB＝＝5 cm， ∵BC·AC＝CD·AB， ∴CD＝2.4 cm， 当r＝2 cm时，CD＞r，所以☉C与AB相离； 目录 (2)r＝2.4 cm； 解：作CD⊥AB于点D，如图， ∵∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm， ∴AB＝＝5 cm， ∵BC·AC＝CD·AB， ∴CD＝2.4 cm， 当r＝2.4 cm时，CD＝r，所以☉C与AB相切； 目录 (3)r＝3 cm. 解：作CD⊥AB于点D，如图， ∵∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm， ∴AB＝＝5 cm， ∵BC·AC＝CD·AB， ∴CD＝2.4 cm， 当r＝3 cm时，CD＜r，所以☉C与AB相交. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 6.☉O的半径是一元二次方程x2－3x－4＝0的一个根，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与☉O的位置关系是　　　　. 7.某直线到圆心的距离为2 cm，圆的周长为4π cm，则这条直线与这个圆的公共点的个数为(　　) A.0　　　 B.1　　　 C.2　　　 D.3 相离 B 目录 上一级 8.在平面直角坐标系中，以点(－2，3)为圆心，3为半径的圆(　　) A.与x轴相交，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相切，与y轴相离 D.与x轴相离，与y轴相交 B 目录 上一级 9.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4， ☉O是以AB为直径的圆，则直线DC与☉O的位置关系是(　　) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 C 目录 上一级 能力关 10.已知直线l与半径长为R的☉O相离，且点O到直线l的距离为5，那么R的取值范围是　　　　　　　. 11.☉O的直径为8，直线l和☉O相交，圆心O到直线l的距离为D，则D的取值范围是　　　　　　　. 0＜R＜5　 0≤d＜4 目录 上一级 素养关 12.如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径为1，试判断直线y＝－2x＋与☉O的位置关系. 解：直线y＝－2x＋与☉O的位置关系是相切.理由如下： 如图，∵直线AB的解析式为y＝－2x＋， ∴令x＝0，解得y＝；令y＝0，解得x＝， ∴A，B(0，)， 目录 上一级 ∴在Rt△AOB中，根据勾股定理得 AB＝＝. 过点O作OC⊥AB，垂足为C. ∵S△AOB＝AB·OC＝OA·OB， ∴OC＝＝＝1. 又∵☉O的半径为1， ∴直线y＝－2x＋与☉O的位置关系是相切. 目录 上一级 13.如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离点O160米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为36千米/时，则对学校A的噪声影响最大时， 卡车P与学校A的距离是　　　米；重型运 输卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A 带来噪声影响的时间是　　　秒. 80 12 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$