上册 第21单元 3 第3课时　一元二次方程的解法(2)(配方法)-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级上册一元二次方程的配方法解法，通过完全平方公式填空生成新知，分二次项系数为1和不为1的例题逐步讲解，构建从基础到进阶的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计与素养融合，基础关巩固配方步骤，能力关结合实际问题，素养关通过代数式最值培养应用意识和推理意识，例题步骤规范提升运算能力，助力学生系统掌握方法，教师可高效开展分层教学。

九年级数学全一册（R）课件 第3课时　一元二次方程的解法(2)(配方法) (上册)第二十一章　一元二次方程 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　用配方法求解二次项系数是1的一元二次方程 1.填空： (1)x2＋10x＋　　　　＝(x＋　　　　)2； (2)x2－12x＋　　　　＝(x－　　　　)2； (3)x2＋5x＋　　　　＝(x＋　　　　)2； (4)x2－x＋　　　　＝(x－　　　　)2. 25 5 36 6 2.(RJ九上P9改编)用配方法解方程： (1)x2－4x－4＝0；　　　 解：x2－4x＝4， x2－4x＋4＝8， (x－2)2＝8， x－2＝±2， 解得x1＝2＋2， x2＝－2＋2； 目录 上一级 (2)x2＋6x－2＝0. 解：x2＋6x＝2， x2＋6x＋9＝2＋9， (x＋3)2＝11， x＋3＝±， 解得x1＝－3，x2＝－－3. 目录 上一级 3. 用配方法解方程：x2－3x＋2＝0. 解：x2－3x＋＝－2＋， ＝， x－＝±， 解得x1＝1，x2＝2. 目录 上一级 4.用配方法解方程：x2－5x＋4＝0. 解：x2－5x＋＝－4＋， ＝， x－＝±， 解得x1＝1，x2＝4. 目录 上一级 目录 知识点2　用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程 上一级 5. 观察下列方程，回答问题： 方程①：x2＋6x＋8＝0； 方程②：3x2＋18x＋24＝0. (1)方程②两边同时　　　　可以化为方程①； (2)用配方法求出方程②的解. 除以3 解：x2＋6x＋8＝0， (x＋3)2＝1， x＋3＝±1， 解得x1＝－2，x2＝－4. 目录 上一级 6.用配方法解方程： (1)2x2＋1＝3x； 解：2x2－3x＝－1， x2－x＝－， x2－x＋＝－＋， ＝， x－＝±， 解得x1＝1， x2＝； 目录 上一级 (2)x2－2x－3＝0. 解：x2－10x－15＝0， x2－10x＋25＝15＋25， (x－5)2＝40， x－5＝±2， 解得x1＝5＋2， x2＝5－2. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 7.方程x2－6x－5＝0配方后可变形为(　　) A.(x－3)2＝14　　　　 B.(x－3)2＝4 C.(x＋3)2＝14 D.(x＋3)2＝4 8.利用配方法解一元二次方程x2－6x＋7＝0时，将方程配方为(x－m)2＝n，则m，n的值分别为(　　) A.9，2　　　　 B.－3，－2 C.3，0 D.3，2 A D 目录 上一级 9.用配方法解方程：x2－4x－1＝0. 解：x2－4x＝1， x2－4x＋4＝1＋4， (x－2)2＝5， x－2＝±， 解得x1＝＋2，x2＝－＋2. 目录 上一级 10.用配方法解方程：2x2－4x－8＝0. 解：2x2－4x＝8， x2－2x＝4， x2－2x＋1＝4＋1， (x－1)2＝5， x－1＝±， 解得x1＝＋1，x2＝－＋1. 目录 上一级 能力关 11.用配方法解方程：3x2＋2x－1＝0. 解：x2＋x＝， x2＋x＋＝＋， ＝， x＋＝±， 解得x1＝－1，x2＝. 目录 上一级 12.用配方法解方程：x(x－2)＝6x－12. 解：x2－2x＝6x－12， x2－8x＝－12， x2－8x＋16＝－12＋16， (x－4)2＝4， x－4＝±2， 解得x1＝2，x2＝6. 13.若三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为(　　) A.14　　　　　　　　 B.12 C.12或14 D.11 14.已知a，b，c是等腰△ABC的三边长，其中a，b满足a2＋b2＝6a＋12b－45，则△ABC的周长为　　　　. B 15 目录 上一级 目录 上一级 素养关 15.(阅读理解)求代数式x2＋6x＋10的最小值. 解：因为x2＋6x＋10＝(x2＋6x＋9)＋1＝(x＋3)2＋1， 所以当x＝－3时，代数式x2＋6x＋10有最小值，最小值是1. 仿照应用求值： (1)求代数式x2＋2x＋7的最小值； 解： x2＋2x＋7＝x2＋2x＋1＋6＝(x＋1)2＋6， ∵(x＋1)2≥0， ∴(x＋1)2＋6≥6， ∴当x＝－1时，代数式x2＋2x＋7有最小值，最小值是6. (2)求代数式－m2＋8m＋3的最大值. 解：－m2＋8m＋3＝－(m2－8m＋16)＋3＋16＝－(m－4)2＋19， ∵(m－4)2≥0， ∴－(m－4)2＋19≤19， ∴当m＝4时，代数式－m2＋8m＋3有最大值，最大值是19. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$