上册 第22单元 1 第1课时　二次函数的概念-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级二次函数第1课时，核心涵盖概念辨析、自变量取值范围及实际问题列解析式。通过正方体表面积等实例导入，从具体到抽象构建概念理解，衔接参数应用与实际建模的学习支架。 其亮点是分层设计“生成新知-课堂过关”模块，以函数类型判断题培养抽象能力，借矩形面积、菱形面积等问题发展模型意识。教师可利用结构化内容提升教学效率，学生通过实例深化数学思维，助力核心素养落地。

九年级数学全一册（R）课件 第1课时　二次函数的概念 (上册)第二十二章　二次函数 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　二次函数的概念辨析 1.设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x的关系可以表示为y＝　　　. 2.二次函数定义：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是　　　，　　　)的函数，叫作二次函数.其中，x是　　　　，a，b，c分别是函数解析式的 　　　　　、　　　　　和　　　　. 3.下列函数中一定是二次函数的是(　　) A.y＝x＋1　　　　　 B.y＝x2＋ C.y＝ax2＋bx＋c D.y＝x2 6x2 常数 a≠0 自变量 二次项系数 一次项系数 常数项 D 目录 上一级 4.已知函数y＝(a＋1)＋(a－2)x(a为常数)，求a的值： (1)若函数为二次函数，则a＝　　　　　； (2)若函数为一次函数，则a＝　　　　　. 5. 若y＝(m－4)x｜m｜－2－2x－1是关于x的二次函数，则m＝　　　　. 6.若函数y＝(m－3)是关于x的二次函数，则m＝　　　　. 1 0或－1 －4 二次函数a≠0且最高次数为2. －3 目录 知识点2　函数自变量的取值范围 上一级 7. 求下列函数中自变量x的取值范围： (1)y＝4x2＋x；　　　　 (2)y＝. 解：任意实数；　 解：x≥－. 8.求下列函数中自变量x的取值范围： (1)y＝x(x－1)；　　　 (2)y＝； 解：任意实数；　 解：x≠5. 目录 知识点3　根据实际问题列二次函数解析式 上一级 9. (RJ九上P29改编)一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式和自变量r的取值范围. 解：S＝4πr2(r＞0). 目录 上一级 10.如图，有一根长60 cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式和自变量x的取值范围. 解：S＝－x2＋30x(0＜x＜30). 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 11.函数y＝的自变量x的取值范围是(　　) A.x≠3　　　　　　　 B.x≥3　 C.x≥－1且x≠3　 D.x≥－1 12.下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是(　　) A.y＝(k－1)x2＋3　　 　 B.y＝＋1 C.y＝(x＋1)(x－2)－x2 D.y＝2x2－7x C D 目录 上一级 13.已知y＝(m－2)＋3是关于x的二次函数，则m＝　　　　. 14.在二次函数y＝－x2＋1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为 　　　　. －1　 0 目录 上一级 能力关 15.n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n之间有什么关系？ 解：m＝n2－n，m是n的二次函数. 16.已知菱形的两条对角线长度之和为40厘米，面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.请直接写出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 解：S＝x(40－x)＝－x2＋20x(0＜x＜40). 目录 上一级 17.已知函数y＝(1)x2＋(m＋1)x＋3. (1)若这个函数是一次函数，求m的值； 解：由题意得，解得m＝1. (2)若这个函数是二次函数，求m的取值范围. 解：由题意得，1≠0，解得m≠1且m≠－1. 目录 上一级 素养关 18.如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围. 目录 上一级 解：如图，过点A作AE⊥BC于点E， 在Rt△ABE中，∠B＝30°，则AE＝AB＝x， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AD＋BC＝60－AB－CD＝60－2x， ∴y＝(AD＋BC)·AE ＝(60－2x)×x ＝－x2＋15x(0＜x＜30). 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$