上册 第22单元 2 第2课时　二次函数y＝y=ax²的图象和性质-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²的图象和性质，通过“生成新知”模块，先列表计算y=2x²、y=x²等具体函数值描点画图，再归纳y=ax²与y=-ax²的开口方向、顶点坐标等性质，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前期函数知识。 其亮点在于以几何直观和推理意识为核心，通过列表计算、图象绘制培养数学眼光，设置基础关、能力关、素养关分层题目，如比较大小用代入法与图象法发展模型意识。学生能逐步构建知识体系，教师可借助结构化资源实施分层教学，提升教学效率。

九年级数学全一册（R）课件 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 (上册)第二十二章　二次函数 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　画二次函数y＝ax2的图象 1.(RJ九上P30)在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝2x2和y＝x2的图象. x … －2 －1 0 1 2 … y＝2x2 …           … y＝x2 …           … 8 2 0 2 8 2 0 2 归纳：抛物线y＝2x2和y＝x2开口都向　　；顶点坐标为　　　　；对称轴为　　　　； 当x＞0时，y随x的增大而　　　　； 当x＜0时，y随x的增大而　　　　. 上 (0，0) y轴 增大 减小 目录 上一级 目录 上一级 2.(RJ九上P31)在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝－2x2和y＝－x2的图象. … －2 －1 0 1 2 … y＝－2x2 …           … y＝－x2 …           … －8 －2 0 －2 －8 －2 0 －2 目录 上一级 归纳：抛物线y＝－2x2和y＝－x2开口都向　　；顶点坐标为　　　；对称轴为　　　； 当x＞0时，y随x的增大而　　　　； 当x＜0时，y随x的增大而　　　　. 二次函数的图象是抛物线， 越大，抛物线的开口越小. 下 (0，0) y轴 减小　 增大 目录 知识点2　二次函数y＝ax2的图象和性质 上一级 3.填表： y＝ax2 a＞0 a＜0 图象 开口方向 向上 _________　　　 顶点坐标 _________　 _________　 对称轴 _________　 _________　 向下 (0，0) (0，0) y轴 y轴 目录 上一级 y＝ax2 a＞0 a＜0 增减性 当x＞0时，y随x的增大而　　　； 当x＜0时，y随x的增大而______　　　 当x＞0时，y随x的增大而减小； 当x＜0时，y随x的增大而______　　　 最值 当x＝0时，y有最小值，是____　　　 当x＝0时，y有最大值，是____　　　 越大，抛物线开口越小；越小，抛物线开口越大 增大 减小 增大 0 0 目录 上一级 4. 已知二次函数y＝7x2，则 (1)开口向　　　　； (2)对称轴是　　　　； (3)顶点坐标为　　　　； (4)当x＜0时，y随x的增大而　　　　； (5)当x＞0时，y随x的增大而　　　　； (6)当x＝　　　时，y有最小值，是　　　. 上 y轴 (0，0) 减小 增大 0 0 目录 上一级 5.关于抛物线y＝－4x2，下列说法正确的是(　　) A.开口向上 B.顶点坐标为(0，4) C.对称轴是y轴 D.当x＞0时，y随x的增大而增大 6.已知二次函数y＝ax2(a≠0)的开口向上，则a的值可以是_______________ (写出一个即可). C 1(答案不唯一) 目录 知识点3　二次函数比较大小 上一级 7. 抛物线y＝x2上有两点(－2，y1)，(－1，y2)，则y1与y2的大小关系为y1　　　y2. 8.(1)抛物线y＝4x2上有两点(1，y1)，(2，y2)，则y1与y2的 大 小 关 系 为y1 　　　　y2； (2)抛物线y＝ax2(a＜0)上有两点(1，y1)，(2，y2)，则y1与y2的大小关系为y1　　　　y2. ＞ ＜ 两种方法：代入计算法和图象法. ＞ 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 9.(1)已知抛物线y＝x2，开口向　　　　，对称轴是　　　　，顶点坐标为　　　　； (2)已知抛物线y＝－5x2，开口向　　　　，对称轴是　　　　，顶点坐标为　　　　. 10.(RJ九上P31改编)抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2共有的性质是(　　) A.顶点都是最高点　 B.开口大小一样 C.对称轴是y轴 D.y随x的增大而增大 上 y轴 (0，0) 下 y轴 (0，0) C 目录 上一级 能力关 11.二次函数y＝(k＋2)x2的图象如图，则k的取值范围是　 　　. 12.已知抛物线y＝－2 025x2上有两点(－2，y1)，(－1，y2)，则y1与y2的大小关系为y1　　　　y2. k＞－2 ＜ 目录 上一级 素养关 13.如图，正方形OABC的顶点B恰好在函数y＝ax2(a＞0)的图象上，若正方形OABC的边长为，且边OA与x轴的正半轴的夹角为15°，则a的值为 　　　　. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$